【總結(jié)】第七章常微分方程初步第一節(jié)常微分方程引例1(曲線方程):已知曲線上任意一點(diǎn)M(x,y)處切線的斜率等于該點(diǎn)橫坐標(biāo)4倍,且過(-1,3)點(diǎn),求此曲線方程解:設(shè)曲線方程為,則曲線上任意一點(diǎn)M(x,y)處切線的斜率為根據(jù)題意有這是一個(gè)含有一階導(dǎo)數(shù)的模型引例2(運(yùn)動(dòng)方程):一質(zhì)量為m的物體,從高空自由下落,設(shè)此物體的運(yùn)動(dòng)只受重力的影響。試確定該物體速度隨時(shí)間的變化規(guī)律
2025-09-25 15:15
【總結(jié)】第九章微分方程一、教學(xué)目標(biāo)及基本要求(1)了解微分方程及其解、通解、初始條件和特解的概念。(2)掌握變量可分離的方程和一階線性方程的解法,會(huì)解齊次方程。(3)會(huì)用降階法解下列方程:。(4)理解二階線性微分方程解的性質(zhì)以及解的結(jié)構(gòu)定理。(5)掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法,并會(huì)解某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程。(6)會(huì)求自由項(xiàng)多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、
2025-06-24 15:07
【總結(jié)】一單項(xiàng)選擇題(每小題2分,共40分)1.下列四個(gè)微分方程中,為三階方程的有()個(gè).(1)(2)(3)(4)A.1B.2C.3D.42.為確定一個(gè)一般的n階微分方程=0的一個(gè)特解,通常應(yīng)給出的初始條件是().A.當(dāng)時(shí),B.當(dāng)時(shí),C.當(dāng)時(shí),D.當(dāng)時(shí),3.微分方程的一個(gè)解是().
2025-03-25 01:12
【總結(jié)】目錄摘要…………………………………………………………………………………......1關(guān)鍵詞………………………………………...…………………………………………...1Abstract…………………………………………………………...………………………1Keywords………………………………………………………………………..………..10前言
2025-06-24 01:37
【總結(jié)】???
2025-06-21 23:02
【總結(jié)】二階常微分方程邊值問題的數(shù)值解法摘要求解微分方程數(shù)值解的方法是多種多樣的,它本身已形成一個(gè)獨(dú)立的研究方向,其要點(diǎn)是對(duì)微分方程定解問題進(jìn)行離散化.本文以研究二階常微分方程邊值問題的數(shù)值解法為目標(biāo),綜合所學(xué)相關(guān)知識(shí)和二階常微分方程的相關(guān)理論,通過對(duì)此類方程的數(shù)值解法的研究,系統(tǒng)的復(fù)習(xí)并進(jìn)一步加深對(duì)二階常微分方成的數(shù)值解法的理解,為下一步更加深入的學(xué)習(xí)和研究奠定基礎(chǔ).
2025-06-18 12:44
【總結(jié)】用分離變量法解常微分方程.1直接可分離變量的微分方程=()的方程,稱為變量分離方程,這里,分別是的連續(xù)函數(shù).如果(y)≠0,我們可將()改寫成=,這樣,變量就“分離”,得到 通解:=+c. ()其中,c表示該常數(shù),,分別理解為,()()的解.例1求解方程的通解.解:(1)變形且分離變量:(2)兩邊積分:,得.
2025-07-25 08:19
【總結(jié)】1二階常微分方程邊值問題的數(shù)值解法摘要求解微分方程數(shù)值解的方法是多種多樣的,它本身已形成一個(gè)獨(dú)立的研究方向,其要點(diǎn)是對(duì)微分方程定解問題進(jìn)行離散化.本文以研究二階常微分方程邊值問題的數(shù)值解法為目標(biāo),綜合所學(xué)相關(guān)知識(shí)和二階常微分方程的相關(guān)理論,通過對(duì)此類方程的數(shù)值解法的研究,系統(tǒng)的復(fù)習(xí)并進(jìn)一步加深對(duì)二階常微分方成的數(shù)值解法的理解,
2025-03-04 10:47
【總結(jié)】第九章常微分方程的數(shù)值解法 在自然科學(xué)的許多領(lǐng)域中,都會(huì)遇到常微分方程的求解問題。然而,我們知道,只有少數(shù)十分簡單的微分方程能夠用初等方法求得它們的解,多數(shù)情形只能利用近似方法求解。在常微分方程課中已經(jīng)講過的級(jí)數(shù)解法,逐步逼近法等就是近似解法。這些方法可以給出解的近似表達(dá)式,通常稱為近似解析方法。還有一類近似方法稱為數(shù)值方法,它可以給出解在一些離散點(diǎn)上的近似值。利用計(jì)算機(jī)解微分方程主要
2025-08-22 20:43
【總結(jié)】§2-3運(yùn)動(dòng)微分方程的求解1)確定分析對(duì)象(隔離體)2)作受力分析(施力物、超距力、接觸力),畫隔離體圖3)建立合適坐標(biāo)系,寫出方程解析式并給出初始位置、速度4)給出二階常微分方程組的數(shù)字解5)闡明結(jié)果的物理含意與實(shí)質(zhì)作用力為時(shí)間、位置、速度的函數(shù);若力只是其中某一項(xiàng)的函數(shù),則問題可加以簡化?!祭?-1〗求質(zhì)點(diǎn)m在常力作用下的運(yùn)動(dòng)。已知t=0時(shí)初位
2025-09-25 16:37
【總結(jié)】目錄摘要...............................................................................................................................1..........................................
2025-06-03 12:01
【總結(jié)】常微分方程習(xí)題集華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系
【總結(jié)】常微分方程學(xué)習(xí)輔導(dǎo)(一)初等積分法微分方程的古典內(nèi)容主要是求方程的解,用積分的方法求常微分方程的解,叫做初等積分法,而可用積分法求解的方程叫做可積類型。初等積分法一直被認(rèn)為是常微分方程中非常有用的基本解題方法之一,也是初學(xué)者必須接受的最基本訓(xùn)練之一。在本章學(xué)習(xí)過程中,讀者首先要學(xué)會(huì)準(zhǔn)確判斷方程的可積類型,然后要熟練掌握針對(duì)不同可積類型的5種解法,最后在學(xué)習(xí)
【總結(jié)】上頁下頁返回結(jié)束2022/3/131第一節(jié)微分方程的基本概念一、問題的提出二、微分方程的定義三、主要問題—求方程的解四、小結(jié)思考題第五章常微分方程上頁下頁返回結(jié)束2022/3/132例1一曲線通過點(diǎn)(1,2),
2025-02-21 12:49
【總結(jié)】常微分方程考試大綱教材:《常微分方程》,王高雄等編,高等教育出版社,1983年9月第2版總要求考生應(yīng)理解《常微分方程》中線性與非線性方程,通解、特解與奇解、基本解組與基解矩陣、奇點(diǎn)與零解的穩(wěn)定性等基本概念。掌握一階微分方程的解的存在、唯一性定理及方程(組)的一般理論。掌握微分方程(組)的解法。應(yīng)注意各部分知識(shí)結(jié)構(gòu)及知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,應(yīng)有抽象思維、邏輯推理、準(zhǔn)確運(yùn)算
2025-09-25 15:27