泰安專版20xx版中考數(shù)學第一部分基礎(chǔ)知識過關(guān)第六章圓第23講與圓有關(guān)的計算課件-資料下載頁
2025-06-18 20:19本頁面
【正文】 的弧長為 12π cm.(結(jié)果用 π 表示 ) 解析 由題意可知圓錐的底面半徑為 ? =6 cm. ∴ 圓錐側(cè)面展開圖的弧長 =圓錐的底面周長 =2 6π =12π cm. 2210 8?6.(2022青島 )如圖 ,直線 AB,CD分別與☉ O相切于 B,D兩點 ,且 AB⊥ CD,垂足為 P,連接 BD,若 BD=4,則陰影部分的面積為 2π 4 . 解析 如圖 ,連接 OB,OD. ? ∵ 直線 AB,CD分別與☉ O相切于 B,D兩點 ,AB⊥CD, ∴∠OBP=∠P=∠ODP=90 176。 , ∵OB=OD,∴ 四邊形 BODP是正方形 , ∴∠BOD=90 176。 . ∵BD=4,∴OB= ? =2? ∴ 陰影部分的面積 =S扇形 BODS△ BOD=? 2? 2? =2π 4. . 42229 0 ( 2 2 )360? ?221 ,P為☉ O直徑 AB上的一個動點 ,點 C,D為半圓的三等分點 , 若 AB=12,則圖中陰影部分的面積為 6π . ? 解析 連接 OC,OD,CD. ? ∵ △ COD和△ CPD同底等高 , ∴ S△ COD=S△ CPD, ∵ 點 C,D為半圓的三等分點 , ∴∠ COD=180176。247。 3=60176。 , ∴ 陰影部分的面積 =S扇形 COD=? =6π . 26 0 6360? ?三、解答題 1,母線長為 6,一只螞蟻要從底面圓周上一點 B出發(fā) ,沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點 B,求它爬行的最短路線 . 解析 ∵ 圓錐的底面半徑為 1, ∴ 其底面周長等于 2π . 設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖的扇形的圓心角為 n176。 , 根據(jù)圓錐的底面周長等于展開后扇形的弧長得 2π =? ,解得 n=6 0, ∴ 展開圖中的扇形的圓心角為 60176。 . 圓錐的側(cè)面展開圖如圖所示 . ∴ △ OBB39。為正三角形 . 故它爬行的最短路線長為 BB39。=OB=6. 6180n
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