【正文】 所有可能結(jié)果共有16種，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同，符合條件的結(jié)果有4種．（6分）∴P（兩次摸取小球顏色相同）==．（8分）點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．　20．（10分）（2011?盤錦）2011年3月，胡潤(rùn)研究院發(fā)布“2010胡潤(rùn)藝術(shù)榜”，藝術(shù)榜是依據(jù)2010年度公開拍賣市場(chǎng)作品的總成交額排名，其中排名前10位的國(guó)寶國(guó)畫藝術(shù)家的情況如下表：排名前10位的國(guó)寶國(guó)畫藝術(shù)家排名藝術(shù)家總成交額（萬(wàn)元）年齡（歲）出生地現(xiàn)居地1范曾38 98273江蘇北京2崔如琢35 04867北京美國(guó)3何家英14 00954天津天津4劉文西11 91578浙江陜西5黃永玉11 79187湖南北京6石齊10 75972福建北京7王子武9 78675陜西廣東8王西京9 36265陜西陜西9白雪石9 02896北京北京10陳佩秋8 36989河南上海（1）請(qǐng)你根據(jù)表中提供的藝術(shù)家的年齡情況填寫下列表格年齡段（歲）51～6061～7071～8081～9091～100人數(shù)（人）（2）請(qǐng)你算出排名前10位的國(guó)寶國(guó)畫藝術(shù)家的平均年齡及年齡的中位數(shù)．（3）請(qǐng)你根據(jù)題意從不同的角度寫出兩條信息．考點(diǎn)：中位數(shù)；統(tǒng)計(jì)表；算術(shù)平均數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；圖表型．分析：（1）根據(jù)題目要求從表格中直接找出各年齡段的人數(shù)即可；（2）根據(jù)平均數(shù)的公式以及中位數(shù)的定義直接求解即可；（3）從圖表中根據(jù)實(shí)際情況隨意寫出兩條即可，此題答案不唯一，只要合理即可．解答：解：（1）組別（年齡）51～6061～7071～8081～9091～100人數(shù)12421（注：錯(cuò)一個(gè)空不得分）（2）排名前10位的國(guó)寶國(guó)畫藝術(shù)家的平均年齡為=（歲）．（6分）∵=74，∴年齡的中位數(shù)為74歲．（8分）（3）①排名前10位的國(guó)寶國(guó)畫藝術(shù)家的年齡的最大為96歲；（9分）②排名前10位的國(guó)寶國(guó)畫藝術(shù)家現(xiàn)居住在北京的有4人．（10分）點(diǎn)評(píng)：本題考查了中位數(shù)的定義、統(tǒng)計(jì)表以及平均數(shù)的求法，解題的關(guān)鍵是要讀懂統(tǒng)計(jì)表，牢記公式和定義，此題難度不大，但計(jì)算時(shí)要細(xì)心才行．　五、解答題（每題10分，共20分）21．（10分）（2011?盤錦）要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角α一般要滿足50176。其中a為整數(shù)且﹣3＜a＜2．考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；壓軸題．分析：先對(duì)分子分母分解因式，再約分即可，根據(jù)a為整數(shù)且﹣3＜a＜2可得出a=﹣2，﹣1，0，1，再由a≠﹣2，177。即DF⊥CE，故①正確；∵∠EDH=∠FDA，∠A=∠DHE=90176?！唷螪EC+∠FDA=90176。．故答案為：40．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓周角定理，熟練應(yīng)用圓周角定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．　13．（3分）（2011?盤錦）如圖，矩形紙片ABCD，AD=2AB=4，將紙片折疊，使點(diǎn)C落在AD上的點(diǎn)E處，折痕為BF，則DE=　4﹣2?。键c(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）；矩形的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)折疊前后，對(duì)應(yīng)線段線段，矩形對(duì)邊相等，把線段AD，AB轉(zhuǎn)化到Rt△ABE中，由已知AD=2AB，得BE=2AB=4；然后根據(jù)在Rt△ABE中利用勾股定理求得AE的長(zhǎng)度，從而求得DE=AD﹣AE．解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，AD=2AB=4，∴AD=BC=4；∵將紙片折疊，使點(diǎn)C落在AD上的點(diǎn)E處，折痕為BF，∴BE=BC=4；在Rt△ABE中，BE=2AB=4，AB=2，AE=2（勾股定理），∴DE=AD﹣AE=4﹣2．故答案是：4﹣2．點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后對(duì)應(yīng)線段、角相等．　14．（3分）（2011?盤錦）關(guān)于x的方程（k﹣2）x2﹣4x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k滿足的條件是　k≤6?。键c(diǎn)：根的判別式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：分類討論．分析：需要分類討論：①當(dāng)該方程是一元一次方程時(shí)，二次項(xiàng)系數(shù)k﹣2=0；②當(dāng)該方程是一元二次方程時(shí)，二次項(xiàng)系數(shù)k﹣2≠0，△≥0；綜合①②即可求得k滿足的條件．解答：解：①當(dāng)關(guān)于x的方程（k﹣2）x2﹣4x+1=0是一元一次方程時(shí)，k﹣2=0，解得，k=2；②當(dāng)（k﹣2）x2﹣4x+1=0是一元二次方程時(shí)，△=16﹣4（k﹣2）≥0，且k﹣2≠0，解得，k≤6且k≠2；綜合①②知，k滿足的條件是k≤6．故答案是：k≤6．點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式．解得該題時(shí)，需要分類討論，以防漏解．　15．（3分）（2011?盤錦）將拋物線y=x2﹣2向左平移3個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為　y=x2+6x+7?。键c(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；壓軸題．分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律：左右平移，x改變：左加右減，y不變；上下平移，x不變，y改變，上加下減進(jìn)行計(jì)算即可．解答：解：根據(jù)平移規(guī)律：將拋物線y=x2﹣2向左平移3個(gè)單位得到：y=（x+3）2﹣2，y=x2+6x+7．故答案為：y=x2+6x+7．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象的平移規(guī)律的應(yīng)用，關(guān)鍵是檢查學(xué)生對(duì)拋物線的平移規(guī)律的理解和運(yùn)用．　16．（3分）（2011?盤錦）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為AD、AB的中點(diǎn)，連接DF、CE，DF與CE交于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：①DF⊥CE；②DF=CE；③=；④=．其中正確結(jié)論的序號(hào)有　①②③?。键c(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題．分析：利用正方形的性質(zhì)和已知條件可判定Rt△DAF≌Rt△DCE，有全等可判斷①②是否正確，再利用相似三角形的判定方法證明△DHE∽△DAF，由相似三角形的性質(zhì)可判斷③④是否正確，進(jìn)而可知正確結(jié)論的序號(hào)．解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=DA，∠A=∠B=∠ADC=∠DCB=90176。則∠C=　40　度．考點(diǎn)：圓周角定理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)圓周角定理，同弧所對(duì)圓周角等于圓心角的一半，即可得出答案．解答：解：∵∠AOB=80176。是不可能發(fā)生的事件，符合題意；D、經(jīng)過(guò)城市中某一有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈是隨機(jī)事件，不符合題意．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．關(guān)鍵是理解不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．　7．（3分）（2011?盤錦）若|a﹣b|=b﹣a，且|a|=3，|b|=2，則（a+b）3的值為（　?。．1或125B．﹣1C．﹣125D．﹣1或﹣125考點(diǎn)：代數(shù)式求值；絕對(duì)值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；壓軸題；分類討論．分析：首先根據(jù)題意確定a與b的值，分兩種情況：（1）a=﹣3，b=﹣2；（2）a=﹣3，b=2，分別代入（a+b）3計(jì)算即可．解答：解：∵|a﹣b|=b﹣a，∴a＜b，∴a=﹣3，b=177。角的直角三角形的性質(zhì)，遇到直線與圓相切時(shí)，常常連接圓心與切點(diǎn)，構(gòu)造直角三角形，利用直角三角形的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題．　6．（3分）（2011?盤錦）下列事件為不可能事件的是（　?。．某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心　B．?dāng)S一次骰子，向上的一面是5點(diǎn)　C．找到一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為360176?！唷螼DC=30176?！唷螩AB=∠OCA=30176。角所對(duì)的直