排隊論基礎(chǔ)及模型-資料下載頁
2025-06-16 03:46本頁面
【正文】 . 7 5 3sqL L r? ? ? ? ?(3)平均等待時間和逗留時間 2 .2 5 7 .50 .3qqLW?? ? ?3 100 . 3ssLW?? ? ?3 3 9??系 統(tǒng) （ 3 個 窗 口 ） 隊 長 ＝69 3個 M/M/1 Excel求解 70 結(jié)論：銀行取號系統(tǒng)是有效的 指標(biāo) 數(shù)值 排隊長度 系統(tǒng)隊長 平均排隊時間 服務(wù)臺空閑概率 顧客必須等待的概率 顧客離去排隊? = 0 . 9顧客到達(dá)窗口 1181。= 0 . 4窗口 2181。= 0 . 4窗口 3181。= 0 . 4 顧客離去? = 0 . 3顧客到達(dá)? = 0 . 9窗口 1181。= 0 . 4窗口 2181。= 0 . 4窗口 3181。= 0 . 4? = 0 . 3? = 0 . 3指標(biāo) 數(shù)值 排隊長度 系統(tǒng)隊長 9 平均排隊時間 服務(wù)臺空閑概率 顧客必須等待的概率 71 結(jié)論：銀行取號系統(tǒng)是有效的 從這兩個系統(tǒng)的主要指標(biāo)比較可以看出 混合排隊比獨立排隊具有顯著的優(yōu)越性 ，這一點是在排隊系統(tǒng)的排隊方式的設(shè)計時應(yīng)該注意的。 72 普遍結(jié)論：集中使用優(yōu)于分散使用 將資源組合在一起為所有的顧客提供服務(wù)，可以在等待時間不變的條件下，減少所需要的資源總量。如果是兩列獨立排隊，那么客戶可能要等那位指定的服務(wù)人員提供服務(wù)，這位服務(wù)人員可能當(dāng)時正忙得抽不開身，而另一位服務(wù)人員卻閑著沒事干。在集中使用的系統(tǒng)中就不會出現(xiàn)這種現(xiàn)象。 大規(guī)模制造或服務(wù)設(shè)施的規(guī)模經(jīng)濟(jì)學(xué) ?在保持同樣利用率的情況下減少平均等待時間 ?在保持同樣平均等待時間的情況下提高利用率 73 5 排隊系統(tǒng)最優(yōu)設(shè)計 ——成本分析 概述 排隊系統(tǒng)的最優(yōu)設(shè)計和最優(yōu)控制，即排隊系統(tǒng)的最優(yōu)化問題，其目的在于使排隊系統(tǒng)達(dá)到 最大效益 或者說在一定指標(biāo)下使排隊系統(tǒng) 最為經(jīng)濟(jì) 。 74 服務(wù)成本與等待成本的權(quán)衡（成本－效益平衡） 總成本 成本 最佳能力 等待成本 服務(wù)成本 最小值 排隊分析的目的是使顧客等待成本與服務(wù)能力成本這兩項成本之和最小 75 M/M/1模型中的最優(yōu)服務(wù)率 u 1 最佳服務(wù)能力是使總成本最小化： 總成本 =顧客等候成本 +服務(wù)能力成本 1wswssCuC u C LCz???為 時 服 務(wù) 機(jī) 構(gòu) 單 位 時 間 的 費 用為 每 個 顧 客 在 系 統(tǒng) 中 逗即 ：留 時 間 的 費 用/ / 1 SM M L u ? ?? ?模 型 中 swz C u C u???? ?所 以 ：76 M/M/1模型中的最優(yōu)服務(wù)率 u 2 swz C u C u???? ?0dzdu ?令2 0()swCC u?? ??即 ： －所以 M/M/1模型的最優(yōu)服務(wù)率為： wsCuC??? ??77 例 7 設(shè)某服務(wù)機(jī)構(gòu)，單服務(wù)臺，顧客到達(dá)率為每小時 12位顧客。假定每位接受顧客的顧客其等待費用為每小時 5元，服務(wù)成本為每位顧客 2元，欲使總平均費用最小，服務(wù)率應(yīng)為多少？ 78 解： 這是一個標(biāo)準(zhǔn)的 M/M/1排隊 問題 2sC ? 元1 2 / h? ? 人 5wC ? 元因 而s w Sz C u C L? ??最 小 總 費 用5 1 21 2 1 7 . 5 ( / h )2wsCuC??? ???最 優(yōu) 服 務(wù) 率 ＝ ＋ ＝ 人12 2 . 1 81 7 . 5 1 2sL u??? ? ???* 2 1 7 . 5 5 2 . 1 8 4 6Z ? ? ? ? ?12 0 . 6 8 61 7 . 5u?? ??? ? ?最 優(yōu) 系 統(tǒng) 利 用 率79 、 Lq 、 Ls三者的關(guān)系 1 當(dāng)系統(tǒng)利用率增加時，隊列平均等候數(shù)與顧客排隊等候的平均時間呈指數(shù)增長。 80 隊列中平均等 侯數(shù) 100% 系統(tǒng)利用率 0 、 Lq 、 Ls三者的關(guān)系 2 ???? qqLW???qW?????? ?. / / 1e x M M 81 、 Lq 、 Ls三者的關(guān)系 3 平均隊長（和平均等待時間）與服務(wù)臺利用率之間的關(guān)系不是線性的關(guān)系。資產(chǎn)利用率太高會造成服務(wù)質(zhì)量急速下降，因而要權(quán)衡利弊。 要保證服務(wù)質(zhì)量，就必須保持“過剩的”生產(chǎn)或服務(wù)能力。 82 6 解決排隊問題的方法 理論方法 減少平均服務(wù)時間 減少服務(wù)時間的可變性 增加服務(wù)人員 減少平均到達(dá)人數(shù) 通過顧客預(yù)約等辦法來減少到達(dá)的可變性 集中使用服務(wù)資源 更好地計劃和調(diào)度 83 6 解決排隊問題的方法 其他方法 服務(wù)場所提供娛樂設(shè)施 醫(yī)生等候室放報紙雜志 自動維修間用收音機(jī)或電視 航空公司提供空中電影 等候電梯處放鏡子 超級市場把沖動性商品擺放在收款臺附近 ……… 84 6 解決排隊問題的方法 掌握客戶的感受 :等待心理學(xué) 客戶所感受到的等待可能與實際的等待有很大的差別。研究結(jié)果表明： ?服務(wù)越有價值，人們就越愿意多等一會兒。 ?服務(wù)開始之前的等待感覺要比服務(wù)過程中的等待要長。 ?心急會讓人覺得等待的時間很長。 ?不公平的等待比公平的等待要長。 ?不確定的等待比已知的等待要長。 ?不明情況的等待要比知情的等待要長。 ?沒事干的時候會讓人覺得比有事干的時候要長。 ?獨自等待會讓人覺得比大家一起等待要長。 85 結(jié) 束
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