泰安專版20xx版中考數(shù)學第一部分基礎知識過關第六章圓第22講與圓有關的位置關系課件-wenkub.com
2025-06-09 15:36 本頁面
【正文】 , ∵ 在 Rt△ BEC與 Rt△ BCA中 , ∠ B=∠ B,∠ BEC=∠ BCA, ∴ △ BEC∽ △ BCA, ∴ ? =? , ∴ BC2=BE (2)若 AE∶ EB=1∶2, BC=6,求 AE的長 . 解析 (1)證明 :連接 OE,EC. ? ∵ AC是☉ O的直徑 , ∴∠ AEC=∠ BEC=90176。 . ∵∠ APB=30176。 ,圓心在邊 PB上的☉ O半徑為 1 cm,OP=3 cm, 若☉ O沿 BP方向移動 ,當☉ O與 PA相切時 ,圓心 O移動的距離為 1或 5 cm. 解析 如圖 ,設☉ O移動到☉ O1,☉ O2位置時與 PA相切 . 當☉ O移動到☉ O1時 ,∠ O1DP=90176。 67176。 ,則 ∠ BAC= 23 度 . 解析 ∵ PA,PB是☉ O的切線 , ∴ PA=PB,又 ∠ P=46176。 ,☉ O的半徑為 2,點 O到直線 l的距離為 3,點 P是直線 l上的一 個動點 ,PB切☉ O于點 B,則 PB的最小值是 ? ( B ) ? A.? B. ? 二、填空題 135 ? ,則它的周長是 12 . 解析 如圖 ,連接 OA,OB,作 OH⊥ AB于 H. ? ∵ 六邊形 ABCDEF是正六邊形 , ∴∠AOB= ? 360176。 ,點 E在 AD的延長線上 ,則 ∠ CDE的度數(shù)為 ? ( C ) ? 176。 , ∴ AE⊥ OA, ∴ AE與☉ O相切于點 A. (2)∵ AE∥ BC,AE⊥ OA, ∴ OA⊥ BC, ∴ ? 的長 =? 的長 ,FB=?BC, ∴ AB=AC, ∵ BC=2?,AC=2? , ∴ BF=?,AB=2?. AB︵AC︵127272在 Rt△ ABF中 ,AF= ?=1, 在 Rt△ OFB中 ,OB2=BF2+(OAAF)2, 即 OB2=BF2+(OBAF)2, ∴ OB=4,∴ BD=8, ∴ 在 Rt△ ABD中 ,AD=? = ?=? =2?. 方法技巧 證明圓的切線有三種思路 :有過切點的半徑 ,證明垂 直 。 (2)若 AE∥ BC,BC=2?,AC=2?, 求 AD的長 . 72解析 (1)證明 :連接 OA交 BC于點 F, ? 則 OA=OD,∴∠ D=∠ DAO, ∵∠ D=∠ C,∴∠ C=∠ DAO, ∵∠ BAE=∠ C,∴∠ BAE=∠ DAO, ∵ BD是☉ O的直徑 , ∴∠ DAB=90176。 , ∴∠ ACB=40176。 . ∵∠ MBA=140176。 176。 , ∴∠ A=360176。 ,則 ∠ A= 80176。 ④當 d=1時 ,m=3,故錯誤 。④若 d=1,則 m=2。 ,BC=4 cm,以點 C為圓 心 ,以 2 cm的長為半徑作圓 ,則☉ C與直線 AB的位置關系是 ( B ) 解析 作 CD⊥ AB于點 D. ∵∠ B=30176。d=r 時 ,點在圓上 。(3)Pn=nan。 (3)經(jīng)過半徑的外端并且⑨ 垂直于 這條半徑的直線是圓的切線. (1)切線的性質(zhì)定理 :圓的切線⑩ 垂直于經(jīng)過切點 的半徑 . (2)推論 1:經(jīng)過切點且垂直
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