20xx年遼寧省大連市中考數(shù)學試卷-文庫吧資料
2025-04-10 02:44本頁面
【正文】 系，列出相應的方程，本題得以解決．【解答】解：設甲車的速度是x千米/時，乙車的速度為（x+30）千米/時，解得，x=60，則x+30=90，即甲車的速度是60千米/時，乙車的速度是90千米/時．【點評】本題考查分式方程的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，發(fā)現(xiàn)題目中的數(shù)量關系，列出相應的方程． 22．如圖，拋物線y=x2﹣3x+與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，點D是直線BC下方拋物線上一點，過點D作y軸的平行線，與直線BC相交于點E（1）求直線BC的解析式；（2）當線段DE的長度最大時，求點D的坐標．【考點】拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】（1）利用坐標軸上點的特點求出A、B、C點的坐標，再用待定系數(shù)法求得直線BC的解析式；（2）設點D的橫坐標為m，則縱坐標為（m，），E點的坐標為（m，），可得兩點間的距離為d=，利用二次函數(shù)的最值可得m，可得點D的坐標．【解答】解：（1）∵拋物線y=x2﹣3x+與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，∴令y=0，可得x=或x=，∴A（，0），B（，0）；令x=0，則y=，∴C點坐標為（0，），設直線BC的解析式為：y=kx+b，則有，解得：，∴直線BC的解析式為：y=x；（2）設點D的橫坐標為m，則縱坐標為（m，），∴E點的坐標為（m， m），設DE的長度為d，∵點D是直線BC下方拋物線上一點，則d=m+﹣（m2﹣3m+），整理得，d=﹣m2+m，∵a=﹣1＜0，∴當m==時，d最大===，∴D點的坐標為（，）．【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及其圖象與坐標軸的交點，設出D的坐標，利用二次函數(shù)最值得D點坐標是解答此題的關鍵． 23．如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，∠A=2∠BCD，點E在AB的延長線上，∠AED=∠ABC（1）求證：DE與⊙O相切；（2）若BF=2，DF=，求⊙O的半徑．【考點】切線的判定．【分析】（1）連接OD，由AB是⊙O的直徑，得到∠ACB=90176。在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AE=CF．【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應用；證明△ABE≌△CDF是解決問題的關鍵． 20．為了解某小區(qū)某月家庭用水量的情況，從該小區(qū)隨機抽取部分家庭進行調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖表的一部分分組家庭用水量x/噸家庭數(shù)/戶A0≤x≤4B＜x≤13C＜x≤D＜x≤E＜x≤6Fx＞3根據(jù)以上信息，解答下列問題（1）＜x≤ 13 戶，＜x≤ 30 %；（2）本次調(diào)查的家庭數(shù)為 50 戶，＜x≤ 18 %；（3）家庭用水量的中位數(shù)落在 C 組；（4）若該小區(qū)共有200戶家庭，．【考點】扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表；中位數(shù)．【分析】（1）觀察表格和扇形統(tǒng)計圖就可以得出結果；（2）利用C組所占百分比及戶數(shù)可算出調(diào)查家庭的總數(shù)，從而算出D組的百分比；（3）從第二問知道調(diào)查戶數(shù)為50，則中位數(shù)為第226戶的平均數(shù)，由表格可得知落在C組；（4），再乘以小區(qū)內(nèi)的家庭數(shù)就可以算出．【解答】解：（1）＜x≤，＜x≤%；（2）調(diào)查的家庭數(shù)為：13247。角的直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義．解一般三角形的問題可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線． 16．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點A、B（m+2，0）與y軸相交于點C，點D在該拋物線上，坐標為（m，c），則點A的坐標是?。ī?，0）?。究键c】拋物線與x軸的交點．【分析】根據(jù)函數(shù)值相等兩點關于對稱軸對稱，可得對稱軸，根據(jù)A、B關于對稱軸對稱，可得A點坐標．【解答】解：由C（0，c），D（m，c），得函數(shù)圖象的對稱軸是x=，設A點坐標為（x，0），由A、B關于對稱軸x=，得=，解得x=﹣2，即A點坐標為（﹣2，0），故答案為：（﹣2，0）．【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點，利用函數(shù)值相等的點關于對稱軸對稱是解題關鍵． 三、解答題：本大題共4小題，1119各9分20題12分，共39分17．計算：（ +1）（﹣1）+（﹣2）0﹣．【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪．【分析】本題涉及平方差公式、零指數(shù)冪、三次根式化簡3個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果．【解答】解：（ +1）（﹣1）+（﹣2）0﹣=5﹣1+1﹣3=2．【點評】本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握平方差公式、零指數(shù)冪、三次根式等考點的運算． 18．先化簡，再求值：（2a+b）2﹣a（4a+3b），其中a=1，b=．【考點】整式的混合運算—化簡求值．【專題】計算題；整式．【分析】原式利用完全平方公式，單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式=4a2+4ab+b2﹣4a2﹣3ab=ab+b2，當a=1，b=時，原式=+2．【點評】此題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 19．如圖，BD是?ABCD的對角線，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，求證：AE=CF．【考點】平行四邊形的性質(zhì)．【專題】證明題．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABE=∠CDF，求出∠AEB=∠CFD=90176?！郟C=PA=18=9，在Rt△PBC中，∵PC=9，∠B=55176。≈，tan55176。方向上的B處，此時漁船與燈塔P的距離約為 11 海里（結果取整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin55176。12=15（歲），即該校女子排球隊隊員的平均年齡為15歲．故答案為：15．【點評】此題考查了加權平均數(shù)，掌握加權平均數(shù)的計算公式是本題的關鍵． 13．如圖，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，則菱形的面積是 24?。究键c】菱形的性質(zhì)．【分析】直接利用菱形的性質(zhì)結合勾股定理得出BD的長，再利用菱形面積求法得出答案．【解答】解：連接BD，交AC于點O，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO=4，∴BO==3，故BD=6，則菱形的面積是：68=24．故答案為：24．【點評】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，正確求出BD的長是解題關鍵． 14．若關于x的方程2x2+x﹣a=
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