【正文】 相似關(guān)系即可轉(zhuǎn)化出邊長(zhǎng)AQ，從而建立函數(shù)解析式，要注意自變量的取值范圍．（2）利用（1）的結(jié)論，配方即可求解．解答：解：（1）∵四邊形AMPQ是矩形，∴PQ=AM=x．（1分）∵PQ∥AB，∴△PQD∽△BAD．（3分）∴=．∵AB=6，AD=4，∴DQ=x．（4分）∴AQ=4﹣x．（5分）∴S=AQ?AM=（4﹣x）x=﹣x2+4x（0＜x＜6）．（7分）（注：不寫自變量取值范圍不扣分，若寫錯(cuò)則扣1分）（2）解法一：∵S=﹣x2+4x=﹣（x﹣3）2+6，（9分）又∵﹣＜0，∴S有最大值．∴當(dāng)x=3時(shí)，S的最大值為6．（11分）答：當(dāng)AM的長(zhǎng)為3米時(shí)，矩形AMPQ的面積最大；最大面積為6平方米．（12分）解法二：∵﹣＜0，∴S有最大值．（8分）∴當(dāng)x==3時(shí)，S有最大值為﹣32+43=6．（11分）答：當(dāng)AM的長(zhǎng)為3米時(shí)，矩形AMPQ的面積最大；最大面積為6平方米．（12分）點(diǎn)評(píng)：本題考查的是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)模型的問(wèn)題．建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題這類應(yīng)用題的目的在于考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的閱讀、理解、表達(dá)與轉(zhuǎn)化能力．同時(shí)也要注意實(shí)際問(wèn)題中自變量的取值范圍．　七、解答題（本題12分）25．（12分）（2011?盤錦）已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5，∠DAB=60176。．將菱形ABCD繞著A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到菱形AEFG，設(shè)∠EAB=α，且0176。＜α＜90176。，連接DG、BE、CE、CF．（1）如圖（1），求證：△AGD≌△AEB；（2）當(dāng)α=60176。時(shí)，在圖（2）中畫出圖形并求出線段CF的長(zhǎng)；（3）若∠CEF=90176。，在圖（3）中畫出圖形并求出△CEF的面積．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；三角形的面積；全等三角形的判定與性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：綜合題；壓軸題．分析：（1）利用AD=AB，AG=AE，∠GAD=∠EAB（SAS）證明△AGD≌△AEB即可；（2）當(dāng)α=60176。時(shí)，AE與AD重合，作DH⊥CF于H．由已知可得∠CDF=120176。，DF=DC=5，在Rt△CDH中，CH=DCsin60176。，繼而求出CF的長(zhǎng)；（3）當(dāng)∠CEF=90176。時(shí)，延長(zhǎng)CE交AG于M，連接AC，∠CEF=90176。，只需求出EC的長(zhǎng)，又EC=MC﹣ME，在Rt△AME和Rt△AMC中求解MC和ME的長(zhǎng)即可．解答：解：（1）∵菱形ABCD繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到菱形AEFG，∴AG=AD，AE=AB，∠GAD=∠EAB=α．∵四邊形AEFG是菱形，∴AD=AB．∴AG=AE．∴△AGD≌△AEB．（3分）（2）解法一：如圖（1），當(dāng)α=60176。時(shí)，AE與AD重合，（4分）作DH⊥CF于H．由已知可得∠CDF=120176。，DF=DC=5．∴∠CDH=∠CDF=60176。，CH=CF．在Rt△CDH中，∵CH=DCsin60176。=5=，（6分）∴CF=2CH=5．（7分）解法二：如圖（1），當(dāng)α=60176。時(shí)，AE與AD重合，（4分）連接AF、AC、BD、AC與BD交于點(diǎn)O．由題意，知AF=AC，∠FAC=60176。．∴△AFC是等邊三角形．∴FC=AC．由已知，∠DAO=∠BAD=30176。，AC⊥BD，∴AO=ADcos30176。=．（6分）∴AC=2AO=5．∴FC=AC=5．（7分）（3）如圖（2），當(dāng)∠CEF=90176。時(shí)，（8分）延長(zhǎng)CE交AG于M，連接AC．∵四邊形AEFG是菱形，∴EF∥AG．∵∠CEF=90176。，∴∠GME=90176。．∴∠AME=90176。．（9分）在Rt△AME中，AE=5，∠MAE=60176。，∴AM=AEcos60176。=，EM=AEsin60176。=．在Rt△AMC中，易求AC=5，∴MC==．∴EC=MC﹣ME=﹣，=（﹣）．（11分）∴S△CEF=?EC?EF=．（12分）點(diǎn)評(píng)：本題考查菱形的性質(zhì)，同時(shí)涉及了銳角三角函數(shù)的定義、全等三角形的判定與性質(zhì)及三角形面積公式，注意這些知識(shí)的熟練掌握并靈活運(yùn)用，難度較大．　八、解答題（本題14分）26．（14分）（2011?盤錦）如圖，直線y=x+m（m≠0）交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A、交y軸正半軸于點(diǎn)B且AB=5，過(guò)點(diǎn)A作直線AC⊥AB交y軸于點(diǎn)C．點(diǎn)E從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，；與此同時(shí)直線l從與直線AC重合的位置出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿射線AB方向平行移動(dòng)．直線l在平移過(guò)程中交射線AB于點(diǎn)F、交y軸于點(diǎn)G．設(shè)點(diǎn)E離開坐標(biāo)原點(diǎn)O的時(shí)間為t（t≥0）s．（1）求直線AC的解析式；（2）直線l在平移過(guò)程中，請(qǐng)直接寫出△BOF為等腰三角形時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）直線l在平移過(guò)程中，設(shè)點(diǎn)E到直線l的距離為d，求d與t的函數(shù)關(guān)系．考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；兩條直線相交或平行問(wèn)題；等腰三角形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型．分析：（1）根據(jù)已知條件表示出A、B的坐標(biāo)，再根據(jù)AB=5得出m的值，即可求出OB的值，再根據(jù)直線AC⊥AB交y軸于點(diǎn)C，得出△BOA∽△AOC，從而得出CO的值，再根據(jù)點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸上，得出C點(diǎn)的坐標(biāo)，然后設(shè)直線AC解析式為y=kx+b，把A，C點(diǎn)代入求出解析式；（2）根據(jù)（1）的證明直接得出△BOF為等腰三角形時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）先分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)0≤t≤5時(shí)，先作ED⊥FG于D，得出ED=d，得出FG∥AC，再根據(jù)AF=t，AB=5得出BF的值，即可求出BC的值，再根據(jù)BC的值求出BG的值，再根據(jù)FG⊥AB，ED⊥FG，得出∠GDE=∠GFB=90176。，求出ED∥AB，即可求出d與t的函數(shù)關(guān)系；再求當(dāng)t＞5時(shí)，先作ED⊥FG于D，得出ED=d，得出FG∥AC，得出B點(diǎn)的坐標(biāo)，求出BC的值，從而得出BE，EG的值，再根據(jù)FG⊥AB，ED⊥FG，∠GDE=∠GFB=90176。，得出ED∥AB即可求出d與t的函數(shù)關(guān)系；解答：解：（1）∵y=x+m交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A、交y軸正半軸于點(diǎn)B，∴B（0，m）、A（﹣3，0）．∵AB=5，∴m2+32=52，解得m=177。4．∵m＞0，∴m=4．∴B（0，4）．∴OB=4．∵直線AC⊥AB交y軸于點(diǎn)C，易得△BOA∽△AOC，∴=．∴CO===．∵點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸上，∴C（0，﹣）．設(shè)直線AC解析式為y=kx+b，∵A（﹣3，0），C（0，﹣），∴，解得，∴y=﹣x﹣；（2）F1（，）、F2（﹣，）、F3．（﹣，2）；（3）分兩種情況：第一種情況：當(dāng)0≤t≤5時(shí)，如圖，作ED⊥FG于D，則ED=d．由題意，F(xiàn)G∥AC，∴=，∵AF=t，AB=5，∴BF=5﹣t．∵B（0，4），∴BC=4+=．∴=．∴BG=（5﹣t）．∵OE=，OB=4，∴BE=4﹣．∴EG=（5﹣t）﹣（4﹣）=﹣t．∵FG⊥AB，ED⊥FG，∴∠GDE=∠GFB=90176。．∴ED∥AB．∴=．∴=．∴d=﹣t+．第二種情況：當(dāng)t＞5時(shí)，如圖（2），作ED⊥FG于D，則ED=d，則題意，F(xiàn)G∥AC，∴=．∵AF=t，AB=5，∴BF=t﹣5．∵B（0，4），C（0，﹣），∴BC=4+=．∴=．∴BG=（t﹣5）．∵OE=，OB=4，∴BE=﹣4，EG=（t﹣5）﹣（﹣4），=t﹣．∵FG⊥AB，ED⊥FG，∠GDE=∠GFB=90176。，∴ED∥AB．∴=．∴=．∴d=t﹣．點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的綜合；解題的關(guān)鍵是求出各點(diǎn)的坐標(biāo)，再用各點(diǎn)的坐標(biāo)求出解析式，注意（3）中分兩種情況進(jìn)行討論，不要漏掉．　參與本試卷答題和審題的老師有：zjx111；lbz；bjy；lanchong；sks；sjzx；CJX；wdxwzk；王岑；藍(lán)月夢(mèng)；bjf；sd2011；nhx600；dbz1018；yangwy；gbl210；gsls；zhqd；lantin；HJJ；cair。（排名不分先后）菁優(yōu)網(wǎng)2014年11月3日 169。20102014 菁優(yōu)網(wǎng)