20xx年遼寧省大連市中考數(shù)學試卷(編輯修改稿)
2025-05-01 02:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∴BD===．故答案為．【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了勾股定理，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵． 12．下表是某校女子排球隊隊員的年齡分布年齡/歲13141516頻數(shù)1173則該校女子排球隊隊員的平均年齡是 15 歲．【考點】加權(quán)平均數(shù)；頻數(shù)與頻率．【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，再進行計算即可．【解答】解：根據(jù)題意得：（131+141+157+163）247。12=15（歲），即該校女子排球隊隊員的平均年齡為15歲．故答案為：15．【點評】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是本題的關(guān)鍵． 13．如圖，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，則菱形的面積是 24?。究键c】菱形的性質(zhì)．【分析】直接利用菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出BD的長，再利用菱形面積求法得出答案．【解答】解：連接BD，交AC于點O，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO=4，∴BO==3，故BD=6，則菱形的面積是：68=24．故答案為：24．【點評】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，正確求出BD的長是解題關(guān)鍵． 14．若關(guān)于x的方程2x2+x﹣a=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是 a＞﹣ ．【考點】根的判別式；解一元一次不等式．【分析】由方程有兩個不相等的實數(shù)根結(jié)合根的判別式，可以得出關(guān)于a的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論．【解答】解：∵關(guān)于x的方程2x2+x﹣a=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴△=12﹣42（﹣a）=1+8a＞0，解得：a＞﹣．故答案為：a＞﹣．【點評】本題考查了根的判別式以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是找出1+8a＞0．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)根的個數(shù)結(jié)合根的判別式得出不等式（不等式組或方程）是關(guān)鍵． 15．如圖，一艘漁船位于燈塔P的北偏東30176。方向，距離燈塔18海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東55176。方向上的B處，此時漁船與燈塔P的距離約為 11 海里（結(jié)果取整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin55176?！?，cos55176?！?，tan55176?！郑究键c】解直角三角形的應用方向角問題．【分析】作PC⊥AB于C，先解Rt△PAC，得出PC=PA=9，再解Rt△PBC，得出PB=≈11．【解答】解：如圖，作PC⊥AB于C，在Rt△PAC中，∵PA=18，∠A=30176。，∴PC=PA=18=9，在Rt△PBC中，∵PC=9，∠B=55176。，∴PB=≈≈11，答：此時漁船與燈塔P的距離約為11海里．故答案為11．【點評】本題考查了解直角三角形的應用﹣方向角問題，含30176。角的直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義．解一般三角形的問題可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線． 16．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點A、B（m+2，0）與y軸相交于點C，點D在該拋物線上，坐標為（m，c），則點A的坐標是 （﹣2，0） ．【考點】拋物線與x軸的交點．【分析】根據(jù)函數(shù)值相等兩點關(guān)于對稱軸對稱，可得對稱軸，根據(jù)A、B關(guān)于對稱軸對稱，可得A點坐標．【解答】解：由C（0，c），D（m，c），得函數(shù)圖象的對稱軸是x=，設A點坐標為（x，0），由A、B關(guān)于對稱軸x=，得=，解得x=﹣2，即A點坐標為（﹣2，0），故答案為：（﹣2，0）．【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點，利用函數(shù)值相等的點關(guān)于對稱軸對稱是解題關(guān)鍵． 三、解答題：本大題共4小題，1119各9分20題12分，共39分17．計算：（ +1）（﹣1）+（﹣2）0﹣．【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪．【分析】本題涉及平方差公式、零指數(shù)冪、三次根式化簡3個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．【解答】解：（ +1）（﹣1）+（﹣2）0﹣=5﹣1+1﹣3=2．【點評】本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式、零指數(shù)冪、三次根式等考點的運算． 18．先化簡，再求值：（2a+b）2﹣a（4a+3b），其中a=1，b=．【考點】整式的混合運算—化簡求值．【專題】計算題；整式．【分析】原式利用完全平方公式，單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式=4a2+4ab+b2﹣4a2﹣3ab=ab+b2，當a=1，b=時，原式=+2．【點評】此題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 19．如圖，BD是?ABCD的對角線，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，求證：AE=CF．【考點】平行四邊形的性質(zhì)．【專題】證明題．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABE=∠CDF，求出∠AEB=∠CFD=90176。，根據(jù)AAS推出△ABE≌△CDF，得出對應邊相等即可．【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABE=∠CDF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90176。，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AE=CF．【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應用；證明△ABE≌△CDF是解決問題的關(guān)鍵． 20．為了解某小區(qū)某月家庭用水量的情況，從該小區(qū)隨機抽取部分家庭進行調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖表的一部分分組家庭用水量x/噸家庭數(shù)/戶A0≤x≤4B＜x≤13C＜x≤D＜x≤E＜x≤6Fx＞3根據(jù)以上信息，解答下列問題（1）＜x≤ 13 戶，＜x≤ 30 %；（2）本次調(diào)查的家庭數(shù)為 50 戶，＜x≤ 18 %；（3）家庭用水量的中位數(shù)落在 C 組；（4）若該小區(qū)共有200戶家庭，．【考點】扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表；中位數(shù)．【分析】（1）觀察表格和扇形統(tǒng)計圖就可以得出結(jié)果；（2）利用C組所占百分比及戶數(shù)可算出調(diào)查家庭的總數(shù)，從而算出D組的百分比；（3）從第二問知道調(diào)查戶數(shù)為50，則中位數(shù)為第226戶的平均數(shù)，由表格可得知落在C組；（4），再乘以小區(qū)內(nèi)的家庭數(shù)就可以算出．【解答】解：（1）＜x
數(shù)學相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1