20xx年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷(已修改)
2025-04-16 02:44 本頁(yè)面
【正文】 2016年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分1．﹣3的相反數(shù)是（ ?。〢． B． C．3 D．﹣32．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，5）所在的象限是（ ?。〢．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．方程2x+3=7的解是（ ）A．x=5 B．x=4 C．x= D．x=24．如圖，直線(xiàn)AB∥CD，AE平分∠CAB．AE與CD相交于點(diǎn)E，∠ACD=40176。，則∠BAE的度數(shù)是（ ?。〢．40176。 B．70176。 C．80176。 D．140176。5．不等式組的解集是（ ?。〢．x＞﹣2 B．x＜1 C．﹣1＜x＜2 D．﹣2＜x＜16．一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4隨機(jī)摸出一個(gè)小球，不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的積小于4的概率是（ ）A． B． C． D．7．某文具店三月份銷(xiāo)售鉛筆100支，四、五兩個(gè)月銷(xiāo)售量連續(xù)增長(zhǎng)．若月平均增長(zhǎng)率為x，則該文具店五月份銷(xiāo)售鉛筆的支數(shù)是（ ?。〢．100（1+x） B．100（1+x）2C．100（1+x2） D．100（1+2x）8．如圖，按照三視圖確定該幾何體的全面積是（圖中尺寸單位：cm）（ ?。〢．40πcm2B．65πcm2C．80πcm2D．105πcm2 二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分9．因式分解：x2﹣3x= ?。?0．若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣6），則k的值為 ．11．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的到△ADE，點(diǎn)C和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若∠CAE=90176。，AB=1，則BD= ?。?2．下表是某校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布年齡/歲13141516頻數(shù)1173則該校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是 歲．13．如圖，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，則菱形的面積是 ?。?4．若關(guān)于x的方程2x2+x﹣a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ?。?5．如圖，一艘漁船位于燈塔P的北偏東30176。方向，距離燈塔18海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東55176。方向上的B處，此時(shí)漁船與燈塔P的距離約為 海里（結(jié)果取整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin55176?！郑琧os55176?！?，tan55176?！郑?6．如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)A、B（m+2，0）與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在該拋物線(xiàn)上，坐標(biāo)為（m，c），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ． 三、解答題：本大題共4小題，1119各9分20題12分，共39分17．計(jì)算：（ +1）（﹣1）+（﹣2）0﹣．18．先化簡(jiǎn)，再求值：（2a+b）2﹣a（4a+3b），其中a=1，b=．19．如圖，BD是?ABCD的對(duì)角線(xiàn)，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，求證：AE=CF．20．為了解某小區(qū)某月家庭用水量的情況，從該小區(qū)隨機(jī)抽取部分家庭進(jìn)行調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分分組家庭用水量x/噸家庭數(shù)/戶(hù)A0≤x≤4B＜x≤13C＜x≤D＜x≤E＜x≤6Fx＞3根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題（1）＜x≤ 戶(hù)，＜x≤ %；（2）本次調(diào)查的家庭數(shù)為 戶(hù)，＜x≤ %；（3）家庭用水量的中位數(shù)落在 組；（4）若該小區(qū)共有200戶(hù)家庭，． 四、解答題：本大題共3小題，222各9分23題10分，共28分21．A、B兩地相距200千米，甲車(chē)從A地出發(fā)勻速開(kāi)往B地，乙車(chē)同時(shí)從B地出發(fā)勻速開(kāi)往A地，兩車(chē)相遇時(shí)距A地80千米．已知乙車(chē)每小時(shí)比甲車(chē)多行駛30千米，求甲、乙兩車(chē)的速度．22．如圖，拋物線(xiàn)y=x2﹣3x+與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是直線(xiàn)BC下方拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線(xiàn)，與直線(xiàn)BC相交于點(diǎn)E（1）求直線(xiàn)BC的解析式；（2）當(dāng)線(xiàn)段DE的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．23．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，∠A=2∠BCD，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，∠AED=∠ABC（1）求證：DE與⊙O相切；（2）若BF=2，DF=，求⊙O的半徑． 五、解答題：本大題共3小題，24題11分，226各12分，共35分24．如圖1，△ABC中，∠C=90176。，線(xiàn)段DE在射線(xiàn)BC上，且DE=AC，線(xiàn)段DE沿射線(xiàn)BC運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)C時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，過(guò)點(diǎn)D作DF=DB，與射線(xiàn)BA相交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作BC的垂線(xiàn)，與射線(xiàn)BA相交于點(diǎn)G．設(shè)BD=x，四邊形DEGF與△ABC重疊部分的面積為S，S關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0＜x≤m，1＜x≤m，m＜x≤3時(shí)，函數(shù)的解析式不同）（1）填空：BC的長(zhǎng)是 ??；（2）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍．25．閱讀下面材料：小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC邊上，∠DAB=∠ABD，BE⊥AD，垂足為E，求證：BC=2AE．小明經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC，垂足為F，得到∠AFB=∠BEA，從而可證△ABF≌△BAE（如圖2），使問(wèn)題得到解決．（1）根據(jù)閱讀材料回答：△ABF與△BAE全等的條件是 AAS（填“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”或“HL”中的一個(gè)）參考小明思考問(wèn)題的方法，解答下列問(wèn)題：（2）如圖3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90176。，D為BC的中點(diǎn)，E為DC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠CDF=∠EAC，若CF=2，求AB的長(zhǎng)；（3）如圖4，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120176。，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，且AD=kDB（其中0＜k＜），∠AED=∠BCD，求的值（用含k的式子表示）．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y=x2+與y軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱(chēng)（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ；（2）過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)y=kx+b（其中k＜0）與x軸相交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)l平行于y軸，P是直線(xiàn)l上一點(diǎn)，且PB=PC，求線(xiàn)段PB的長(zhǎng)（用含k的式子表示），并判斷點(diǎn)P是否在拋物線(xiàn)上，說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)BP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C′恰好落在該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)． 2016年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分1．﹣3的
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