【正文】 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)等值現(xiàn)金流量（CEC1）?，F(xiàn)金流量既已扣掉對(duì)風(fēng)險(xiǎn)折抵的金額，調(diào)整後的現(xiàn)金流量就不再有任何風(fēng)險(xiǎn)。此時(shí)，計(jì)算現(xiàn)值只需以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)報(bào)酬率（）做為折現(xiàn)率即可。同理，公司的市場(chǎng)價(jià)值（V）可由下式?jīng)Q定：　　　　　　　　　。7. 不確定情形下資本預(yù)算決策 只要投資計(jì)畫(huà)的淨(jìng)現(xiàn)值為正，公司就應(yīng)選擇執(zhí)行這個(gè)投資計(jì)畫(huà)。公司的股價(jià)亦會(huì)因執(zhí)行淨(jìng)現(xiàn)值為正的投資計(jì)劃而上升。依第四章的討論可知，若公司的成長(zhǎng)機(jī)會(huì)現(xiàn)值（PVGO）為正，股價(jià)會(huì)因公司成長(zhǎng)，資產(chǎn)規(guī)模變大而上漲。亦即，成長(zhǎng)機(jī)會(huì)現(xiàn)值為正將會(huì)為股東創(chuàng)造更多的財(cái)富。第四章的結(jié)果告訴我們：資本預(yù)算決策過(guò)程中，應(yīng)否執(zhí)行某個(gè)投資計(jì)劃其判定準(zhǔn)則在於投資計(jì)劃的淨(jìng)現(xiàn)值是否為正（或成長(zhǎng)機(jī)會(huì)現(xiàn)值是否為正）。本節(jié)探討的重點(diǎn)在於有風(fēng)險(xiǎn)情形下，上述資本預(yù)算評(píng)估準(zhǔn)則是否須有所修正？為簡(jiǎn)化說(shuō)明，本節(jié)僅以一年期投資計(jì)劃為例並假設(shè)公司目前無(wú)任何負(fù)債（B = 0）。 假設(shè)ABC公司目前正評(píng)估一項(xiàng)一年期投資計(jì)畫(huà)，此項(xiàng)計(jì)劃的資本支出為C0元，此項(xiàng)投資計(jì)劃將在下一期創(chuàng)造△X元的額外營(yíng)運(yùn)現(xiàn)金流量。假設(shè)這家公司不打算以向外舉借方式籌措資金，而以發(fā)行新股籌措資本支出所需資金。宣佈此項(xiàng)投資計(jì)畫(huà)後，假設(shè)股價(jià)變?yōu)镻0*。在新的股價(jià)水準(zhǔn)（P0*）下，ABC公司須發(fā)行△N股做為資本支出的財(cái)源：CO = △N?P0*。 接下來(lái)，ABC公司必須決定是否執(zhí)行這個(gè)投資計(jì)劃。ABC公司經(jīng)營(yíng)階層關(guān)注焦點(diǎn)在於：宣佈此項(xiàng)投資計(jì)劃後的新股價(jià)（P0*）是否高於現(xiàn)有價(jià)格 (P0)？公司宣佈此項(xiàng)投資計(jì)劃後，公司資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值變?yōu)閂0*，此處N*（=N+△N）是執(zhí)行新投資計(jì)劃所必要的籌資活動(dòng)後，ABC公司在外流動(dòng)的總股數(shù)。由於ABC公司無(wú)任何負(fù)債（B＝0），故股東權(quán)益價(jià)值等於公司資產(chǎn)總價(jià)值：V*= N*?P0*。若ABC公司選擇不執(zhí)行此項(xiàng)投資計(jì)畫(huà)，下一期營(yíng)運(yùn)現(xiàn)金流量仍維持在X（期望值為）；若選擇執(zhí)行新的投資計(jì)畫(huà)，營(yíng)運(yùn)現(xiàn)金流量變?yōu)閄*（=X+△X），其期望值為。依前節(jié)的推導(dǎo)，有風(fēng)險(xiǎn)情形下，X*的現(xiàn)值應(yīng)為, 式中為公司選擇投資計(jì)畫(huà)後，下一期的營(yíng)運(yùn)現(xiàn)金流量（X*）的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。利用X*=X+△X，上式可進(jìn)一步拆解為 式中和分別是X與△X的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。上式等號(hào)右邊第一項(xiàng)就是ABC公司宣佈投資計(jì)畫(huà)前，下一期營(yíng)運(yùn)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。由於ABC公司並未向外舉借，故所有營(yíng)運(yùn)現(xiàn)金流量將全數(shù)分配給股東。執(zhí)行新投資計(jì)畫(huà)前公司的市場(chǎng)價(jià)值（V）等於營(yíng)運(yùn)現(xiàn)金流量（X）的現(xiàn)值，故上式可改寫(xiě)成. 上式中等號(hào)右邊第二項(xiàng)為因執(zhí)行新投資計(jì)畫(huà)所創(chuàng)造額外營(yíng)運(yùn)現(xiàn)金流量（△X）的現(xiàn)值（以PV(△X) 表示），故上式又可寫(xiě)為 V* = V + PV(△X)。 （7） 當(dāng)ABC公司宣佈新的投資計(jì)劃後，ABC公司新的市場(chǎng)價(jià)值（V*）是宣佈投資計(jì)劃前，公司資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值（V）加上新投資計(jì)劃所創(chuàng)造額外營(yíng)運(yùn)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值（PV(△X)）。由以上的推導(dǎo)可知，當(dāng)新投資計(jì)畫(huà)和現(xiàn)有資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)不同時(shí)，我們可利用調(diào)整現(xiàn)金流量方式來(lái)計(jì)算現(xiàn)值以維持第五章所說(shuō)的價(jià)值可加性（valueadditivity principle），即一個(gè)公司的市場(chǎng)價(jià)值是這家公司所有個(gè)別投資計(jì)劃現(xiàn)值的總和。從價(jià)值可加性亦知，新投資計(jì)劃的市場(chǎng)價(jià)值和宣佈投資計(jì)劃前的公司市場(chǎng)價(jià)值可分開(kāi)來(lái)獨(dú)立計(jì)算。分別將V* =（N+△N）．P0*及分別代入式（7）可得 N P0* +△N．P0* = NP0 + PV(△X)。 新投資計(jì)劃資本支出的財(cái)源完全來(lái)自於發(fā)行新股：C0=△N．P0*，將此式代入上式可得： N（P0* P0）= C0 + PV(△X) ≡ NPV。 由於目前在外流通股數(shù)（N）為正，上式等號(hào)兩邊除以N可得的下式： P0* = P0 + ， 式中NPV/N即為第四章所定義的成長(zhǎng)機(jī)會(huì)現(xiàn)值（PVGO）。由上式可知，只要新投資計(jì)劃每股的淨(jìng)現(xiàn)值為正（NPV/N＞0），成長(zhǎng)機(jī)會(huì)現(xiàn)值亦為正，ABC公司宣佈新投資計(jì)劃後股價(jià)會(huì)因此而上升：P0*＞ P0。以上結(jié)果和第四章的結(jié)果相同，不同之處在於計(jì)算現(xiàn)值（PV(△X)）時(shí)，由於考慮到風(fēng)險(xiǎn)因素，故對(duì)折現(xiàn)率（或現(xiàn)金流量）做調(diào)整修正。 習(xí) 題：1. ABC公司所發(fā)行的兩年期公司債。到期日沒(méi)有倒債時(shí)，公司債持有者將於該期收到100萬(wàn)元。若在第一期發(fā)生倒債，公司債持有者只能在該期收到50萬(wàn)元，在第二期則無(wú)任何現(xiàn)金收入。若到第二期才發(fā)生倒債，公司債持有者在該期只收到50萬(wàn)元。各期發(fā)生倒債的機(jī)率為5%。（a） 請(qǐng)算出持有公司債在第一期和第二期預(yù)期現(xiàn)金流量？（b） 假設(shè)ABC公司所發(fā)行公司債沒(méi)有任何市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，而一年期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)純折現(xiàn)率（r01）以及遠(yuǎn)期利率（f12）分別是10%及12%。請(qǐng)算出公司債的當(dāng)期價(jià)格。2. ABC公司發(fā)行面額為100萬(wàn)元的一年期無(wú)息票債券。此債券倒債的機(jī)率為5%。發(fā)生倒債後，債券持有者只能取回50萬(wàn)元。（a） %。請(qǐng)算出此項(xiàng)債券的價(jià)格以及一年期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)存折現(xiàn)率。（b） %。請(qǐng)算出此項(xiàng)債券的價(jià)格以及市場(chǎng)投資組合的預(yù)期報(bào)酬率（rm）。3. 下表所列為某產(chǎn)業(yè)中三家上市公司資本結(jié)構(gòu)及相關(guān)資料： 債 務(wù)（B） 股東權(quán)益（E） 廠(chǎng)商 β 市場(chǎng)價(jià)值 β 市場(chǎng)價(jià)值 A 100億元 200億元B 75億元 125億元C 50億元 50億元 假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率（rf）為8%而市場(chǎng)投資組合預(yù)期報(bào)酬率（rm）為16%。（a） 請(qǐng)算出各廠(chǎng)商的債務(wù)以及股東權(quán)益預(yù)期報(bào)酬率。（b） 請(qǐng)算出各廠(chǎng)商的資產(chǎn)β值（βA）以及資產(chǎn)預(yù)期報(bào)酬率（rA）。（c） 請(qǐng)算出該產(chǎn)業(yè)的資產(chǎn)β值以及資產(chǎn)預(yù)期報(bào)酬率（rA）。4. ABC公司目前正考慮購(gòu)併ZF公司。公司財(cái)務(wù)部門(mén)特蒐集以下的資訊： 公司 股價(jià) 在外流通股數(shù) 債務(wù) β ABC 100元 1000萬(wàn)股 0 ZF 50元 100萬(wàn)股 0 假設(shè)目前市場(chǎng)投資組合預(yù)期報(bào)酬率（）為10%，而無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率（rf）為4%。（a） 假設(shè)ZF公司目前營(yíng)運(yùn)正處?kù)稅a定狀態(tài)，未來(lái)每年?duì)I運(yùn)現(xiàn)金流量皆為X元。請(qǐng)算出X。（b） 假設(shè)此項(xiàng)購(gòu)併案沒(méi)有任何外溢效果，請(qǐng)問(wèn)ABC公司若要購(gòu)併ZF公司，她願(yuàn)意付出最高的價(jià)格應(yīng)是多少？（c） ABC公司預(yù)計(jì)購(gòu)併ZF公司後，ZF公司每年?duì)I運(yùn)現(xiàn)金流量將增加10%，請(qǐng)問(wèn)ABC公司可能付出最高的價(jià)格為多少？（d） 若ABC公司決定以5000萬(wàn)元購(gòu)併ZF公司，請(qǐng)說(shuō)明在（b）以及（c）情形下，ABC公司股價(jià)會(huì)變?yōu)槎嗌伲?. ABC公司所發(fā)行的一年期無(wú)息票債券，一年後預(yù)期現(xiàn)金收入為100萬(wàn)元，此項(xiàng)債券的β值（）。市場(chǎng)投資組合預(yù)期報(bào)酬率（）為15%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率（）為5%。（a） 請(qǐng)算出此項(xiàng)債券的價(jià)值。ABC公司目前亦正規(guī)劃發(fā)行永久型債券（consols），債券持有者預(yù)期每期將有100萬(wàn)元的現(xiàn)金收入。各期實(shí)際現(xiàn)金收入和預(yù)期現(xiàn)金收入的差額都是相互獨(dú)立。（b） 請(qǐng)算出此項(xiàng)債券的價(jià)格。6. ABC公司正評(píng)估一項(xiàng)三年期投資計(jì)畫(huà)，其資本支出以及各期預(yù)期營(yíng)運(yùn)現(xiàn)金流量為 時(shí)間 C0 C1 C2 C3 現(xiàn)金流量 425萬(wàn)元 100萬(wàn)元 200萬(wàn)元 300萬(wàn)元。目前，市場(chǎng)投資組合的預(yù)期報(bào)酬率（）為15%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率（rf）為10%。（a） ABC公司應(yīng)否執(zhí)行此項(xiàng)投資計(jì)畫(huà)？此項(xiàng)投資計(jì)畫(huà)的淨(jìng)現(xiàn)值為多少？（b）若假設(shè)各期現(xiàn)金流量的變動(dòng)皆相互獨(dú)立，請(qǐng)算出此項(xiàng)投資計(jì)畫(huà)的淨(jìng)現(xiàn)值？7. ABC公司目前無(wú)任何負(fù)債（B＝0），其資產(chǎn)β值為2，假設(shè)市場(chǎng)投資組合預(yù)期報(bào)酬率（）為20%，而無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率（rf）為10%。（a）請(qǐng)算出資產(chǎn)預(yù)期報(bào)酬率（rA）。假設(shè)ABC公司現(xiàn)有資產(chǎn)在下一期預(yù)期的市場(chǎng)價(jià)值為13億元，在外流通股數(shù)為100萬(wàn)股。（c） 請(qǐng)算出ABC公司目前資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值以及股價(jià)？ABC公司正評(píng)估一項(xiàng)一年期投資計(jì)畫(huà)，此項(xiàng)投資計(jì)畫(huà)β值為0，本期資本支出為10億元。ABC公司若決定執(zhí)行此項(xiàng)計(jì)畫(huà)，其資本支出的財(cái)源將來(lái)自發(fā)行新股。（d） 請(qǐng)算出此項(xiàng)投資計(jì)畫(huà)的淨(jìng)現(xiàn)值。假設(shè)ABC 公司決定執(zhí)行此項(xiàng)投資計(jì)畫(huà)。（e） 請(qǐng)問(wèn)ABC公司宣佈執(zhí)行此項(xiàng)投資計(jì)畫(huà)後的新股價(jià)？ABC公司應(yīng)發(fā)行多少新股？（f） 請(qǐng)算出執(zhí)行投資計(jì)畫(huà)後資產(chǎn)β值以及資產(chǎn)預(yù)期報(bào)酬率。30 / 3