一次函數(shù)與幾何圖形綜合題含答案資料-資料下載頁
2025-06-18 23:37本頁面
【正文】 BM，過點O作直線y=kx（k＞0），分別交直線AC、BM于點H、I，試求的值。解：過點O作AC的平行線ON交AB于點N ∵BM//AC∴∵OB=OC∴OI=OH∴O為IH的中點 ∵BM//AC ∴ ∵ OI=OH∴ NB=NA∴ N為AB中點∴ ON是四邊形ABIH的中位線∴ AH+BI=2ON∵ N是AB的中點，AOB是直角三角形∴ AB=2ON（直接三角形斜邊的中線等于斜邊的一半） ∴ AH+BI=AB ∴=1，直線AB：y=－x－b分別與x、y軸交于A（6，0）、B兩點，過點B的直線交x軸負半軸于C，且OB：OC=3：1.（1） 求直線BC的解析式；解：（1）因為直線AB：y=－x－b過點A（6，0）.帶入解析式 就可以得到 b=－6即直線AB：y=－x+6 ∵B為直線AB與y軸的交點∴點 B （0，6）∵OB：OC=3：1∴OC=2 點 C（－2，0）已知直線上的兩點 B、C。設直線的解析式為y=kx+m帶入B、C的坐標。可以算出k=3 ,m=6所以BC的解析式為：y=3x+6（2） 直線EF：y=kx－k（k≠0）交AB于E，交BC于點F，交x軸于D，是否存在這樣的直線EF，使得S△EBD=S△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由？(2) 假設 存在滿足題中條件的k值因為直線EF: y=kx－k（k≠0）交x軸于點D。 所以D點坐標為（1,0）在圖中標出點D,且過點D做一直線，相交與直線AB,BC分別與點E,F然后觀察△EBD和△FBD則 S△EBD= DEh S△FBD=DFh兩個三角形的高其實是一樣的要使這兩個三角形面積相等，只要滿足DE=DF就可以了∵點E在直線AB上，∴設點E的坐標為（p，－p+6）∵點F在直線BC上，∴設點F的坐標為（q，3q+6）而上面我們已經(jīng)得到點D的坐標為（1,0）點E、F又關于點D對稱，所以我們就可以得到兩個等式，即：（p+q)/2=1(－p+6+3q+6)/2=0這樣就可以求得：p=，q=－點E的坐標即為（，），點F的坐標即為（－，－）把點E代入直線EF 的解析式，得到k=所以存在k，且k=（3） 如圖，P為A點右側x軸上的一動點，以P為直角頂點，BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角△BPQ，連接QA并延長交y軸于點K，當P點運動時，K點的位置是否發(fā)生變化？若不變，請求出它的坐標；如果變化，請說明理由。(3) K點的位置不發(fā)生變化理由：首先假設直線QA的解析式為y=ax+b，點P的坐標為（p，0）過點Q作直線QH垂直于x軸，交點為H這樣圖中就可以形成兩個三角形，分別是△BOP和△PHQ，且兩個三角形都是直角三角形。∵△BPQ為等腰直角三角形，直角頂點為P∴BP=PQ，∠BPO+∠QPH=180186?！?0186。=90186。又∵在直角三角形中，∴∠QPH+∠PQH=90186。∴根據(jù)上面兩個等式，我們可以得到∠BPO=∠PQH且PB=QP∠BOP=∠PHQ∠BPO=∠PQHPB=QP所以在△BOP和△PHQ中∴△BOP≌△PHQ（AAS）∴OP=HQ=p OB=HP=6 （全等三角形的對應邊相等）∴點Q的坐標為（p+6，p）然后將點A和點Q的坐標代入直線QA的解析式：y=ax+b中，得到：a=1，b=－6也就是說a,b為固定值，并不隨點P（p，0）的改變而改變這樣直線QA：y=x－6的延長線交于Y軸的K點也不會隨點P的變化而變化了。求得點K的坐標為（0，－6）實戰(zhàn)練習：，如圖，直線AB：y=－x+8與x軸、y軸分別相交于點B、A，過點B作直線AB的垂線交y軸于點D.（1） 求直線BD的解析式；（2） 若點C是x軸負半軸上的任意一點，過點C作AC的垂線與BD相交于點E，請你判斷：線段AC與CE的大小關系？并證明你的判斷；（3） 若點G為第二象限內(nèi)任一點，連結EG，過點A作AF⊥FG于F，連結CF，當點C在x軸的負半軸上運動時，∠CFE的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，請求出∠CFE的度數(shù)；若變化，請求出其變化范圍.=x+2與x、y軸交于A、B兩點，C為AB的中點.（1） 求C的坐標；（2） 如圖，M為x軸正半軸上一點，N為OB上一點，若BN+OM=MN，求∠NCM的度數(shù)；（3） P為過B點的直線上一點，PD⊥x軸于D，PD=PB，E為直線BP上一點，F(xiàn)為y軸負半軸上一點，且DE=DF，試探究BF－BE的值的情況.，一次函數(shù)y=ax－b與正比例函數(shù)y=kx的圖象交于第三象限內(nèi)的點A，與y軸交于B（0，－4）且OA=AB，△OAB的面積為6.（1） 求兩函數(shù)的解析式；（2） 若M（2，0），直線BM與AO交于P，求P點的坐標；（3） 在x軸上是否存在一點E，使S△ABE=5，若存在，求E點的坐標；若不存在，請說明理由。飄藍工作室出品（Peuland） 精英部落：172077288 部落長期招募一線教師共享資源
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1