【正文】 圖（8，11）系數(shù)與特征線第四節(jié) 投資分散化與證券風險的分解 證券的風險可分為兩類，一類是與整體市場相關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)風險，一類是與個別證券有關(guān)的非系統(tǒng)風險。資本資產(chǎn)定價模型指出，在有效證券組合中，只有系統(tǒng)風險才對有效證券組合的方差做出貢獻，并獲得期望收益率上的獎勵，在對風險進行定價時，實際上是對系統(tǒng)風險進行定價，非系統(tǒng)風險因為得不到期望收益率的補償，所以沒有價值，投資者在進行證券組合選擇時，可通過分散化將這一部分風險消除掉。 一、證券風險的分解 根據(jù)與的回歸方程: 式中，?？傻茫? （8，13） 這樣就將總風險分解成兩個部分。為系統(tǒng)風險，它反映證券與市場證券組合的不確定性相關(guān)聯(lián)的不確定性。為非系統(tǒng)風險。它反映證券自身個別原因造成的不確定性，表示證券的收益率偏離特征線的程度。式(8，13)也適合于證券組合P：  其中： 二、有效證券組合與無效證券組合的比較 任何一個有效證券組合P是無風險證券組合與市場證券組合的組合，其收益率可表示為： 這是一個確定的關(guān)系，從而與完全線性相關(guān)，即，系數(shù)為。而有效證券組合的總風險為： 可見，有效證券組合的殘方差——非系統(tǒng)風險消失，其總風險等于系統(tǒng)風險。因而在資本資產(chǎn)定價模型中，有效證券組合的總風險獲得獎勵，相當于對系統(tǒng)風險進行獎勵。從風險的特征來看，有效證券組合的“有效”體現(xiàn)在它完全消除了非系統(tǒng)風險，從而每承擔一份風險就會得到相應(yīng)的獎勵。由于無效證券組合不與市場證券組合完全相關(guān)，因而必然存在殘差部分，于是有非系統(tǒng)風險。 從特征線來看，一個有效證券組合必然落在特征線上，而非有效證券組合則散落在特征線附近，對于有相同的β系數(shù)的兩個證券組合，它們具有相同的系統(tǒng)風險，但可能有不同的非系統(tǒng)風險，非系統(tǒng)風險越大的證券組合對特征線的偏離程度越大。 接下來在E－σ坐標系中對有效證券組合和無效證券組合進行比較。前面已述及，投資者通過借入和貸出以及投資于市場證券組合，可以在資本市場線上獲得任何位置，那么他實際上投資于一個有效證券組合?？墒菃蝹€證券將落在資本市場線的右邊，事實上所有無效證券組合都如此，它們距離資本市場線的距離與其自身的殘方差有關(guān)。 為弄清這一點，考察圖（8，12），設(shè)無風險收益率，市場證券組合的收益率，標準差，因此方差。先考慮A點，它的系數(shù)為，根據(jù)證券市場線，其期望收益率為:  設(shè)A的標準差為，方差 ，其方差可分解為系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險，即: 根據(jù)其方差和系數(shù)，可知A的殘方差為。假設(shè)降低A的殘方差，而＝保持不變，那么將會發(fā)生什么?首先期望收益率不會發(fā)生變化,因為期望收益率完全由確定，但減少殘方差將減少證券的方差及標準差，因而A向左移動，從而與資本市場線的距離縮短，當殘方差等于0時，A移到資本市場線點，點代表的是一個有效證券組合，且: 的方差 的標準差 結(jié)合起來，在E－σ坐標系中，圖(8,12)處于同一水平線上的證券組合將有：(1)相同的期望收益率；(2)相同的β系數(shù)；(3)相同的系統(tǒng)風險；(4)相同的特征線；(5)不同的殘方差(非系統(tǒng)風險)；(6)除零β系數(shù)外，與市場證券組合有不同的相關(guān)性；(7)不同的總風險；(8)有效證券組合落在資本市場線上，無非系統(tǒng)風險，收益率嚴格落在特征線上；(9)無效證券組合落在資本市場線的右邊，有非系統(tǒng)風險，收益率散落在特征線附近。 特別地，與無風險證券組合F平行的點將滿足：(1)期望收益率均等于無風險收益率；(2)均為零β證券組合；(3)無系統(tǒng)風險；(4)特征線為水平直線；(5)與市場證券組合不相關(guān)；(6)不同的總風險(總風險＝非系統(tǒng)風險)；(7)只有無風險證券組合F有確定的收益率(風險＝0) E A M 0 15% % 30% 圖（8，12）有效證券組合、無效證券組合的位置三、分散化投資的作用 投資者承擔系統(tǒng)風險可以得到期望收益率上的獎勵，而非系統(tǒng)風險則得不到，這意味著潛在的收益率受到損失，因而人們在進行投資決策時，希望盡可能降低非系統(tǒng)風險。當投資者將資金全部投資于市場證券組合時，他將在資本市場線上獲得一個位置，即得到一個有效證券組合，那么他投資的證券組合將完全消除掉非系統(tǒng)風險，這是一種最理想的狀態(tài)。在這種狀態(tài)下，證券風險完全分散化。在現(xiàn)實市場中依據(jù)這一原理投資存在一些問題：(1)投資者資金規(guī)模不大，完全分散化將遇到障礙；(2)完全分散化給投資管理增加很大難度，且技術(shù)上很難得到支持，同時還將增加大量的成本?？梢娊档头窍到y(tǒng)風險需要付出代價，人們需要考慮是否值得將資金完全分散化。實際上投資者只要達到一定的分散程度就可以將非系統(tǒng)風險降到幾乎可以忽略的程度，進一步分散化的邊際效果已很小。 設(shè)某風險證券組合P含有種風險證券，權(quán)數(shù)分別為，其收益率與的回歸方程為： 則 （8，14）其中：， 證券組合P的分散程度越高，意味著所含證券的種數(shù)越多，每種證券的權(quán)數(shù)越小，這將使得證券P的風險發(fā)生什么變化呢? 分散化使β系數(shù)趨于平均水平從而使系統(tǒng)風險趨于正常。分散程度越高，任何單個證券的β系數(shù)在式(8，14)中的作用越小，從而不會對起決定作用，逐漸趨于整個市場的平均水平。極端的情況下，完全分散化后市場證券組合的系數(shù)為1，因而分散化將使其系數(shù)向1靠近，從而系統(tǒng)風險逐漸接近市場風險這個正常水平。分散化不能消除系統(tǒng)風險，只是使系統(tǒng)風險平均化。 分散化將減少非系統(tǒng)風險。如果不是有意加進一個異常大的方差的證券，總體上看由于分散化后變小，殘方差的權(quán)數(shù)將以平方級變小，從而證券組合的殘方差也將變小，當分散到一定程度，證券組合的殘方差近乎消失。為了理解這一點，我們假設(shè)所有證券的殘方差有一個上界，即:
將資金以相同的權(quán)數(shù)分散到n種證券，根據(jù)式(8，14)，有:  當時，n增大到一定程度就可使足夠小?？疾靚增大的效果，并不需太多分散投資就可以將非系統(tǒng)風險降到可以忽略的地步。經(jīng)驗表明，當證券組合的數(shù)目達到10之前時，組合的非系統(tǒng)風險急劇下降，當超過20時，證券組合的非系統(tǒng)風險下降趨緩。上述討論的正確性完全取決于證券的殘方差互不相關(guān)的假設(shè)是否成立。也許這種假設(shè)并不成立，例如工業(yè)技術(shù)革新、產(chǎn)業(yè)政策的調(diào)整，有關(guān)產(chǎn)業(yè)內(nèi)的股票其殘方差之間具有正相關(guān)性，協(xié)方差為正值。相反，對于高度競爭性的兩種股票之間的相關(guān)性必定是負的，從而有負的協(xié)方差。總的來說，隨著分散化，證券組合的殘方差逐漸減少，這就是分散化對非系統(tǒng)風險的作用。250 / 5