甘肅省20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第11講反比例函數(shù)課件-在線瀏覽
2025-07-30 15:51本頁面
【正文】 根據(jù)待定系數(shù)法 ,可得答案 . 答案 :A 解析 :將 A(2,3)代入反比例函數(shù) y= ,得 k=2 3=6,故選 A. 方法點(diǎn)撥 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 ,點(diǎn) (2,3)在反比例函數(shù) y= 的圖象上 ,則 k=2 3=6. ???? ???? ???? 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6 反比例函數(shù)的圖象 反比例函數(shù)的圖象是雙曲線 ,它的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱 。(2)直接利用反比例函數(shù)的增減性分析得出答案 . 2?? 2?? 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6 反比例函數(shù)中系數(shù) k的幾何意義 由于 y= 也可變形為 xy=k,由此可知 ,過雙曲線上任意一點(diǎn)作 x軸、y軸的垂線 ,所得的矩形的面積均為定值 |k|.需要注意的是 ,根據(jù)相應(yīng)的面積 ,確定反比例函數(shù)表達(dá)式時(shí) ,要注意結(jié)合雙曲線所在的象限 ,避免 k的符號(hào)錯(cuò)誤 . ???? 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6 例 4(2022湖南邵陽 )如圖所示 ,點(diǎn) A是反比例函數(shù) y= 圖象上一點(diǎn) ,作 AB⊥ x軸 ,垂足為點(diǎn) B,若 △ AOB的面積為 2,則 k的值是 . 分析 :過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積 S是個(gè)定值 ,即 S= |k|. 答案 :4 解析 :∵ 點(diǎn) A是反比例函數(shù) y= 圖象上一點(diǎn) ,作 AB⊥ x軸 ,垂足為點(diǎn)B, ∴ S△ AOB= |k|=2. 又 ∵ 函數(shù)圖象位于第一、三象限 ,∴ k=4, 故答案為 4. 12 ???? ???? 12 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6 方法點(diǎn)撥 利用反比例函數(shù) y= (k≠0)的比例系數(shù) k的幾何意義 :過反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線 ,這一點(diǎn)和兩個(gè)垂足以及原點(diǎn)構(gòu)成的矩形面積是 |k|。 (2)過點(diǎn) B作 BC⊥ x軸 ,垂足為點(diǎn) C,連接 AC,求 △ ACB的面積 . 分析 :(1)將點(diǎn) A的坐標(biāo)代入 y= 可得反比例函數(shù)解析式 ,據(jù)此求得點(diǎn) B坐標(biāo) ,根據(jù) A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)可得直線解析式 。 時(shí)間 ,所以 v= . 320?? 1 . ( 201 7 甘肅蘭州 ) 如圖 , 反比例函數(shù) y= ????( x 0) 與一次函數(shù) y= x+ 4 的圖象交于 A , B 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為 3, 1 . 則關(guān)于 x 的不等式 ???? x+ 4( x 0)的解集為 ( B ) 3 x1 x0 3或 1x0 2 . ( 2 0 1 6 甘肅蘭州 ) 反比例函數(shù) y= 2?? 的圖象在 ( B ) 、二象限 、三象限 、三象限 、四象限 3 . ( 2 0 1 6 甘肅天水 ) 反比例函數(shù) y= 1?? 的圖象上有兩點(diǎn)
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