河北省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第15課時(shí)二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件-在線瀏覽
2025-08-08 06:01本頁(yè)面
【正文】 噴水管 ,它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為 1米處達(dá)到最高 ,水柱落地處離池中心 3米 . (1)請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系 ,并求出水柱拋物線的函數(shù)表達(dá)式 。 德州 ] 隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造 ,我們的家園越來(lái)越美麗 .小明家附近廣場(chǎng)中央新修了個(gè)圓形噴水池 ,在水池中心豎直安裝了一根高為 2米的噴水管 ,它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為 1米處達(dá)到最高 ,水柱落地處離池中心 3米 . (2)求出水柱的最大高度 . 圖 152 高頻考向探究 例 2 [2 0 1 8 若 每件降價(jià) 1 元 , 則每星期多賣(mài)出 m ( m 為正整數(shù) ) 件 . 設(shè)調(diào)整價(jià)格后每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)為 W 元 . (1 ) 設(shè)該商品每件漲價(jià) x ( x 為正整數(shù) ) 元 , ① 若 x= 5, 則每星期可賣(mài)出 件 , 每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)為 元 。 ② 若使 y= 10 時(shí) , 每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn) W 最大 , 直接寫(xiě)出 W 的最大值為 . (3 ) 若每件降價(jià) 5 元時(shí)的每星期銷(xiāo)售利潤(rùn)丌低于每件 漲價(jià) 15 元時(shí)的每星期銷(xiāo)售利潤(rùn) , 求 m 的取值范圍 . 高頻考向探究 解 : ( 1 ) ① 若 x= 5, 則每星期可賣(mài)出 5 0 0 5 10 = 4 5 0 ( 件 ), 每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)為 (7 0 + 5 4 0 ) 4 5 0 = 1 5 7 5 0 ( 元 ), 故答案為 : 4 5 0 1 5 7 5 0 ② 根據(jù)題意得 : W= (7 0 40 +x )( 5 0 0 10 x ) = 10 x2+ 200 x+ 1 5 0 0 0 , ∵ W 是關(guān)于 x 的二次函數(shù) , 且 10 0, ∴ 當(dāng) x= 2002 ( 10 )= 10 時(shí) , W 最大 . W 最大值 = 10 102+ 200 10 + 1 5 0 0 0 = 1 6 0 0 0 . 答 : 當(dāng) x= 10 時(shí) , W 最大 , 最大值為 1 6 0 0 0 . 高頻考向探究 例 2 [2 0 1 8 若每件降價(jià) 1 元 , 則每星期多賣(mài)出 m ( m 為正整數(shù) ) 件 . 設(shè)調(diào)整價(jià)格后每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)為 W 元 . (2 ) 設(shè)該商品每件降價(jià) y ( y 為正整數(shù) ) 元 , ① 寫(xiě)出 W 不 y 的函數(shù)關(guān)系式 , 幵通過(guò)計(jì)算判斷 : 當(dāng) m= 10 時(shí)每星期銷(xiāo)售利潤(rùn)能否達(dá)到 ( 1 ) 中 W 的最大值 。 邯鄲一模 ] 某商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種商品 , 已知其每件進(jìn)價(jià)為 40 元 . 現(xiàn)在每件售價(jià)為 70 元 , 每星期可賣(mài)出 500 件 . 該商場(chǎng)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) : 若每件漲價(jià) 1 元 , 則每星期少賣(mài)出 10 件 。 河北 9 題 ] 某種正方形合金板材的成本 y ( 元 ) 不它的面積成正比 , 設(shè)邊長(zhǎng)為 x 厘米 , 當(dāng) x= 3 時(shí) , y= 1 8 , 那么當(dāng)成本為 72 元時(shí) , 邊長(zhǎng)為 ( ) A . 6 厘米 B . 12 厘米 C . 24 厘米 D . 36 厘米 A 高頻考向探究 2 . [2 0 1 3 (2 ) 當(dāng) x= 7 0 , Q= 450 時(shí) , 求 n 的值 。 (4 ) 設(shè) n= 2, x= 4 0 , 能否在 n 增加 m %( m 0) 同時(shí) x 減少 m % 的情況下 , Q 的值仍為 4 2 0 , 若能 , 求出 m 的值 。 河北 25 題 ] 某公司在固定線路上運(yùn)輸 , 擬用運(yùn)營(yíng)指數(shù) Q 量化考核司機(jī)的工作業(yè)績(jī) .Q =W + 100, 而 W 的大小不運(yùn)輸次數(shù) n 及平均速度 x ( k m / h ) 有關(guān) ( 丌考慮其他因素 ), W 由兩部分的和組成 : 一部分不 x 的平方成正比 , 另一部分不 x 的 n 倍成正比 . 試行中得到了表中的數(shù)據(jù) . (2 ) 當(dāng) x= 7 0 , Q= 450 時(shí) , 求 n 的值 。 河北 25 題 ] 某公司在固定線路上運(yùn)輸 , 擬用運(yùn)營(yíng)指數(shù) Q 量化考核司機(jī)的工作業(yè)績(jī) .Q =W + 100, 而 W 的大小不運(yùn)輸次數(shù) n 及平均速度 x ( k m / h ) 有關(guān) ( 丌考慮其他因素 ), W 由兩部分的和組成 : 一部分不 x 的平方成正比 , 另一部分不 x 的 n 倍成正比 . 試行中得到了表中的數(shù)據(jù) . (3 ) 若 n= 3, 要使 Q 最大 , 確定 x 的值 。 河北 25 題 ] 某公司在固定線路上運(yùn)輸 , 擬用運(yùn)營(yíng)指數(shù) Q 量化考核司機(jī)的工作業(yè)績(jī) .Q =W + 100, 而 W 的大小不運(yùn)輸次數(shù) n 及平均速度 x ( k m / h ) 有關(guān) ( 丌考慮其他因素 ), W 由兩部分的和組成 : 一部分不 x 的平方成正比 , 另一部分不 x 的 n 倍成正比 . 試行中得到了表中的數(shù)據(jù) . (4 ) 設(shè) n= 2, x= 40, 能否在 n 增加 m %( m 0) 同時(shí) x 減少 m % 的情況下 , Q 的值仍為 4 2 0 , 若能 , 求出
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