遵義專版20xx中考數(shù)學高分一輪復習第一部分教材同步復習第六章圓課時23與圓有關的位置關系課件-資料下載頁
2025-06-12 02:48本頁面
【正文】 股定理得 OA ＝AB2－ OB2＝ 4 5 ， ∴ S △ AOB ＝12AB OE ＝12OB OA ， ∴ OE ＝OB OAAB＝8 53. 25 ? 關于切線的判定與性質(zhì)及相關計算，一般是連接圓心和切點的線段，從而轉(zhuǎn)化到三角形中，利用全等三角形的判定與性質(zhì)、圓周角定理、勾股定理、三角形內(nèi)角和定理以及等腰三角形和等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識求解．解題時注意掌握數(shù)形結合思想的應用． 26 考點 2 三角形的外接圓與內(nèi)切圓 (高頻考點 ) 【例 3 】 (2022 自貢 ) 如圖，若 △ ABC 內(nèi)接于半徑為 R 的 ⊙ O ，且∠ A ＝ 60176。 ，連接 OB ， OC ，則邊 BC 的長為 ( ) A ． 2 R B ．32R C ．22R D ． 3 R D 【思路點撥】 延長 BO 交 ⊙ O 于點 D ，連接 CD ，則 ∠ BCD ＝ 90176。 ， ∠ D ＝ ∠ A ＝60176。 ，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得 BC ＝ 3 R . 27 【解答】 如答圖，延長 BO 交 ⊙ O 于 D ，連接 CD ， 則 ∠ BCD ＝ 90176。 ， ∠ D ＝ ∠ A ＝ 60176。 ， ∴∠ CBD ＝ 30176。 . 在 Rt △ BCD 中， ∵ BD ＝ 2 R ， ∴ DC ＝ R ， ∴ BC ＝ 3 R . 答圖 28 ? 【 例 4】 如圖， Rt△ ABC的兩條直角邊 AC＝ 5， BC＝ 12， ⊙ O是△ ABC 的內(nèi)切圓，切點分別為 D， E， F，則 ⊙ O的半徑為 _____. 2 【 思路點撥 】 連接 OE， OD， OF， 易得 AB＝ 13， 四邊形 OECF為正方形 ， 再由切線長定理即可求得 ⊙ O的半徑 ． 29 ? 【 解答 】 如答圖，連接 OE， OD， OF， ? ∵ Rt△ ABC的兩條直角邊 AC＝ 5， BC＝ 12， ? ∴ 由勾股定理得 AB＝ 13，設 ⊙ O的半徑為 r. ? ∵⊙ O是△ ABC 的內(nèi)切圓，切點分別為 D， E， F， ? ∴ OE＝ OD＝ OF＝ r，四邊形 OECF為正方形， ? ∴ CE＝ CF＝ r，由切線長定理得， ? BD＝ BE， AD＝ AF， CE＝ CF. ? ∴12 － r＋ 5－ r＝ 13, 解得 r＝ 2. 答圖 30 ? 理解掌握三角形外接圓，三角形外心，三角形內(nèi)切圓，三角形內(nèi)心定義和特點是解決這類問題的關鍵．
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