20xx年遼寧省大連市中考數(shù)學試卷(已修改)
2025-04-16 02:44 本頁面
【正文】 2016年遼寧省大連市中考數(shù)學試卷 一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分1．﹣3的相反數(shù)是（ ）A． B． C．3 D．﹣32．在平面直角坐標系中，點（1，5）所在的象限是（ ?。〢．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．方程2x+3=7的解是（ ?。〢．x=5 B．x=4 C．x= D．x=24．如圖，直線AB∥CD，AE平分∠CAB．AE與CD相交于點E，∠ACD=40176。，則∠BAE的度數(shù)是（ ?。〢．40176。 B．70176。 C．80176。 D．140176。5．不等式組的解集是（ ?。〢．x＞﹣2 B．x＜1 C．﹣1＜x＜2 D．﹣2＜x＜16．一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4隨機摸出一個小球，不放回，再隨機摸出一個小球，兩次摸出的小球標號的積小于4的概率是（ ?。〢． B． C． D．7．某文具店三月份銷售鉛筆100支，四、五兩個月銷售量連續(xù)增長．若月平均增長率為x，則該文具店五月份銷售鉛筆的支數(shù)是（ ）A．100（1+x） B．100（1+x）2C．100（1+x2） D．100（1+2x）8．如圖，按照三視圖確定該幾何體的全面積是（圖中尺寸單位：cm）（ ）A．40πcm2B．65πcm2C．80πcm2D．105πcm2 二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分9．因式分解：x2﹣3x= ．10．若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（1，﹣6），則k的值為 ．11．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)的到△ADE，點C和點E是對應(yīng)點，若∠CAE=90176。，AB=1，則BD= ．12．下表是某校女子排球隊隊員的年齡分布年齡/歲13141516頻數(shù)1173則該校女子排球隊隊員的平均年齡是 歲．13．如圖，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，則菱形的面積是 ．14．若關(guān)于x的方程2x2+x﹣a=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是 ．15．如圖，一艘漁船位于燈塔P的北偏東30176。方向，距離燈塔18海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東55176。方向上的B處，此時漁船與燈塔P的距離約為 海里（結(jié)果取整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin55176?！郑琧os55176?！?，tan55176?！郑?6．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點A、B（m+2，0）與y軸相交于點C，點D在該拋物線上，坐標為（m，c），則點A的坐標是 ． 三、解答題：本大題共4小題，1119各9分20題12分，共39分17．計算：（ +1）（﹣1）+（﹣2）0﹣．18．先化簡，再求值：（2a+b）2﹣a（4a+3b），其中a=1，b=．19．如圖，BD是?ABCD的對角線，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，求證：AE=CF．20．為了解某小區(qū)某月家庭用水量的情況，從該小區(qū)隨機抽取部分家庭進行調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖表的一部分分組家庭用水量x/噸家庭數(shù)/戶A0≤x≤4B＜x≤13C＜x≤D＜x≤E＜x≤6Fx＞3根據(jù)以上信息，解答下列問題（1）＜x≤ 戶，＜x≤ %；（2）本次調(diào)查的家庭數(shù)為 戶，＜x≤ %；（3）家庭用水量的中位數(shù)落在 組；（4）若該小區(qū)共有200戶家庭，． 四、解答題：本大題共3小題，222各9分23題10分，共28分21．A、B兩地相距200千米，甲車從A地出發(fā)勻速開往B地，乙車同時從B地出發(fā)勻速開往A地，兩車相遇時距A地80千米．已知乙車每小時比甲車多行駛30千米，求甲、乙兩車的速度．22．如圖，拋物線y=x2﹣3x+與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，點D是直線BC下方拋物線上一點，過點D作y軸的平行線，與直線BC相交于點E（1）求直線BC的解析式；（2）當線段DE的長度最大時，求點D的坐標．23．如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，∠A=2∠BCD，點E在AB的延長線上，∠AED=∠ABC（1）求證：DE與⊙O相切；（2）若BF=2，DF=，求⊙O的半徑． 五、解答題：本大題共3小題，24題11分，226各12分，共35分24．如圖1，△ABC中，∠C=90176。，線段DE在射線BC上，且DE=AC，線段DE沿射線BC運動，開始時，點D與點B重合，點D到達點C時運動停止，過點D作DF=DB，與射線BA相交于點F，過點E作BC的垂線，與射線BA相交于點G．設(shè)BD=x，四邊形DEGF與△ABC重疊部分的面積為S，S關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0＜x≤m，1＜x≤m，m＜x≤3時，函數(shù)的解析式不同）（1）填空：BC的長是 ；（2）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．25．閱讀下面材料：小明遇到這樣一個問題：如圖1，△ABC中，AB=AC，點D在BC邊上，∠DAB=∠ABD，BE⊥AD，垂足為E，求證：BC=2AE．小明經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，過點A作AF⊥BC，垂足為F，得到∠AFB=∠BEA，從而可證△ABF≌△BAE（如圖2），使問題得到解決．（1）根據(jù)閱讀材料回答：△ABF與△BAE全等的條件是 AAS（填“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”或“HL”中的一個）參考小明思考問題的方法，解答下列問題：（2）如圖3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90176。，D為BC的中點，E為DC的中點，點F在AC的延長線上，且∠CDF=∠EAC，若CF=2，求AB的長；（3）如圖4，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120176。，點D、E分別在AB、AC邊上，且AD=kDB（其中0＜k＜），∠AED=∠BCD，求的值（用含k的式子表示）．26．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2+與y軸相交于點A，點B與點O關(guān)于點A對稱（1）填空：點B的坐標是 ；（2）過點B的直線y=kx+b（其中k＜0）與x軸相交于點C，過點C作直線l平行于y軸，P是直線l上一點，且PB=PC，求線段PB的長（用含k的式子表示），并判斷點P是否在拋物線上，說明理由；（3）在（2）的條件下，若點C關(guān)于直線BP的對稱點C′恰好落在該拋物線的對稱軸上，求此時點P的坐標． 2016年遼寧省大連市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分1．﹣3的
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