濰坊專版20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第1部分第六章圓第二節(jié)與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件-資料下載頁
2025-06-12 12:36本頁面
【正文】 (3)∵PD ＝ OD， ∠ PBO＝ 90176。 ， ∴ BD＝ OD＝ 8. 在 Rt△ DBC中， BC＝ 又 ∵ OD＝ OB， ∴ △ DOB是等邊三角形， ∴∠ DOB＝ 60176。 . ∵∠DOB ＝ ∠ OBC＋ ∠ OCB， OB＝ OC， ∴∠ OCB＝ 30176。 ， ∴ ∴ 可設(shè) EF＝ x， 則 EC＝ 2x， FC＝ x， ∴ BF＝ 8 － x. 在 Rt△ BEF中 ， BE2＝ EF2＋ BF2， ∴ 100＝ x2＋ (8 － x)2， 解得 x＝ 6177。 . ∵ 6＋ ＞ 8， 舍去 ， ∴ x＝ 6－ ， ∴ EC＝ 12－ 2 ， ∴ OE＝ 8－ (12－ 2 )＝ 2 － 4. 33 33 31313 1313 13 13變式 1： (1)證明：如圖，連接 OB. ∵PB 是 ⊙ O的切線， OB是半徑， ∴ OB⊥PB ， ∴∠ PBO＝ 90176。 ， ∴∠ PBD＋ ∠ DBO＝ 90176。 . ∵CD 是直徑， ∴∠ DBC＝ 90176。 ， ∴∠ BCD＋ ∠ BDC＝ 90176。 . ∵OD ＝ OB， ∴∠ OBD＝ ∠ BDC， ∴∠ BCD＋ ∠ DBO＝ 90176。 ， ∴∠ PBD＝ ∠ BCD. 又 ∵∠ P＝ ∠ P， ∴ △ PBD∽ △ PCB. (2)解：① 3 . 提示：當(dāng)點(diǎn) Q運(yùn)動(dòng)到 OQ⊥CD 時(shí)，四邊形 BDQC的面積最大． 2如圖，連接 DQ， CQ. ∵OD ＝ OC， OQ⊥CD ， ∴ DQ＝ CQ. ∵CD 是直徑， ∴∠ DQC＝ 90176。 ， ∴ △ DQC是等腰直角三角形， ∴ DQ＝ CD＝ 3 . 22 2② 3或 3 . 提示： ∵∠ DBC＝ 90176。 ， ∠ BCD＝ 30176。 ， ∴ BD＝ CD＝ 3， BC＝ BD＝ 3 . 分兩種情況： 當(dāng) DQ＝ DB＝ 3時(shí)， 在 Rt△ DBC和 Rt△ DQC中， 321 3 3 ∴ △ DBC≌ △ DQC(HL)． 當(dāng) DQ＝ CB＝ 3 時(shí)，同理△ DBC≌ △ CQD. 綜上所述，當(dāng) DQ＝ 3或 3 時(shí)，△ DBC與△ DQC全等． 33變式 2： 解： ∵ BD＝ BC， ∴ ∵∠ PCB＝ ∠ PBD， ∴ tan∠PBD ＝ tan∠PCB ＝ ∵ △ PBD∽ △ PCB， ∴ ∴ PB＝ PC＝ 3＝ 2. 323232
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