一次函數(shù)與幾何圖形綜合題含答案資料-資料下載頁
2025-06-18 23:37本頁面
【正文】 BM，過點(diǎn)O作直線y=kx（k＞0），分別交直線AC、BM于點(diǎn)H、I，試求的值。解：過點(diǎn)O作AC的平行線ON交AB于點(diǎn)N ∵BM//AC∴∵OB=OC∴OI=OH∴O為IH的中點(diǎn) ∵BM//AC ∴ ∵ OI=OH∴ NB=NA∴ N為AB中點(diǎn)∴ ON是四邊形ABIH的中位線∴ AH+BI=2ON∵ N是AB的中點(diǎn)，AOB是直角三角形∴ AB=2ON（直接三角形斜邊的中線等于斜邊的一半） ∴ AH+BI=AB ∴=1，直線AB：y=－x－b分別與x、y軸交于A（6，0）、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于C，且OB：OC=3：1.（1） 求直線BC的解析式；解：（1）因?yàn)橹本€AB：y=－x－b過點(diǎn)A（6，0）.帶入解析式 就可以得到 b=－6即直線AB：y=－x+6 ∵B為直線AB與y軸的交點(diǎn)∴點(diǎn) B （0，6）∵OB：OC=3：1∴OC=2 點(diǎn) C（－2，0）已知直線上的兩點(diǎn) B、C。設(shè)直線的解析式為y=kx+m帶入B、C的坐標(biāo)。可以算出k=3 ,m=6所以BC的解析式為：y=3x+6（2） 直線EF：y=kx－k（k≠0）交AB于E，交BC于點(diǎn)F，交x軸于D，是否存在這樣的直線EF，使得S△EBD=S△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由？(2) 假設(shè) 存在滿足題中條件的k值因?yàn)橹本€EF: y=kx－k（k≠0）交x軸于點(diǎn)D。 所以D點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0）在圖中標(biāo)出點(diǎn)D,且過點(diǎn)D做一直線，相交與直線AB,BC分別與點(diǎn)E,F然后觀察△EBD和△FBD則 S△EBD= DEh S△FBD=DFh兩個三角形的高其實(shí)是一樣的要使這兩個三角形面積相等，只要滿足DE=DF就可以了∵點(diǎn)E在直線AB上，∴設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（p，－p+6）∵點(diǎn)F在直線BC上，∴設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（q，3q+6）而上面我們已經(jīng)得到點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1,0）點(diǎn)E、F又關(guān)于點(diǎn)D對稱，所以我們就可以得到兩個等式，即：（p+q)/2=1(－p+6+3q+6)/2=0這樣就可以求得：p=，q=－點(diǎn)E的坐標(biāo)即為（，），點(diǎn)F的坐標(biāo)即為（－，－）把點(diǎn)E代入直線EF 的解析式，得到k=所以存在k，且k=（3） 如圖，P為A點(diǎn)右側(cè)x軸上的一動點(diǎn)，以P為直角頂點(diǎn)，BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角△BPQ，連接QA并延長交y軸于點(diǎn)K，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動時，K點(diǎn)的位置是否發(fā)生變化？若不變，請求出它的坐標(biāo)；如果變化，請說明理由。(3) K點(diǎn)的位置不發(fā)生變化理由：首先假設(shè)直線QA的解析式為y=ax+b，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（p，0）過點(diǎn)Q作直線QH垂直于x軸，交點(diǎn)為H這樣圖中就可以形成兩個三角形，分別是△BOP和△PHQ，且兩個三角形都是直角三角形?！摺鰾PQ為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)為P∴BP=PQ，∠BPO+∠QPH=180186。—90186。=90186。又∵在直角三角形中，∴∠QPH+∠PQH=90186?！喔鶕?jù)上面兩個等式，我們可以得到∠BPO=∠PQH且PB=QP∠BOP=∠PHQ∠BPO=∠PQHPB=QP所以在△BOP和△PHQ中∴△BOP≌△PHQ（AAS）∴OP=HQ=p OB=HP=6 （全等三角形的對應(yīng)邊相等）∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（p+6，p）然后將點(diǎn)A和點(diǎn)Q的坐標(biāo)代入直線QA的解析式：y=ax+b中，得到：a=1，b=－6也就是說a,b為固定值，并不隨點(diǎn)P（p，0）的改變而改變這樣直線QA：y=x－6的延長線交于Y軸的K點(diǎn)也不會隨點(diǎn)P的變化而變化了。求得點(diǎn)K的坐標(biāo)為（0，－6）實(shí)戰(zhàn)練習(xí)：，如圖，直線AB：y=－x+8與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)B、A，過點(diǎn)B作直線AB的垂線交y軸于點(diǎn)D.（1） 求直線BD的解析式；（2） 若點(diǎn)C是x軸負(fù)半軸上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)C作AC的垂線與BD相交于點(diǎn)E，請你判斷：線段AC與CE的大小關(guān)系？并證明你的判斷；（3） 若點(diǎn)G為第二象限內(nèi)任一點(diǎn)，連結(jié)EG，過點(diǎn)A作AF⊥FG于F，連結(jié)CF，當(dāng)點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動時，∠CFE的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，請求出∠CFE的度數(shù)；若變化，請求出其變化范圍.=x+2與x、y軸交于A、B兩點(diǎn)，C為AB的中點(diǎn).（1） 求C的坐標(biāo)；（2） 如圖，M為x軸正半軸上一點(diǎn)，N為OB上一點(diǎn)，若BN+OM=MN，求∠NCM的度數(shù)；（3） P為過B點(diǎn)的直線上一點(diǎn)，PD⊥x軸于D，PD=PB，E為直線BP上一點(diǎn)，F(xiàn)為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且DE=DF，試探究BF－BE的值的情況.，一次函數(shù)y=ax－b與正比例函數(shù)y=kx的圖象交于第三象限內(nèi)的點(diǎn)A，與y軸交于B（0，－4）且OA=AB，△OAB的面積為6.（1） 求兩函數(shù)的解析式；（2） 若M（2，0），直線BM與AO交于P，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3） 在x軸上是否存在一點(diǎn)E，使S△ABE=5，若存在，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。飄藍(lán)工作室出品（Peuland） 精英部落：172077288 部落長期招募一線教師共享資源
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