泰安專版20xx版中考數學第一部分基礎知識過關第六章圓第22講與圓有關的位置關系課件(存儲版)
【正文】 如圖 ,已知☉ O的直徑 AB=12,弦 AC=10,D是 ? 的 中點 ,過點 D作 DE⊥ AC,交 AC的延長線于點 E. (1)求證 :DE是☉ O的切線 。 176。 . 解析 連接 DI,FI,如圖所示 . ∵∠ DEF=50176。⑤若 d 1,則 m= ? ( C ) 解析 ①當 d5時 ,m=0,故正確 。dr時 ,點在圓外 . 2242?20考點二 直線與圓的位置關系 中考解題指導 直線與圓的位置關系有三種 :相離、相切、相交 , 判斷位置關系的主要方法 :①直線與圓公共點的個數 。直角三角形的外 心在斜邊的中點處 。 (3)經過半徑的外端并且⑨ 垂直于 這條半徑的直線是圓的切線. (1)切線的性質定理 :圓的切線⑩ 垂直于經過切點 的半徑 . (2)推論 1:經過切點且垂直于切線的直線必經過 ? 圓心 . (3)推論 2:經過圓心且垂直于切線的直線必經過 ? 切點 . 溫馨提示 (1)要證的直線與圓有公共點 ,且存在連接公共點的半徑 ,此時可直接根據“經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直 線是圓的切線”來證明 .口訣“見半徑、證垂直” . (2)給出了直線與圓的公共點 ,但未給出過這點的半徑 ,則連接公 共點和圓心 ,根據“經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線 是圓的切線”來證明 .口訣“連半徑、證垂直” . (3)當直線與圓的公共點不明確時 ,則過圓心作該直線的垂線 ,然 后根據“圓心到直線的距離等于圓的半徑 ,則該直線是圓的切 線”來證明 .口訣是“作垂直、證相等” . 知識點三 切線長定理 :過圓外一點引圓的切線 ,這一點到切點之間線段 的長叫做這點到圓的 ? 切線長 . :從圓外一點引圓的兩條切線 ,它們的長 ? 相等 ,圓心和這一點的連線 ? 平分 這兩條切線的夾角 . 知識點四 三角形的外接圓和內切圓 溫馨提示 銳角三角形的外心在三角形的內部 。d=r 時 ,點在圓上 。④若 d=1,則 m=2。 ,則 ∠ A= 80176。 176。 , ∴∠ ACB=40176。 , ∴ AE⊥ OA, ∴ AE與☉ O相切于點 A. (2)∵ AE∥ BC,AE⊥ OA, ∴ OA⊥ BC, ∴ ? 的長 =? 的長 ,FB=?BC, ∴ AB=AC, ∵ BC=2?,AC=2? , ∴ BF=?,AB=2?. AB︵AC︵127272在 Rt△ ABF中 ,AF= ?=1, 在 Rt△ OFB中 ,OB2=BF2+(OAAF)2, 即 OB2=BF2+(OBAF)2, ∴ OB=4,∴ BD=8, ∴ 在 Rt△ ABD中 ,AD=? = ?=? =2?. 方法技巧 證明圓的切線有三種思路 :有過切點的半徑 ,證明垂 直 。 ,☉ O的半徑為 2,點 O到直線 l的距離為 3,點 P是直線 l上的一 個動點 ,PB切☉ O于點 B,則 PB的最小值是 ? ( B ) ? A.? B. ? 二、填空題 135 ? ,則它的周長是 12 . 解析 如圖 ,連接 OA,OB,作 OH⊥ AB于 H. ? ∵
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