泰安專版20xx版中考數(shù)學(xué)第一部分基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān)第六章圓第22講與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 ,∴∠ OED=90176。 ,O1D=1 cm,∴ PO1=2 cm. ∵ OP=3 cm,∴ OO1=1 cm。 , 又 PA是☉ O是切線 ,AO為半徑 , ∴ OA⊥ AP, ∴∠ OAP=90176。 176。 , ∴∠ BAE+∠ OAB=90176。 . ∵ OA=OB, ∴∠ OAB=∠ OBA=50176。 . ? 變式 31 (2022泰安 )如圖 ,BM與☉ O相切于點(diǎn) B,若 ∠MBA=140 176。d=r時(shí) , 相切 。②若 d=5,則 m=1。rn直線與圓的位置關(guān)系可通過 d (圓心到直線的距離 )和 r(圓的半徑 )之間的大小關(guān)系進(jìn)行判斷 . ,不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓 . 知識(shí)點(diǎn)二 切線的判定和性質(zhì) (1)和圓⑦ 只有一個(gè) 公共點(diǎn)的直線是圓的切線 。(2)R2=? +?? 。 ,∠ B=30176。 ③當(dāng) 1d5時(shí) ,m=2,故錯(cuò)誤 。 , ∵ ☉ I是△ ABC的內(nèi)切圓 , ∴∠ ADI=∠ AFI=90176。 解析 連接 OA,OB, ? ∵ BM與☉ O相切于點(diǎn) B, ∴∠ OBM=90176。 , ∴ 四邊形 OFED為矩形 , BC︵BD︵CD︵12∴FE=OD= ? AB, ∵AB=12,∴FE=6, 則 AE=AF+FE=5+6=11. 12變式 41 (2022濰坊 )如圖 ,BD為△ ABC外接圓☉ O的直徑 ,且 ∠ BAE=∠ C. (1)求證 :AE與☉ O相切于點(diǎn) A。 ,則 AC的長(zhǎng)度是 ? ( A ) ? ? ? D.? 3254.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著 ,書中有下 列問題 “ 今有勾八步 ,股十五步 ,問勾中容圓徑幾何 ?” 其意思是 “ 今有直角三角形 ,勾 (短直角邊 )長(zhǎng)為 8步 ,股 (長(zhǎng)直角邊 )長(zhǎng)為 15 步 ,問該直角三角形能容納的圓形 (內(nèi)切圓 )的直徑是多少 ?” ? ( C ) 5.(2022煙臺(tái) )如圖 ,四邊形 ABCD內(nèi)接于☉ O,點(diǎn) I是△ ABC的內(nèi)心 , ∠ AIC=124176。 , ∵OH⊥AB,OH= ? ,∴OA= ? =2, 16 3s i n 6 0OH?3∴ AB=OA=2, ∴ 該正方形的周長(zhǎng)是 2 6=12. ,PA,PB是☉ O的切線 ,A,B為切點(diǎn) ,AC是☉ O 的直徑 ,若 ∠ P=4 6176。當(dāng)兩條直角邊長(zhǎng)分別為 16和 12,則直角三角形的斜邊長(zhǎng) = ? =20,因此這個(gè)三角形外接圓的半徑為 ,這個(gè)三角形外接圓的半徑等于 8或 10. 2216 12? ,∠ APB=30176。 ,D為 BC的中點(diǎn) ,以 AC 為直徑的☉ O交 AB于點(diǎn) E. (1)求證 :DE是☉ O的切線 。BA, ∵ AE∶ EB=1∶ 2, BCBABEBC設(shè) AE=x,則 BE=2x,BA=3x, ∵ BC=6,∴ 62=2x ,O2E=1 cm, ∴∠ O2PE=30176。 =23176。 =60176。有切點(diǎn) ,無(wú)半徑 ,連半徑 ,證明垂直 。 ,故選 A. 方法技巧 已知圓的切線 ,若圖中沒有連接切點(diǎn)的半徑 ,則需要 連接切點(diǎn)與圓心構(gòu)造直角三角形 ,利用勾股定理、銳角三角函數(shù) 等知識(shí)進(jìn)行解答 . 考點(diǎn)四 切線的判定 例 4 (2022濟(jì)寧 )
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