甘肅省20xx年中考數(shù)學復(fù)習 第11講 反比例函數(shù)課件-文庫吧
2025-05-28 15:51 本頁面
【正文】 ??? ???? 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6 反比例函數(shù)的圖象 反比例函數(shù)的圖象是雙曲線 ,它的兩個分支關(guān)于原點中心對稱 。根據(jù) y= (k為常數(shù) ,k≠0)的圖象所在的象限可以確定 k的取值范圍 ,反之 ,根據(jù) k的正負 ,也可以確定雙曲線的位置 . ???? 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6 例 2(2022湖南懷化 )函數(shù) y=kx3與 y= (k≠0)在同一坐標系內(nèi)的圖象可能是 ( ) 分析 :根據(jù)當 k0或 k0時 ,y=kx3和 y= (k≠0)經(jīng)過的象限 ,二者一致的即為正確答案 . 答案 :B ???? ???? 解析 : ∵ 當 k 0 時 , y= kx 3 過一、三、四象限 ,反比例函數(shù) y= ????過一、三象限 ,當 k 0 時 , y= kx 3 過二、三、四象限 ,反比例函數(shù) y= ????過二、四象限 , ∴ B 正確 ,故選 B . 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6 反比例函數(shù)的性質(zhì) 反比例函數(shù)中 y的值隨 x值的變化而變化的前提是在每條曲線上或在每個象限內(nèi) . 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6 例 3(2022江蘇無錫 )已知點 P(a,m),Q(b,n)都在反比例函數(shù) y= 的圖象上 ,且 a0b,則下列結(jié)論一定正確的是 ( ) +n0 +n0 n n 分析 :根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì) ,可得答案 . 答案 :D 解析 :y= 的 k=20,圖象位于二、四象限 ,∵ a0,∴ P(a,m)在第二象限 ,∴ m0. ∵ b0,∴ Q(b,n)在第四象限 , ∴ n0.∴ n0m,即 mn,故 D正確 . 故選 D. 方法點撥 本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì) .有兩種做法 :(1)作出草圖 ,根據(jù)圖象找出正確信息 。(2)直接利用反比例函數(shù)的增減性分析得出答案 . 2?? 2?? 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6 反比例函數(shù)中系數(shù) k的幾何意義 由于 y= 也可變形為 xy=k,由此可知 ,過雙曲線上任意一點作 x軸、y軸的垂線 ,所得的矩形的面積均為定值 |k|.需要注意的是 ,根據(jù)相應(yīng)的面積 ,確定反比例函數(shù)表達式時 ,要注意結(jié)合雙曲線所在的象限 ,避免 k的符號錯誤 . ???? 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6 例 4(2022湖南邵陽 )如圖所示 ,點 A是反比例函數(shù) y= 圖象上一點 ,作 AB⊥ x軸 ,垂足為點 B,若 △ AOB的面積為 2,則 k的值是 . 分析 :過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積 S是個定值 ,即 S= |k|. 答案 :4 解析 :∵ 點 A是反比例函數(shù) y= 圖象上一點
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