重慶市20xx屆高三12月月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-10 00:01 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 列 ??na 通項(xiàng)公式； （ 2） 若數(shù)列 ??nb 滿足 nnnn aab ln)1(??? ，若 n 為偶數(shù)，求數(shù)列 ??nb 的前 n 項(xiàng)和 20. 已知矩形 ABCD 中， 2AB? ， 1BC? ，現(xiàn)沿對(duì)角線 BD 折 成二面角 C BD A??，使 1AC? （ I）求證： DA? 面 ABC （ II）求二面角 BCDA ?? 的 大小 。 21. 如圖所示 ， 拋物線 C1： x2＝ 4y在點(diǎn) A， B處的切線垂直相交于點(diǎn) P， 直線AB與橢圓 C2： x24＋y22＝ 1相交于 C， D兩點(diǎn)． (1)求拋物線 C1的焦點(diǎn) F與橢圓 C2的左焦點(diǎn) F1的距離； (2)設(shè)點(diǎn) P到直線 AB的距離為 d， 試問(wèn)：是否存在直線 AB， 使得 |AB|， d， |CD| 成等比數(shù)列？若存在 ， 求直線 AB的方程；若不存在 ， 請(qǐng)說(shuō)明理由． 22. ． 已知函數(shù) ( ) 2 lnpf x px xx? ? ?． （ 1）若函數(shù) ()fx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù) p 的取值范圍； （ 2）設(shè)函數(shù) 2()egxx?，若在 ? ?1,e 上至少存在一點(diǎn) 0x ，使得 00( ) ( )f x g x? 成立，求實(shí)數(shù) p 的取值范圍． 重慶市第十一中學(xué)高 2017 級(jí) 高三上 12 月月考 數(shù) 學(xué) 試 題 （理科 ) 答 案 一、 選擇題 ： 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B A D D B A C C C A C 二、 填空題 13. ? ?32,aa 14. 21 三、 解答題 （本大題共 6 小題，滿分 70 分 ，第 17 題為 10 分外其余均為 12 分，） 17. 解： (1)因?yàn)?∠ D＝ 2∠ B， cos∠ B＝ 33 ， 所以 cos∠ D＝ cos 2∠ B＝ 2cos2∠ B－ 1＝－ 13. 因?yàn)?∠ D∈ (0， π) ， 所以 sin∠ D＝ 1－ cos2∠ D＝ 2 23 .因?yàn)?AD＝ 1， CD＝ 3， 所以 △ ACD的面積 S＝ 12AD CDsin ∠ D＝ 1213 2 23 ＝ 2. (2)在 △ ACD中， AC2＝ AD2＋ DC2－ 2AD DCcos ∠ D＝ 12，所以 AC＝ 2 3. 因?yàn)?BC＝ 2 3， ACsin∠ B＝ ABsin∠ ACB，所以 2 3sin∠ B＝ AB－ 2∠ B ＝ ABsin 2∠ B ＝ AB2sin∠ Bcos∠ B＝ AB2 33 sin∠ B，所以 AB＝ 4. 18. 解： (1)從表中可知 ， 30名員工中有 8名得分大于 45分 ， 所以任選一名員工 ， 他 (她 )的得分大于 45分的概率是 830＝ 415， 所以估計(jì)此次調(diào)查中 ， 該單位約有 900 415＝ 240名員工的得分大于 45分． (2)依題意 ， 完成 22 列聯(lián)表如下： “ 滿意 ” 的人數(shù) “ 不滿意 ” 的人數(shù) 總計(jì) 女 12 4 16 男 3 11 14 總計(jì) 15 15 30 (3)假設(shè) H0：性別與工作是否滿意無(wú)關(guān) ， 根據(jù)表中數(shù)據(jù) ， 求得 K2的觀測(cè)值 k＝ 30 （ 1211 － 34 ）215 15 16 14 ≈ ， 查表得 P(K2≥ )＝ . ∴ 能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò) 1%的前提下 ，認(rèn)為性別與工作是否滿意有關(guān)． 19. 解：（ I）當(dāng) 1 3
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