遵義專版20xx中考數(shù)學(xué)高分一輪復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第五章四邊形課時(shí)20矩形與菱形課件-資料下載頁
2025-06-12 02:48本頁面
【正文】 5. ∵ S□ AECD＝ CE AH ＝ CD EF . ∴ EF ＝245. 22 ? 本題考查菱形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形和菱形的判定和性質(zhì)解答． 23 ? 【例 4】 如圖，在矩形 ABCD中 (AD＞ AB)，點(diǎn) E是 BC上一點(diǎn)，且 DE＝ AD， AF⊥ DE于點(diǎn) F. 給出下列結(jié)論： ① DC＝ AF； ② 點(diǎn) E在 ∠ BAF的平分線上； ③ BC＝ 2AF； ④ BE＝ AD－ ________． (把所有正確的答案的序號(hào)都填在橫線上 ) 易錯(cuò)點(diǎn) 在運(yùn)用矩形的性質(zhì)、全等三角形等綜合性較強(qiáng)的判定正誤時(shí)，易漏掉某個(gè)選項(xiàng) 24 錯(cuò)解 ： ∵ 四邊形 ABCD 是矩形， AF ⊥ DE ，∴∠ C ＝ ∠ AFD ＝ 90176。 ， AD ∥ BC ，∴∠ ADF ＝ ∠ DEC.又 ∵ DE ＝ AD ，∴△ AFD ≌△ DCE ? AAS ? ，∴ DC ＝ AF ， CE ＝ DF ，故 ① 正確；又 ∵ DE ＝ AD ＝ BC ，∴ EF ＝ BE ，又 ∵ EF ⊥ AF ， EB ⊥ AB ，∴ 點(diǎn) E 在 ∠ BAF 的平分線，故 ② 正確；故答案為 ①② . 25 ? 【錯(cuò)解分析】 本題考查矩形和全等三角形 . 解決問題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)邊相等，在判定選項(xiàng)是否正確時(shí)易漏選項(xiàng)． 【正解】 ∵ 四邊形 ABCD 是矩形， AF ⊥ DE ， ∴∠ C ＝ ∠ AFD ＝ 90176。 ， AD ∥ BC ， ∴∠ ADF ＝ ∠ DEC . 在 △ AFD 和 △ DCE 中， ????? ∠ ADF ＝ ∠ DEC ，∠ AFD ＝ ∠ C ，AD ＝ DE ， ∴△ AFD ≌△ DCE (A AS) ， ∴ DC ＝ AF ， CE ＝ DF ，故 ① 正確； 26 又 ∵ DE ＝ AD ＝ BC ， ∴ EF ＝ BE . 又 ∵ EF ⊥ AF ， EB ⊥ AB ， ∴ 點(diǎn) E 在 ∠ BAF 的平分線上，故 ② 正確； ∵∠ ADF 不一定等于 30 176。 ， ∴ 在 Rt △ ADF 中， AF 不一定等于 AD 或 BC 的一半，故 ③ 錯(cuò)誤； ∵ BE ＝ BC － CE ， ∴ BE ＝ AD － DF ，故 ④ 正確； 故正確的結(jié)論是 ①②④ .
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