排隊論基礎(chǔ)及模型(參考版)
2025-06-19 03:46本頁面
【正文】 ?獨自等待會讓人覺得比大家一起等待要長。 ?不明情況的等待要比知情的等待要長。 ?不公平的等待比公平的等待要長。 ?服務(wù)開始之前的等待感覺要比服務(wù)過程中的等待要長。 82 6 解決排隊問題的方法 理論方法 減少平均服務(wù)時間 減少服務(wù)時間的可變性 增加服務(wù)人員 減少平均到達人數(shù) 通過顧客預(yù)約等辦法來減少到達的可變性 集中使用服務(wù)資源 更好地計劃和調(diào)度 83 6 解決排隊問題的方法 其他方法 服務(wù)場所提供娛樂設(shè)施 醫(yī)生等候室放報紙雜志 自動維修間用收音機或電視 航空公司提供空中電影 等候電梯處放鏡子 超級市場把沖動性商品擺放在收款臺附近 ……… 84 6 解決排隊問題的方法 掌握客戶的感受 :等待心理學(xué) 客戶所感受到的等待可能與實際的等待有很大的差別。資產(chǎn)利用率太高會造成服務(wù)質(zhì)量急速下降，因而要權(quán)衡利弊。假定每位接受顧客的顧客其等待費用為每小時 5元，服務(wù)成本為每位顧客 2元，欲使總平均費用最小，服務(wù)率應(yīng)為多少？ 78 解： 這是一個標(biāo)準(zhǔn)的 M/M/1排隊 問題 2sC ? 元1 2 / h? ? 人 5wC ? 元因 而s w Sz C u C L? ??最 小 總 費 用5 1 21 2 1 7 . 5 ( / h )2wsCuC??? ???最 優(yōu) 服 務(wù) 率 ＝ ＋ ＝ 人12 2 . 1 81 7 . 5 1 2sL u??? ? ???* 2 1 7 . 5 5 2 . 1 8 4 6Z ? ? ? ? ?12 0 . 6 8 61 7 . 5u?? ??? ? ?最 優(yōu) 系 統(tǒng) 利 用 率79 、 Lq 、 Ls三者的關(guān)系 1 當(dāng)系統(tǒng)利用率增加時，隊列平均等候數(shù)與顧客排隊等候的平均時間呈指數(shù)增長。 大規(guī)模制造或服務(wù)設(shè)施的規(guī)模經(jīng)濟學(xué) ?在保持同樣利用率的情況下減少平均等待時間 ?在保持同樣平均等待時間的情況下提高利用率 73 5 排隊系統(tǒng)最優(yōu)設(shè)計 ——成本分析 概述 排隊系統(tǒng)的最優(yōu)設(shè)計和最優(yōu)控制，即排隊系統(tǒng)的最優(yōu)化問題，其目的在于使排隊系統(tǒng)達到 最大效益 或者說在一定指標(biāo)下使排隊系統(tǒng) 最為經(jīng)濟 。如果是兩列獨立排隊，那么客戶可能要等那位指定的服務(wù)人員提供服務(wù)，這位服務(wù)人員可能當(dāng)時正忙得抽不開身，而另一位服務(wù)人員卻閑著沒事干。= 0 . 4? = 0 . 3? = 0 . 3指標(biāo) 數(shù)值 排隊長度 系統(tǒng)隊長 9 平均排隊時間 服務(wù)臺空閑概率 顧客必須等待的概率 71 結(jié)論：銀行取號系統(tǒng)是有效的 從這兩個系統(tǒng)的主要指標(biāo)比較可以看出 混合排隊比獨立排隊具有顯著的優(yōu)越性 ，這一點是在排隊系統(tǒng)的排隊方式的設(shè)計時應(yīng)該注意的。= 0 . 4窗口 2181。= 0 . 4窗口 3181。= ?= ?= 67 解： 這是 3個 M/M/1同時服務(wù)的 排隊 問題 1???? ? ? ? ?? ? ?(1) 整個售票所空閑概率 (每個窗口空閑 ) 0 1 1 0. 75 0. 25p ?? ? ? ? ?(4)顧客到達必須等待的概率（每個窗口 n≥1) 101 1 0 . 2 5 0 . 7 5npP? ? ? ? ? ?68 (2) 平均排隊長度和平均隊列長 0 . 30 . 7 5 2 . 2 50 . 4 0 . 3qL u???? ? ? ? ???2 . 2 5 0 . 7 5 3sqL L r? ? ? ? ?(3)平均等待時間和逗留時間 2 .2 5 7 .50 .3qqLW?? ? ?3 100 . 3ssLW?? ? ?3 3 9??系 統(tǒng) （ 3 個 窗 口 ） 隊 長 ＝69 3個 M/M/1 Excel求解 70 結(jié)論：銀行取號系統(tǒng)是有效的 指標(biāo) 數(shù)值 排隊長度 系統(tǒng)隊長 平均排隊時間 服務(wù)臺空閑概率 顧客必須等待的概率 顧客離去排隊? = 0 . 9顧客到達窗口 1181。= 窗口 2 181。= 60 解： 這是一個典型的 M/M/C 排隊 問題 0. 75 13 0. 4C???? ? ? ??? ? ?(1) 整個售票所空閑概率 ??? ? ?1100 ! ! ( 1 )nccnrrPnc ??????????????0 1 2 312. 25 2. 25 2. 25 2. 25 10 ! 1 ! 2 ! 3! 1 0. 75?? ? ? ???61 (2) 平均排隊長度和平均隊列長 02! (1 )cqrLpc??? ?322 . 2 5 0 . 7 5 0 . 0 7 4 8 1 . 7 03 ! ( 1 0 . 7 5 )?? ? ??1 . 7 0 2 . 2 5 3 . 9 5sqL L r? ? ? ? ?(3)平均等待時間和逗留時間 0 9qqLW?? ? ?111 . 8 9 4 . 3 90 . 4sqWW u? ? ? ?62 (4)顧客到達后必須等待的概率（ n≥3) 331nnPP????nP ?0!nrpn (0 )nc??01!nnc rpcc? g ()nc?0 0 .0 7 4 8P ?230( 1 ) ( 1 ) rP r P? ? ? ? ? ? ? ? ?3 1 0. 43 2 0. 56 8nP ? ? ? ?6
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