一次函數(shù)與幾何圖形綜合題含答案資料(編輯修改稿)
2025-07-15 23:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 直線BC的解析式是：y=3x+6；（2）過E、F分別作EM⊥x軸，F(xiàn)N⊥x軸，則∠EMD=∠FND=90176。．∵S△EBD=S△FBD，∴DE=DF．又∵∠NDF=∠EDM，∴△NFD≌△EDM，∴FN=ME．聯(lián)立y=kx－k, y=－x+6得yE=，聯(lián)立y=kx－k，y=3x+6得yF=．∵FN=－yF，ME=yE，∴=．∵k≠0，∴5（k－3）=－9（k+1），∴k=；（3）不變化K（0，－6）．過Q作QH⊥x軸于H，∵△BPQ是等腰直角三角形，∴∠BPQ=90176。，PB=PQ，∵∠BOA=∠QHA=90176。，∴∠BPO=∠PQH，∴△BOP≌△HPQ，∴PH=BO，OP=QH，∴PH+PO=BO+QH，即OA+AH=BO+QH，又OA=OB，∴AH=QH，∴△AHQ是等腰直角三角形，∴∠QAH=45176。，∴∠OAK=45176。，∴△AOK為等腰直角三角形，∴OK=OA=6，∴K（0，－6）．點評：此題是一個綜合運用的題，關(guān)鍵是正確求解析式和靈活運用解析式去解．6. 如圖，直線AB交X軸負(fù)半軸于B（m，0），交Y軸負(fù)半軸于A（0，m），OC⊥AB于C（－2，－2）。（1） 求m的值；（2） 直線AD交OC于D，交X軸于E，過B作BF⊥AD于F,若OD=OE，求的值；（3） 如圖，P為x軸上B點左側(cè)任一點，以AP為邊作等腰直角△APM，其中PA=PM，直線MB交y軸于Q，當(dāng)P在x軸上運動時，線段OQ長是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，說明理由。，一次函數(shù)y=ax+b的圖像過點B（－1，），與x軸交于點A（4,0），與y軸交于點C，與直線y=kx交于點P，且PO=PA（1）求a+b的值；（2）求k的值；（3）D為PC上一點，DF⊥x軸于點F，交OP于點E，若DE=2EF，求D點坐標(biāo).考點：一次函數(shù)與二元一次方程（組）．專題：計算題；數(shù)形結(jié)合；待定系數(shù)法．分析：（1）根據(jù)題意知，一次函數(shù)y=ax+b的圖象過點B（－1， ）和點A（4，0），把A、B代入求值即可；（2）設(shè)P（x，y），根據(jù)PO=PA，列出方程，并與y=kx組成方程組，解方程組；（3）設(shè)點D（x，－ x+2），因為點E在直線y= x上，所以E（x，x），F(xiàn)（x，0），再根據(jù)等量關(guān)系DE=2EF列方程求解．解答：解：（1）根據(jù)題意得：=－a+b0=4a+b解方程組得：a=， b=2∴a+b=－+2=，即a+b=；（2）設(shè)P（x，y），則點P即在一次函數(shù)y=ax+b上，又在直線y=kx上，由（1）得：一次函數(shù)y=ax+b的解析式是y=－x+2，又∵PO=PA，∴x2+y2=(4－x)2+y2y=kxy= x+2，解方程組得：x=2，y=1，k=，∴k的值是；（3）設(shè)點D（x，－x+2），則E（x，x），F(xiàn)（x，0），∵DE=2EF，∴－x+2－x=2x，解得：x=1，則－x+2=－1+2=，∴D（1，）．點評：本題要求利用圖象求解各問題，要認(rèn)真體會點的坐標(biāo)，一次函數(shù)與一元一次方程組之間的內(nèi)在聯(lián)系．8. 在直角坐標(biāo)系中，B、A分別在x，y軸上，B的坐標(biāo)為（3，0），∠ABO=30176。，AC平分∠OAB交x軸于C；（1） 求C的坐標(biāo)；解：∵∠AOB=90176。 ∠ABO=30176。 ∴∠OAB=30176。 又 ∵ AC是∠OAB的角平分線 ∴∠OAC=∠CAB=30176。 ∵OB=3 ∴OA= OC=1 即 C(1，0)（2） 若D為AB中點，∠EDF=60176。，證明：CE+CF=OC證明：取CB中點H，連CD,DH ∵ AO= CO=1 ∴AC=2 又∵D,H分別是AB,CD中點 ∴DH= AB=2 ∵ DB=AB= BC=2 ∠ABC=30176。 ∴ BC=2 CD=2 ∠CDB=60176。 CD=1=DH ∵ ∠EOF=∠EDC+∠CDF=60 176。 ∠CDB=∠CDF+∠FDH=60176。 ∴∠EDC=∠FDH ∵AC=BC=2 ∴CD⊥AB ADC=90176。 ∵∠CBA=30176?！唷螮CD=60176?！逪D=HB=1∴∠DHF=60176。在△DCE和 △DHF中∠EDC=∠FDH∠DCE=∠DHFDC=DH∴△DCE≌ △DHF(AAS)∴CE=HF∴CH=CF+FH=CF+CE=1 OC=1∴CH=OC∴OC=CE+CF（3） 若D為AB上一點，以D作△DEC，使DC=DE，∠EDC=120176。，連BE，試問∠EBC的度數(shù)是否發(fā)生變化；若不變，請求值。解：不變 ∠EBC=60176。 設(shè)DB與CE交與點G DC=DE ∠EDC=120176。 ∴∠DEC=∠DCE=30176。 在△DGC和△ DCB中 ∠CDG=∠BDC ∠DCG=∠DBC=30∴△DGC∽ △DCB∴= DC=DE∴=在EDG和BDE中 =
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