泰安專版20xx版中考數(shù)學(xué)第一部分基礎(chǔ)知識過關(guān)第六章圓第22講與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件(已修改)
2025-06-24 15:36 本頁面
【正文】 第 22講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 泰安考情分析 基礎(chǔ)知識過關(guān) 泰安考點(diǎn)聚焦 總綱目錄 隨堂鞏固練習(xí) 泰安考情分析 基礎(chǔ)知識過關(guān) 知識點(diǎn)一 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 知識點(diǎn)二 切線的判定和性質(zhì) 知識點(diǎn)三 切線長理性 知識點(diǎn)四 三角形的外接圓和內(nèi)切圓 知識點(diǎn)五 正多邊形與圓 知識點(diǎn)一 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 類別 位置關(guān)系 圖示 數(shù)量關(guān)系 點(diǎn)與 圓的 位置 關(guān)系 點(diǎn)在圓外 ? d① r 點(diǎn)在圓上 ? d② = r 點(diǎn)在圓內(nèi) ? d③ r 直線與 圓的位 置關(guān)系 相離 ? d④ r 相切 ? d⑤ = r 相交 ? d⑥ r 溫馨提示 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可通過 d(點(diǎn)到圓心的距離 )和 r(圓 的半徑 )之間的大小關(guān)系進(jìn)行判斷 。直線與圓的位置關(guān)系可通過 d (圓心到直線的距離 )和 r(圓的半徑 )之間的大小關(guān)系進(jìn)行判斷 . ,不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓 . 知識點(diǎn)二 切線的判定和性質(zhì) (1)和圓⑦ 只有一個(gè) 公共點(diǎn)的直線是圓的切線 。 (2)到圓心的距離等于⑧ 半徑 的直線是圓的切線 。 (3)經(jīng)過半徑的外端并且⑨ 垂直于 這條半徑的直線是圓的切線. (1)切線的性質(zhì)定理 :圓的切線⑩ 垂直于經(jīng)過切點(diǎn) 的半徑 . (2)推論 1:經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過 ? 圓心 . (3)推論 2:經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過 ? 切點(diǎn) . 溫馨提示 (1)要證的直線與圓有公共點(diǎn) ,且存在連接公共點(diǎn)的半徑 ,此時(shí)可直接根據(jù)“經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直 線是圓的切線”來證明 .口訣“見半徑、證垂直” . (2)給出了直線與圓的公共點(diǎn) ,但未給出過這點(diǎn)的半徑 ,則連接公 共點(diǎn)和圓心 ,根據(jù)“經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線 是圓的切線”來證明 .口訣“連半徑、證垂直” . (3)當(dāng)直線與圓的公共點(diǎn)不明確時(shí) ,則過圓心作該直線的垂線 ,然 后根據(jù)“圓心到直線的距離等于圓的半徑 ,則該直線是圓的切 線”來證明 .口訣是“作垂直、證相等” . 知識點(diǎn)三 切線長定理 :過圓外一點(diǎn)引圓的切線 ,這一點(diǎn)到切點(diǎn)之間線段 的長叫做這點(diǎn)到圓的 ? 切線長 . :從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線 ,它們的長 ? 相等 ,圓心和這一點(diǎn)的連線 ? 平分 這兩條切線的夾角 . 知識點(diǎn)四 三角形的外接圓和內(nèi)切圓 溫馨提示 銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部 。直角三角形的外 心在斜邊的中點(diǎn)處 。鈍角三角形的外心在三角形的外部 .所有三角 形的內(nèi)心都在三角形的內(nèi)部 . 類別 三角形的外接圓 三角形的內(nèi)切圓 名稱 三角形的外心 三角形的內(nèi)心 圖示 ? ? 描述 經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓 ,外心是三角形三邊 垂直平分線的交點(diǎn) 與三角形三邊都相切的圓 ,內(nèi)心是三角形三條 角平分線的交點(diǎn) 性質(zhì) 三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等 知識點(diǎn)五 正多邊形與圓
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