泰安專版20xx版中考數(shù)學(xué)第一部分基礎(chǔ)知識(shí)過(guò)關(guān)第四章圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形第15講全等三角形與尺規(guī)作圖(存儲(chǔ)版)
【正文】 腰△ PBD,使線段 BD為等腰△ PBD的底邊 ,點(diǎn) P在 ∠ ABC內(nèi) 部 ,且點(diǎn) P到 ∠ ABC兩邊的距離相等 . ? 解析 如圖所示 : ? 等腰△ PBD即為所求 . 變式 51 (2022濰坊 )如圖 ,木工師傅在板材邊角處作直角時(shí) ,往往使用 “ 三弧法 ” ,其作法是 : (1)作線段 AB,分別以 A,B為圓心 ,以 AB長(zhǎng)為半徑作弧 ,兩弧的交點(diǎn) 為 C。 , ∴ 在△ ACD中 ,∠ ACD=80176。 , ∴∠ EBC=∠ ACD. 在△ CEB和△ ADC中 , ? ∴ △ CEB≌ △ ADC(AAS), ∴ BE=DC=1,CE=AD=3. ∴ DE=ECCD=31=2,故選 B. ,E A D CE B C D C AB C A C? ? ??? ? ? ??? ??考點(diǎn)二 角平分線的性質(zhì) 中考解題指導(dǎo) 涉及角平分線的應(yīng)用時(shí) ,常需作輔助線以便于運(yùn) 用其性質(zhì) . 例 2 如圖 ,AB∥ CD,BP和 CP分別平分 ∠ ABC和 ∠ DCB,AD過(guò)點(diǎn) P, 且與 AB垂直 .若 AD=8,則點(diǎn) P到 BC的距離是 ? ( C ) ? 解析 過(guò)點(diǎn) P作 PE⊥ BC于點(diǎn) E, ? ∵ AB∥ CD,PA⊥ AB,∴ PD⊥ CD, ∵ BP和 CP分別平分 ∠ ABC和 ∠ DCB, ∴ PA=PE,PD=PE,∴ PA=PD, ∵ PA+PD=AD=8,∴ PA=PD=4, ∴ PE=4,故點(diǎn) P到 BC的距離是 4. 變式 21 如圖 ,AD是△ ABC中 ∠ BAC的平分線 ,DE⊥ AB于點(diǎn) E,S△ ABC=7,DE=2,AB=4,則 AC的長(zhǎng)是 ? ( A ) ? 解析 S△ ABC=7,∵ S△ ABD=? AB② DB=DC。 A、 B為圓心 ,大于 ? AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧 ,交 M同側(cè)于點(diǎn) N。B,∠ AO39。 OP上截取 OA=a,OA即為所求作的線 段 ? 作一個(gè)角等于已知角 O為圓心 ,以任意長(zhǎng)為半徑作弧 ,交 ∠ α 的兩邊于點(diǎn) P、 Q。 O39。 OP,OP即為所求作的角 平分線 ? 作線段的垂直平分線 A、 B為圓心 ,大于 ? AB長(zhǎng)為半徑 ,在 AB兩側(cè) 作弧 ,兩弧分別交于 M、 N兩點(diǎn) 。 AB,Rt△ ABC即為所求作的三角形 ? 作圓的內(nèi)接正多邊形 ? O作任意一條直徑記為 AC。 在△ CDE與△ BDF中 , ? ∴ △ CDE≌ △ BDF(ASA), ∴ DE=DF,CE=BF,故①正確 。②作直線 MN交 AB于點(diǎn) D,連接 CD=AC,∠ B=25176。 ,DE是線段 AC的 垂直平分線 ,若 BE=a,AE=b,則用含 a,b的代數(shù)式表示△ ABC的周長(zhǎng) 為 3b+2a . ? 解析 ∵ DE是線段 AC的垂直平分線 ,∴ AE=EC=b,易證 ∠ B=∠ BEC=72176。 △ BDC=? AB2 C是△ ABD的外心 +cos2D=1 34解析 由 (1)可知 ,AB=AC=BC, ∴ △ ABC為等邊三角形
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1