20xx年遼寧省大連市中考數(shù)學試卷-wenkub
2023-04-19 02:44:11 本頁面
【正文】 【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 3．方程2x+3=7的解是（ ?。〢．x=5 B．x=4 C．x= D．x=2【考點】一元一次方程的解．【專題】計算題；一次方程（組）及應用．【分析】方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：2x+3=7，移項合并得：2x=4，解得：x=2，故選D【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值． 4．如圖，直線AB∥CD，AE平分∠CAB．AE與CD相交于點E，∠ACD=40176。 D．140176。∴∠BAC=180176。=70176。x）=a（1177。再根據(jù)勾股定理即可求出BD．【解答】解：∵將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)的到△ADE，點C和點E是對應點，∴AB=AD=1，∠BAD=∠CAE=90176。方向上的B處，此時漁船與燈塔P的距離約為 11 海里（結(jié)果取整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin55176?！郟C=PA=18=9，在Rt△PBC中，∵PC=9，∠B=55176。在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AE=CF．【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應用；證明△ABE≌△CDF是解決問題的關(guān)鍵． 20．為了解某小區(qū)某月家庭用水量的情況，從該小區(qū)隨機抽取部分家庭進行調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖表的一部分分組家庭用水量x/噸家庭數(shù)/戶A0≤x≤4B＜x≤13C＜x≤D＜x≤E＜x≤6Fx＞3根據(jù)以上信息，解答下列問題（1）＜x≤ 13 戶，＜x≤ 30 %；（2）本次調(diào)查的家庭數(shù)為 50 戶，＜x≤ 18 %；（3）家庭用水量的中位數(shù)落在 C 組；（4）若該小區(qū)共有200戶家庭，．【考點】扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表；中位數(shù)．【分析】（1）觀察表格和扇形統(tǒng)計圖就可以得出結(jié)果；（2）利用C組所占百分比及戶數(shù)可算出調(diào)查家庭的總數(shù)，從而算出D組的百分比；（3）從第二問知道調(diào)查戶數(shù)為50，則中位數(shù)為第226戶的平均數(shù)，由表格可得知落在C組；（4），再乘以小區(qū)內(nèi)的家庭數(shù)就可以算出．【解答】解：（1）＜x≤，＜x≤%；（2）調(diào)查的家庭數(shù)為：13247。等量代換得到∠BOD=∠A，推出∠ODE=90176?！唷螼DE=90176?！唷鰾MD∽△BCA，∴==，∴DM=，BM=，∵BD=DF，DM⊥BF，∴BM=MF，∴S△BDF=x2，∵EG∥AC，∴=，∴=，∴EG=（x+2），∴S四邊形ECAG= [2+（x+2）]?（1﹣x），∴S=S△ABC﹣S△BDF﹣S四邊形ECAG=3﹣x2﹣ [2+（x+2）]?（1﹣x）=﹣x2+x+．②如圖②中，作AN∥DF交BC于N，設(shè)BN=AN=x，在RT△ANC中，∵AN2=CN2+AC2，∴x2=22+（3﹣x）2，∴x=，∴當1＜x≤時，S=S△ABC﹣S△BDF=3﹣x2，③如圖3中，當＜x≤3時，∵DM∥AN，∴=，∴=，∴CM=（3﹣x），∴S=CD?CM=（3﹣x）2，綜上所述S=．【點評】本題考查四邊形綜合題、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學會分類討論，正確畫出圖形，屬于中考壓軸題． 25．閱讀下面材料：小明遇到這樣一個問題：如圖1，△ABC中，AB=AC，點D在BC邊上，∠DAB=∠ABD，BE⊥AD，垂足為E，求證：BC=2AE．小明經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，過點A作AF⊥BC，垂足為F，得到∠AFB=∠BEA，從而可證△ABF≌△BAE（如圖2），使問題得到解決．（1）根據(jù)閱讀材料回答：△ABF與△BAE全等的條件是 AAS（填“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”或“HL”中的一個）參考小明思考問題的方法，解答下列問題：（2）如圖3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90176。點D為BC中點，∴∠ADC=90176?！摺螪AE+∠EAC=45176?！摺螩DF=∠EAC，∴△DCG∽△ACE，∴，∵CD=AC，CE=CD=AC，∴，∴AC=4；∴AB=4；（3）如圖4，過點D作DG⊥BC，設(shè)DG=a，在Rt△BGD中，∠B=30176?！唷螦DN=30176。在Rt△OBC中，OB=，則BC=1∴OC=，即P點的橫坐標為，代入拋物線解析式可得y=（）2+=1，∴P點坐標為（，1）．【點評】本題為二次函數(shù)的綜合應用，涉及知識點有軸對稱的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)等．在（2）中構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理得到關(guān)于PC的長的方程是解題的關(guān)鍵，在（3）中求得∠OBC=∠CBP=∠C′BP=60176?！螦ED=∠BCD，∴△NDE∽△GDC．∴，∴，∴NE=3ak（2k+1），∴EC=AC﹣AE=AB﹣AE=2a（k+1）﹣2ak（3k+1）=2a（1﹣3k2），∴=．【點評】此題是相似形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，中點的定義，解本題的關(guān)鍵是作出輔助線，也是本題的難點． 26．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2+與y軸相交于點A，點B與點O關(guān)于點A對稱（1）填空：點B的坐標是 （0，） ；（2）過點B的直線y=kx+b（其中k＜0）與x軸相交于點C，過點C作直線l平行于y軸，P是直線l上一點，且PB=PC，求線段PB的長（用含k的式子表示），并判斷點P是否在拋物線上，說明理由；（3）在（2）的條件下，若點C關(guān)于直線BP的對稱點C′恰好落在該拋物線的對稱軸上，求此時點P的坐標．【考點】二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）由拋物線解析式可求得A點坐標，再利用對稱可求得B點坐標；（2）可先用k表示出C點坐標，過B作BD⊥l于點D，條件可知P點在x軸上方，設(shè)P點縱坐標為y，可表示出PD、PB的長，在Rt△PBD中，利用勾股定理可求得y，則可求出PB的長，此時可得出P點坐標，代入拋物線解析式可判斷P點在拋物線上；（3）利用平行線和軸對稱的性質(zhì)可得到∠OBC=∠CBP=∠C′BP=60176。．∴BH=a（k+1），∵AB=AC，AH⊥BC，∴BC=2BH=2a（k+1），∴CG=BC﹣BG=a（2
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