華師大版八級下冊正方形與一次函數(shù)反比例函數(shù)綜合題專訓(xùn)有答案(編輯修改稿)
2025-02-11 07:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 解得t1=﹣3，t2=2． ∵t＞0， ∴t=2． ∴正方形ADEF的邊長為2， ∴正方形ADEF的面積為4． 故選B． 試題３、（2015石家莊模擬）如圖，點A是反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上的一點，且點A的橫坐標為2，連接OA并延長到點B，使AB=OA，過點B作x軸和y軸的垂線，垂足分別為C，D，則圖中陰影部分的面積為（ ?。? A．23 B．18 C．11 D．8【解答】解：∵點A是反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上的一點，且點A的橫坐標為2， ∴點A的縱坐標為2， ∴A（2，2）， ∴OB是∠DOC的平分線， ∵AB=OA，BC⊥OC，BD⊥OD， ∴四邊形OCBD是正方形，∴B（4，4）， ∴S陰影=S△OBD=S△OBD=S正方形OCBD=44=8． 試題４、（2015大慶模擬）正方形A1B1C1O、A2B2C2CA3B3C3C…，按如圖所示的方式放置．點AAA…和點CCC…分別在直線y=x+1和x軸上，則第2015個正方形A2015B2015C2015C2014的邊長為 22014?。? 【分析】根據(jù)直線解析式先求出OA1=1，再求出第一個正方形的邊長為2，第三個正方形的邊長為22，得出規(guī)律，即可求出第2015個正方形的邊長． 【解答】解：∵直線y=x+1，當(dāng)x=0時，y=1，當(dāng)y=0時，x=﹣1， ∴OA1=1，OD=1， ∴∠ODA1=45176。， ∴∠A2A1B1=45176。， ∴A2B1=A1B1=1， ∴A2C1=2=21， 同理得：A3C2=4=22，…， ∴第2015個正方形A2015B2015C2015C2014的邊長為：22014． 故答案為：22014． 【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及正方形的性質(zhì)；通過求出第一個正方形、第二個正方形和第三個正方形的邊長得出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵． 試題５、（2015西湖區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是邊長為2的正方形，頂點A，C分別在x，y軸的正半軸上，點Q在對角線OB上，且QO=OC，連接CQ并延長CQ交邊AB于點P，則點P與Q的坐標分別為?。?，4﹣2）、（）?。? 【分析】首先根據(jù)點Q在OB：y=x上，以及QO=OC=2，求出點Q的坐標是多少；然后設(shè)點P的坐標是（2，a），確定出CP所在的直線的解析式，再根據(jù)點Q在CP上，求出a的值，即可求出點P的坐標是多少． 【解答】解：∵點Q在OB：y=x上，QO=OC=2， ∴點Q的坐標是（，）， 設(shè)P點的坐標是（2，a）， ∵點C的坐標是（0，2） ∴CP所在的直線的解析式是：y=kx+2， 則k=（a﹣2）247。（2﹣0）=﹣1， ∴CP所在的直線的解析式是：y=（﹣1）x+2， ∵點Q（，）在y=（﹣1）x+2上， ∴（﹣1）+2= 則a=4﹣2， ∴點P的坐標為（2，4﹣2）， ∴點P與Q的坐標分別為（2，4﹣2）、（）． 故答案為：（2，4﹣2）、（）． 【點評】（1）此題主要考查了正方形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；②正方形的兩條對角線相等，互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角；③正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)．④兩條對角線將正方形分成四個全等的等腰直角三角形，同時，正方形又是軸對稱圖形，有四條對稱軸． （2）此題還考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點坐標是（﹣，0）；與y軸的交點坐標是（0，b）．直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b． （3）此題還考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的方法，要熟練掌握． 試題６、（2015鄂州）在平面直角坐標系中，正方形A1B1C1DD1E1E2BA2B2C2DD2E3E4BA3B3C3D3…按如圖所示的方式放置，其中點B1在y軸上，點CEECEEC3…在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O=60176。，B1C1∥B2C2∥B3C3…則正方形A2015B2015C2015D2015的邊長是（ ?。? A．（）2014 B．（）2015 C．（）2015 D．（）2014【分析】利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊長，進而得出變化規(guī)律即可得出答案． 【解答】方法一： 解：如圖所示：∵正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O=60176。，B1C1∥B2C2∥B3C3… ∴D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30176。， ∴D1E1=C1D1sin30176。=，則B2C2=（）1， 同理可得：B3C3==（）2， 故正方形AnBnCnDn的邊長是：（）n﹣1． 則正方形A2015B2015C2015D2015的邊長是：（）2014． 故選：D． 方法二： ∵正方形A1B1C1D1的邊長為1， ∠B1C1O=60176。， ∴D1E1=B2E2=， ∵B1C1∥B2C2∥B3C3… ∴∠E2B2C2=60176。， ∴B2C2=， 同理： B3C3==… ∴a1=1，q=， ∴正方形A2015B2015C2015D2015的邊長=1． 【點評】此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出正方形的邊長變化規(guī)律是解題關(guān)鍵． 試題７、（2014武漢模擬）如
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