排隊論基礎(chǔ)及模型-資料下載頁
2025-06-16 03:46本頁面
【正文】 . 7 5 3sqL L r? ? ? ? ?(3)平均等待時間和逗留時間 2 .2 5 7 .50 .3qqLW?? ? ?3 100 . 3ssLW?? ? ?3 3 9??系 統(tǒng) （ 3 個 窗 口 ） 隊 長 ＝69 3個 M/M/1 Excel求解 70 結(jié)論：銀行取號系統(tǒng)是有效的 指標 數(shù)值 排隊長度 系統(tǒng)隊長 平均排隊時間 服務臺空閑概率 顧客必須等待的概率 顧客離去排隊? = 0 . 9顧客到達窗口 1181。= 0 . 4窗口 2181。= 0 . 4窗口 3181。= 0 . 4 顧客離去? = 0 . 3顧客到達? = 0 . 9窗口 1181。= 0 . 4窗口 2181。= 0 . 4窗口 3181。= 0 . 4? = 0 . 3? = 0 . 3指標 數(shù)值 排隊長度 系統(tǒng)隊長 9 平均排隊時間 服務臺空閑概率 顧客必須等待的概率 71 結(jié)論：銀行取號系統(tǒng)是有效的 從這兩個系統(tǒng)的主要指標比較可以看出 混合排隊比獨立排隊具有顯著的優(yōu)越性 ，這一點是在排隊系統(tǒng)的排隊方式的設(shè)計時應該注意的。 72 普遍結(jié)論：集中使用優(yōu)于分散使用 將資源組合在一起為所有的顧客提供服務，可以在等待時間不變的條件下，減少所需要的資源總量。如果是兩列獨立排隊，那么客戶可能要等那位指定的服務人員提供服務，這位服務人員可能當時正忙得抽不開身，而另一位服務人員卻閑著沒事干。在集中使用的系統(tǒng)中就不會出現(xiàn)這種現(xiàn)象。 大規(guī)模制造或服務設(shè)施的規(guī)模經(jīng)濟學 ?在保持同樣利用率的情況下減少平均等待時間 ?在保持同樣平均等待時間的情況下提高利用率 73 5 排隊系統(tǒng)最優(yōu)設(shè)計 ——成本分析 概述 排隊系統(tǒng)的最優(yōu)設(shè)計和最優(yōu)控制，即排隊系統(tǒng)的最優(yōu)化問題，其目的在于使排隊系統(tǒng)達到 最大效益 或者說在一定指標下使排隊系統(tǒng) 最為經(jīng)濟 。 74 服務成本與等待成本的權(quán)衡（成本－效益平衡） 總成本 成本 最佳能力 等待成本 服務成本 最小值 排隊分析的目的是使顧客等待成本與服務能力成本這兩項成本之和最小 75 M/M/1模型中的最優(yōu)服務率 u 1 最佳服務能力是使總成本最小化： 總成本 =顧客等候成本 +服務能力成本 1wswssCuC u C LCz???為 時 服 務 機 構(gòu) 單 位 時 間 的 費 用為 每 個 顧 客 在 系 統(tǒng) 中 逗即 ：留 時 間 的 費 用/ / 1 SM M L u ? ?? ?模 型 中 swz C u C u???? ?所 以 ：76 M/M/1模型中的最優(yōu)服務率 u 2 swz C u C u???? ?0dzdu ?令2 0()swCC u?? ??即 ： －所以 M/M/1模型的最優(yōu)服務率為： wsCuC??? ??77 例 7 設(shè)某服務機構(gòu)，單服務臺，顧客到達率為每小時 12位顧客。假定每位接受顧客的顧客其等待費用為每小時 5元，服務成本為每位顧客 2元，欲使總平均費用最小，服務率應為多少？ 78 解： 這是一個標準的 M/M/1排隊 問題 2sC ? 元1 2 / h? ? 人 5wC ? 元因 而s w Sz C u C L? ??最 小 總 費 用5 1 21 2 1 7 . 5 ( / h )2wsCuC??? ???最 優(yōu) 服 務 率 ＝ ＋ ＝ 人12 2 . 1 81 7 . 5 1 2sL u??? ? ???* 2 1 7 . 5 5 2 . 1 8 4 6Z ? ? ? ? ?12 0 . 6 8 61 7 . 5u?? ??? ? ?最 優(yōu) 系 統(tǒng) 利 用 率79 、 Lq 、 Ls三者的關(guān)系 1 當系統(tǒng)利用率增加時，隊列平均等候數(shù)與顧客排隊等候的平均時間呈指數(shù)增長。 80 隊列中平均等 侯數(shù) 100% 系統(tǒng)利用率 0 、 Lq 、 Ls三者的關(guān)系 2 ???? qqLW???qW?????? ?. / / 1e x M M 81 、 Lq 、 Ls三者的關(guān)系 3 平均隊長（和平均等待時間）與服務臺利用率之間的關(guān)系不是線性的關(guān)系。資產(chǎn)利用率太高會造成服務質(zhì)量急速下降，因而要權(quán)衡利弊。 要保證服務質(zhì)量，就必須保持“過剩的”生產(chǎn)或服務能力。 82 6 解決排隊問題的方法 理論方法 減少平均服務時間 減少服務時間的可變性 增加服務人員 減少平均到達人數(shù) 通過顧客預約等辦法來減少到達的可變性 集中使用服務資源 更好地計劃和調(diào)度 83 6 解決排隊問題的方法 其他方法 服務場所提供娛樂設(shè)施 醫(yī)生等候室放報紙雜志 自動維修間用收音機或電視 航空公司提供空中電影 等候電梯處放鏡子 超級市場把沖動性商品擺放在收款臺附近 ……… 84 6 解決排隊問題的方法 掌握客戶的感受 :等待心理學 客戶所感受到的等待可能與實際的等待有很大的差別。研究結(jié)果表明： ?服務越有價值，人們就越愿意多等一會兒。 ?服務開始之前的等待感覺要比服務過程中的等待要長。 ?心急會讓人覺得等待的時間很長。 ?不公平的等待比公平的等待要長。 ?不確定的等待比已知的等待要長。 ?不明情況的等待要比知情的等待要長。 ?沒事干的時候會讓人覺得比有事干的時候要長。 ?獨自等待會讓人覺得比大家一起等待要長。 85 結(jié) 束
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