【正文】 ,PO2=2 cm. ∵ OP=3 cm,∴ OO3=5 cm. 綜上所述 ,當☉ O與 PA相切時 ,圓心 O移動的距離為 1或 5 cm. 三、解答題 11.(2022德州 )如圖 ,已知 Rt△ ABC,∠ C=90176。 , ∵OA=OB,∴ △ OAB是等邊三角形 , ∴∠OAH=60 176。 (2)求 AE的長 . BC︵解析 (1)證明 :連接 OD. ∵ D為 ? 的中點 ,∴ ? 的長 =? 的長 . ∴∠ BOD=∠ BAE,∴ OD∥ AE. ∵ DE⊥ AC,交 AC的延長線于點 E, ∴ OD⊥ DE, 則 DE為☉ O的切線 . (2)過點 O作 OF⊥ AC, ∵ AC=10,∴ AF=CF= ? AC=5, ∵∠ OFE=∠ DEF=∠ ODE=90176。 , ∴∠ DIF=2∠ DEF=100176。②比較 d(圓 心到直線的距離 )和 r(圓的半徑 )的大小關系 . 例 2 如圖 ,在 Rt△ ABC中 ,∠ C=90176。 (2)到圓心的距離等于⑧ 半徑 的直線是圓的切線 。③若 1d5,則 m=3。 , 則 ∠ACB 的度數(shù)為 ? ( A ) ? 176。 ,即 ∠ OAE=90176。 , ∴∠ BAC=∠ OAP∠ PAB=90176。 , ∴ DE是☉ O的切線 . (2)由 (1)知 :∠ BEC=90176。 . ∵∠ APB=30176。 176。 , ∴∠ OBA=50176。 ⑤當 d1時 ,m=4,故正確 .所以正確的有 3個 .故選 C. 變式 22 如圖 ,☉ O的半徑為 7 cm,直線 l⊥ OA,垂足為 B,OB=4 cm, 則直線 l沿 OA所在直線平移 3或 11 cm時與☉ O相切 . 解析 延長 AO交☉ O于點 C,當直線 l平移至過 A點或過 C點時 ,直 線 l與圓相切 ,AB=OAOB=74=3 (cm),BC=OC+OB=7+4=11 (cm). 方法技巧 d(圓心到直線的距離 )r(圓的半徑 )時 ,相離 。(4)Sn=? n(3)Pn=nan。 ④當 d=1時 ,m=3,故錯誤 。 . ∵∠ MBA=140176。 ,點 E在 AD的延長線上 ,則 ∠ CDE的度數(shù)為 ? ( C ) ? 176。 ,圓心在邊 PB上的☉ O半徑為 1 cm,OP=3 cm, 若☉ O沿 BP方向移動 ,當☉ O與 PA相切時 ,圓心 O移動的距離為 1或 5 cm. 解析 如圖 ,設☉ O移動到☉ O1,☉ O2位置時與 PA相切 . 當☉ O移動到☉ O1時 ,∠ O1DP=90176。 , ∵ 在 Rt△ BEC與 Rt△ BCA中 , ∠ B=∠ B,∠ BEC=∠ BCA, ∴ △ BEC∽ △ BCA, ∴ ? =? , ∴ BC2=BE 67176。 , ∴ AE⊥ OA, ∴ AE與☉ O相切于點 A. (2)∵ AE∥ BC,AE⊥ OA, ∴ OA⊥ BC, ∴ ? 的長 =? 的長 ,FB=?BC, ∴ AB=AC, ∵ BC=2?,AC=2? , ∴ BF=?,AB=2?. AB︵AC︵127272在 Rt△ ABF中 ,AF= ?=1, 在 Rt△ OFB中 ,OB2=BF2+(OAAF)2, 即 OB2=BF2+(OBAF)2, ∴ OB=4,∴ BD=8, ∴ 在 Rt△ ABD中 ,AD=?