遼寧省大連市20xx屆高三12月月考數(shù)學文試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 07:23 本頁面
【文章內容簡介】 ?. （ Ⅰ ） 當 1m? 時， 求曲線 ? ?y f x? 在點 ? ?? ?11f， 處的切線方程 ； （Ⅱ） 當 1m? 時，證明： ? ? 1fx? . 21. 設橢圓 E 的方程為 ? ?22 10xy abab? ? ? ?，點 O 為坐標原點，點 A 的坐標為 ? ?0a， ，點 B 的坐標為 ? ?0b， ，點 M 在線段 AB 上，滿足 2BM MA? ，直線 OM 的斜率為 41 . (Ⅰ) 求橢圓 E 的離心率 e ； (Ⅱ) PQ 是圓 C : 215)1()2( 22 ???? yx 的一條直徑，若橢圓 ? 經過 P ， Q 兩點，求 橢圓 E 的方程． 請考生在第 2 23兩 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。 22．（本題滿分 10分）選修 4— 4：坐標與參數(shù)方程 已知直線352:132xtlyt? ?????? ????（ t為參數(shù)），以坐標原點為極點， x軸的正半軸為極軸建立極坐 標系，曲線 C的極坐標方程為2cos???. （ 1） 將曲線 C的極坐標方程化為直角坐標方程； （ 2）設點 M直角坐標為(5, 3)，直線 l與曲線 C 的交點為 A， B，求| | | |MA MB?的值 . 23．（本題滿分 10分）選修 4— 5：不等式選講 已知函數(shù) ( ) 2 2 3 , ( ) 1 2f x x a x g x x? ? ? ? ? ? ?. (1)解不等式 ( ) 5gx? ； (2)若 ? 1xR? ， ? 2xR? ，使得 12( ) ( )f x g x? 成立，求實數(shù) a 的取值范圍 . 大連二十高中 20202017 學年度 12 月月考高三文科數(shù)學試卷參考答案及評分標準 一、選擇題 :15 DCABA 610 DBBCA 11— 12 CD 二、填空題 : 13. ②③ 14. 6 15. 2026 16. 4 三、解答題 : 17. 解：（ 1）由 3BABC?? ，得 cos 3c a B ?? ，又 3cos7B??，所以 7ac? ． ．．．． 6分 （ 2）在 ABC? 中， 2 2 1 0s in 1 c o s 7BB? ? ?,由正弦定理，得 35sin sin 7aABb??． 因為 cos 0B? ，所以 A 為銳角，因此 2 14c o s 1 s in 7AA? ? ?， 于是 ? ? 35s in s in c o s c o s s in 7A B A B A B? ? ? ? ?．．．．．．．．．． 12分 18.(1)證明：設 11AC AC O? ，則由三棱柱的性質 可得 O是 1CA 的中點 ,又 D 是 CB的中點， OD? 是 1ACB 的中位線 , 1//OD AB? , 又 ∵ 1AB不在 平面 1ACD 內 ， OD? 平面 1ACD ，∴ 1 //AB 平面 1ACD ??? 4分 （ 2）證明： 1 1 1ABC A B C? 為直三棱柱， 1BB? ⊥ 平面 ABC, ∵ AD? 平面 ABC , 1BB? ⊥ AD，又 AB=AC， D 是 CB中點 ， ∴ AD⊥ BC． ??? 6分 由 AD垂直于 平面 11BCCB 內兩條相交直線 1,BCBB ， 可得 AD⊥ 平面 11BCCB ． ?? 8分 又 CE? 平面 11BCCB ，故有 AD⊥ CE． ∵平面 11BCCB 是正方形， D、 E 分別為 BC、 1BB 的中點， 所以在 CEB 與 1CDC 中， BE=CD, 1 90
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