學(xué)遼寧省遼陽(yáng)市八級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷-資料下載頁(yè)
2025-06-07 18:07本頁(yè)面
【正文】 氣池修建費(fèi)（萬(wàn)元/個(gè)）可供用戶數(shù)（戶/個(gè)）占地面積（m2/個(gè)）A型32048B型236政府相關(guān)部門批給該村沼氣池修建用地708m2．設(shè)修建A型沼氣池x個(gè)，修建兩種型號(hào)沼氣池共需費(fèi)用y萬(wàn)元．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）不超過(guò)政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種；（3）若平均每戶村民集資700元，能否滿足所需費(fèi)用最少的修建方案．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用．【專題】壓軸題；方案型；圖表型．【分析】（1）共需費(fèi)用y=A型所需費(fèi)用+B型所需費(fèi)用，列出函數(shù)關(guān)系式．（2）根據(jù)占地面積應(yīng)小于等于708m2和可供使用戶至少應(yīng)為264戶，列出不等式組進(jìn)行求解．（3）選出建造所需費(fèi)用最少的方案，所需的總費(fèi)用=政府補(bǔ)助的費(fèi)用+居民籌集的總費(fèi)用，若大于等于建造所需的最少費(fèi)用，則能滿足要求．【解答】解：（1）y=3x+2（20﹣x）=x+40；（2）由題意可得，解①得x≥12，解②得x≤14，∴不等式組的解集為12≤x≤14，∵x是正整數(shù)，∴x的取值為12，13，14，即有3種修建方案：①A型12個(gè)，B型8個(gè)；②A型13個(gè)，B型7個(gè)；③A型14個(gè)，B型6個(gè)；（3）∵y=x+40中，y隨x的增大而增大，要使費(fèi)用最少，則x=12，∴最少費(fèi)用為y=x+40=52（萬(wàn)元），村民每戶集資700元與政府補(bǔ)助共計(jì)700264+340000=524800＞520000，∴每戶集資700元能滿足所需要費(fèi)用最少的修建方案．【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查一次函數(shù)和一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出正確的函數(shù)關(guān)系式． 20．已知：△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度）（1）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1，并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A2BC2，使△A2BC2與△ABC位似，且位似比為2：1，并直接寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo)及△A2BC2的面積．【考點(diǎn)】作圖位似變換；作圖平移變換．【專題】作圖題；壓軸題．【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出點(diǎn)A、B、C向下平移4個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)ABC1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）延長(zhǎng)BA到A2，使AA2=AB，延長(zhǎng)BC到C2，使CC2=BC，然后連接A2C2即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo)，利用△A2BC2所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求，C1（2，﹣2）；（2）如圖，△A2BC2即為所求，C2（1，0），△A2BC2的面積：64﹣26﹣24﹣24=24﹣6﹣4﹣4=24﹣14=10．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用位似變換作圖，利用平移變換作圖，以及網(wǎng)格內(nèi)三角形的面積的求解，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，網(wǎng)格內(nèi)的三角形的面積通常利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，一定要熟練掌握并靈活運(yùn)用． 21．閱讀下列因式分解的過(guò)程，再回答所提出的問(wèn)題：1+x+x（x+1）+x（x+1）2（1+x）[1+x+x（x+1）]=（1+x）2（1+x）=（1+x）3（1）上述分解因式的方法是 提公因式法 ，共應(yīng)用了 2 次．（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）3，則需應(yīng)用上述方法 3 次，結(jié)果是 （x+1）4?。?）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2…+x（x+1）n（n為正整數(shù)）的結(jié)果是 （x+1）n+1?。究键c(diǎn)】因式分解提公因式法．【專題】閱讀型．【分析】（1）根據(jù)已知材料直接回答即可；（2）利用已知材料進(jìn)而提取公因式（1+x），進(jìn)而得出答案；（3）利用已知材料提取公因式進(jìn)而得出答案．【解答】解：（1）上述分解因式的方法是：提公因式法，共應(yīng)用了2次．故答案為：提公因式法，2次；（2）1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）3，=（1+x）[1+x+x（1+x）+x（1+x）2]=（1+x）（1+x）[1+x+x（1+x）]=（1+x）2（1+x）（1+x）=（1+x）4，故分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）3，則需應(yīng)用上述方法3次，結(jié)果是：（x+1）4．（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2…+x（x+1）n（n為正整數(shù)）的結(jié)果是：（x+1）n+1．故答案為：（x+1）n+1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確提取公因式是解題關(guān)鍵． 第20頁(yè)（共20頁(yè)）
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