泰安專(zhuān)版20xx版中考數(shù)學(xué)第一部分基礎(chǔ)知識(shí)過(guò)關(guān)第六章圓第22講與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件-資料下載頁(yè)
2025-06-12 15:36本頁(yè)面
【正文】 ? ∵ 六邊形 ABCDEF是正六邊形 , ∴∠AOB= ? 360176。 =60176。 , ∵OA=OB,∴ △ OAB是等邊三角形 , ∴∠OAH=60 176。 , ∵OH⊥AB,OH= ? ,∴OA= ? =2, 16 3s i n 6 0OH?3∴ AB=OA=2, ∴ 該正方形的周長(zhǎng)是 2 6=12. ,PA,PB是☉ O的切線 ,A,B為切點(diǎn) ,AC是☉ O 的直徑 ,若 ∠ P=4 6176。 ,則 ∠ BAC= 23 度 . 解析 ∵ PA,PB是☉ O的切線 , ∴ PA=PB,又 ∠ P=46176。 , ∴∠ PAB=∠ PBA=? =67176。 , 又 PA是☉ O是切線 ,AO為半徑 , ∴ OA⊥ AP, ∴∠ OAP=90176。 , ∴∠ BAC=∠ OAP∠ PAB=90176。 67176。 =23176。 . 1 8 0 4 62? ? ? 16和 12,則此三角形外接圓的半徑 是 10或 8 . 解析 當(dāng)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為 16時(shí) ,這個(gè)三角形外接圓的半徑 為 8。當(dāng)兩條直角邊長(zhǎng)分別為 16和 12,則直角三角形的斜邊長(zhǎng) = ? =20,因此這個(gè)三角形外接圓的半徑為 ,這個(gè)三角形外接圓的半徑等于 8或 10. 2216 12? ,∠ APB=30176。 ,圓心在邊 PB上的☉ O半徑為 1 cm,OP=3 cm, 若☉ O沿 BP方向移動(dòng) ,當(dāng)☉ O與 PA相切時(shí) ,圓心 O移動(dòng)的距離為 1或 5 cm. 解析 如圖 ,設(shè)☉ O移動(dòng)到☉ O1,☉ O2位置時(shí)與 PA相切 . 當(dāng)☉ O移動(dòng)到☉ O1時(shí) ,∠ O1DP=90176。 . ∵∠ APB=30176。 ,O1D=1 cm,∴ PO1=2 cm. ∵ OP=3 cm,∴ OO1=1 cm。 當(dāng)☉ O移動(dòng)到☉ O2時(shí) ,∠ O2EP=90176。 . ∵∠ APB=30176。 ,O2E=1 cm, ∴∠ O2PE=30176。 ,PO2=2 cm. ∵ OP=3 cm,∴ OO3=5 cm. 綜上所述 ,當(dāng)☉ O與 PA相切時(shí) ,圓心 O移動(dòng)的距離為 1或 5 cm. 三、解答題 11.(2022德州 )如圖 ,已知 Rt△ ABC,∠ C=90176。 ,D為 BC的中點(diǎn) ,以 AC 為直徑的☉ O交 AB于點(diǎn) E. (1)求證 :DE是☉ O的切線 。 (2)若 AE∶ EB=1∶2, BC=6,求 AE的長(zhǎng) . 解析 (1)證明 :連接 OE,EC. ? ∵ AC是☉ O的直徑 , ∴∠ AEC=∠ BEC=90176。 , ∵ D為 BC的中點(diǎn) ,∴ ED=DC=BD, ∴∠ 1=∠ 2. ∵ OE=OC,∴∠ 3=∠ 4, ∴∠ 1+∠ 3=∠ 2+∠ 4, 即 ∠ OED=∠ ACB. ∵∠ ACB=90176。 ,∴∠ OED=90176。 , ∴ DE是☉ O的切線 . (2)由 (1)知 :∠ BEC=90176。 , ∵ 在 Rt△ BEC與 Rt△ BCA中 , ∠ B=∠ B,∠ BEC=∠ BCA, ∴ △ BEC∽ △ BCA, ∴ ? =? , ∴ BC2=BEBA, ∵ AE∶ EB=1∶ 2, BCBABEBC設(shè) AE=x,則 BE=2x,BA=3x, ∵ BC=6,∴ 62=2x3x, 解得 x=? ( 舍負(fù) ), 即 AE=?. 66
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