廣東省20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一部分知識(shí)梳理第六章圓第25講與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件-資料下載頁(yè)
2025-06-21 12:25本頁(yè)面
【正文】 ∴∠BCE=∠BCP.∴CB 是 ∠ECP 的平分線． （ 2）證明：連接 AC,如答圖 1255． ∵AB 是直徑， ∴∠ACB=90 176。 ， ∴∠BCP+∠ACF=90 176。 ， ∠ACE+∠BCE=90 176。 . ∵∠BCP=∠BCE ， ∴∠ACF=∠ACE. ∵∠F=∠AEC=90 176。 ， AC=AC， ∴ △ ACF≌ △ ACE. ∴CF=CE ． （ 3）解：如答圖 1255,作 BM⊥PF 于點(diǎn) M, 則 CE=CM=CF， 設(shè) CE=CM=CF=3a， PC=4a， PM=a. ∵CD 是直徑， ∴∠CBP=90 176。 . ∴∠MCB=∠PBM. 又 ∵∠BMC=∠PMB=90 176。 , ∴ △ BMC∽ △ PMB. 11. （ 2022內(nèi)江）如圖 12512，以 Rt△ ABC的直角邊 AB為直徑作 ⊙O 交斜邊 AC于點(diǎn) D，過(guò)圓心 O作 OE∥AC ，交 BC于點(diǎn) E，連接 DE． （ 1）判斷 DE與 ⊙O 的位置關(guān)系并說(shuō)明理由； （ 2）求證： 2DE2=CDOE ； （ 3）若 tanC= ， DE= ，求 AD的長(zhǎng)． （ 1）解： DE是 ⊙O 的切線，理由如下 . 如答圖 1256,連接 OD， BD. ∵AB 是 ⊙O 的直徑， ∴∠ADB=∠BDC=90 176。 . ∵OE∥AC ， OA=OB， ∴BE=CE. ∴DE=BE=CE. ∴∠DBE=∠BDE. ∵OB=OD ， ∴∠OBD=∠ODB. ∴∠ODE=∠OBE=90 176。 . ∵ 點(diǎn) D在 ⊙O 上， ∴DE 是 ⊙O 的切線 . （ 2）證明 :∵∠BDC=∠ABC=90 176。， ∠C=∠C ， ∴ △ BCD∽ △ ACB. ∴ ∴BC 2=CDAC. 由（ 1）知 DE=BE=CE= BC， ∴4DE 2=CDAC. 由（ 1）知， OE是△ ABC是中位線， ∴AC=2OE.∴4DE 2=CD2OE. ∴2DE 2=CDOE. （ 3）解 :∵DE= ， ∴BC=5. 在 Rt△ BCD中， 設(shè) CD=3x， BD=4x， 根據(jù)勾股定理， 得（ 3x） 2+（ 4x） 2=25. ∴x= 1（不符題意 ,舍去）或 x=1. ∴BD=4 ， CD=3. 由（ 2）知， BC2=CDAC ，
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