常微分方程的初等解法畢業(yè)論文-資料下載頁
2025-06-18 13:01本頁面
【正文】 是RL電路的常微分方程。其中電流I是自變量t的函數(shù)，在方程（1）中是未知函數(shù)。當(dāng)開關(guān)S剛合上即時有,即,()稱此條件為方程（）的初值條件。如果當(dāng)時有，而電源突然短路，即E=0且保持不變，此時方程（）變?yōu)?()初值條件為（）。假設(shè)R,L,C為常數(shù)，電源電壓是時間t的已知函數(shù)。當(dāng)開關(guān)S合上時有關(guān)系式,微分上式，代入，便得到以時間t為自變量﹑電流I為未知函數(shù)的常微分方程，（）當(dāng)電源電壓是常數(shù)時，上述微分方程變?yōu)?()如還有R=0，微分方程進(jìn)一步化簡為.﹑數(shù)學(xué)擺 數(shù)學(xué)擺是系于一根長度為l的線上而質(zhì)量為m的質(zhì)點M，在重力作用下，他在垂直的地面的平面上沿圓周運動，我們來確定擺的運動方程。 設(shè)取反時針運動的方向作為計算擺與鉛垂線所成的角Φ的正方向。質(zhì)（）。這樣，就得到微小振動時擺的方程，（）如果我們假設(shè)擺在一個粘性的介質(zhì)中擺動，那么，沿著擺的運動方向就存在一個與速度v成比例的阻力。如果阻力系數(shù)是μ，則擺的運動方程變?yōu)椋ǎ?。如果沿著擺的運動方向恒有一個外力F（t）作用于它，這是擺的運動稱為強(qiáng)迫微小振動，其方程為，（）。當(dāng)要確定擺的某一個特定的運動時，我們應(yīng)該給出擺的初始狀態(tài)：當(dāng)t=0時，，（）。這里的代表擺的初始位置，代表擺的初始角速度的大小。參考文獻(xiàn)，李尚廉，數(shù)學(xué)模型，廣州：中山大學(xué)出版社，1995.，謝金星，葉俊，數(shù)學(xué)模型，第三版。北京：高等教育出版社，2003.，數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)模型與研究方法，北京：科學(xué)出版社，1991.，湯懷民，微分方程數(shù)值法，北京：科學(xué)出版社，1999.，李承治，常微分方程，北京：高等教育出版社，1985.，常微分方程定性方法的應(yīng)用，北京：北京大學(xué)出版社，1987.:高等教育出版社，2002:國防工業(yè)出版社,2003致謝 三年的讀書生活在這個季節(jié)即將劃上一個句號，而于我的人生卻只是一個逗號，我將面對又一次征程的開始。三年的求學(xué)生涯在師長、親友的大力支持下，走得辛苦卻也收獲滿囊，在論文即將付梓之際，思緒萬千，心情久久不能平靜。 偉人、名人為我所崇拜，可是我更急切地要把我的敬意和贊美獻(xiàn)給一位平凡的人，我的導(dǎo)師。我不是您最出色的學(xué)生，而您卻是我最尊敬的老師。您治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，學(xué)識淵博，思想深邃，視野雄闊，為我營造了一種良好的精神氛圍。授人以魚不如授人以漁，置身其間，耳濡目染，潛移默化，使我不僅接受了全新的思想觀念，樹立了宏偉的學(xué)術(shù)目標(biāo)，領(lǐng)會了基本的思考方式，從論文一次感謝所有在畢業(yè)設(shè)計中曾經(jīng)幫助過我的良師益友和同學(xué)，以及在設(shè)計中被我引用或參考的論著的作者。題目的選定到論文寫作的指導(dǎo),經(jīng)由您悉心的點撥,再經(jīng)思考后的領(lǐng)悟,常常讓我有“山重水復(fù)疑無路,柳暗花明又一村”。 感謝我的爸爸媽媽，焉得諼草，言樹之背，養(yǎng)育之恩，無以回報，你們永遠(yuǎn)健康快樂是我最大的心愿。在論文即將完成之際，我的心情無法平靜，從開始進(jìn)入課題到論文的順利完成，有多少可敬的師長、同學(xué)、朋友給了我無言的幫助，在這里請接受我誠摯謝意！ 同時也感謝學(xué)院為我提供良好的做畢業(yè)設(shè)計的環(huán)境。 最后再一次感謝所有在畢業(yè)設(shè)計中曾經(jīng)幫助過我的良師益友和同學(xué)，以及在設(shè)計中被我引用或參考的論著的作者。 22
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