【正文】 練習(xí)你有什么體會(huì)？四、鞏固練習(xí)：,要在領(lǐng)操臺(tái)的表面(四個(gè)面)抹一層水泥，求抹水泥的面積是多少平方米？學(xué)校有一個(gè)長(zhǎng)43分米，寬34分米，深5分米的沙坑，沙坑內(nèi)沙面離坑口1分米。求沙坑內(nèi)沙子的體積是多少立方分米？,長(zhǎng)滿這個(gè)沙坑需要沙子多少千克?一列火車有容積相同的車廂20節(jié)，每節(jié)車廂從里面量長(zhǎng)13米。這列火車每次運(yùn)煤多少立方米？（獨(dú)立完成：先求體積，再求20個(gè)這樣的體積。）1320=78(立方米)四 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1. 分?jǐn)?shù)的意義第一課時(shí)一 教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生教材第60 頁的內(nèi)容。二 教學(xué)目標(biāo)1 ．使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程。2 ．使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)同樣是在人類的生產(chǎn)和生活實(shí)踐中產(chǎn)生的。三 重點(diǎn)難點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。四 教具準(zhǔn)備米尺，掛圖，幾張長(zhǎng)方形、正方形的紙。五 教學(xué)過程（一）導(dǎo)入 同學(xué)們，我們?cè)谌昙?jí)時(shí)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，還記得我們都學(xué)了分?jǐn)?shù)的哪些知識(shí)嗎？學(xué)生通過回憶說出已學(xué)過的分?jǐn)?shù)知識(shí)。1 ．復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)各部分名稱。( 1 ）舉一個(gè)分?jǐn)?shù)的例子。()( 2 ）以為例，說說分?jǐn)?shù)的各部分名稱。2 … … 分子— … … 分?jǐn)?shù)線3 … … 分母 ( 3 ）還可以用什么來表示分?jǐn)?shù)？（用圖、線段或正方形來表示分?jǐn)?shù)。）請(qǐng)你用線段圖表示。把正方形紙平均分后，畫出陰影，用分?jǐn)?shù)表示陰影部分。（二）教學(xué)實(shí)施1 ．測(cè)量。師生合作測(cè)量黑板的長(zhǎng)，觀察用米尺量了幾次后還剩下一段，不夠一米，還能否用整數(shù)表示？（不能）2 ．計(jì)算。老師把一個(gè)西紅柿平均分給兩個(gè)同學(xué)，每人分得的西紅柿的個(gè)數(shù)怎樣表示？( l 247。 2 的結(jié)果不能用整數(shù)表示。）3 ．講述。在人們實(shí)際生產(chǎn)和生活中，人類在測(cè)量和計(jì)算的時(shí)候，往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，這就需要用一種新的數(shù)來表示，這樣就產(chǎn)生了新的數(shù)—分?jǐn)?shù)。最初，人們只認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，如二分之一、三分之一等。我國(guó)是世界上發(fā)明和使用分?jǐn)?shù)比較早的國(guó)家之一。4 ．資料介紹。請(qǐng)學(xué)生結(jié)合自己課前查找的資料說說分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的。（三）課堂小結(jié)同學(xué)們相互交流本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。第二課時(shí)一 教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)的意義教材第61 頁的內(nèi)容。二 教學(xué)目標(biāo)1 ．使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握分?jǐn)?shù)的意義。2 . 知道一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)整體都可以用單位“1 ”表示。3 . 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)抽象概括，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力。三 重點(diǎn)難點(diǎn)1 ．理解和掌握分?jǐn)?shù)的意義。2 ．理解單位“1 ”。3 ．突破一個(gè)整體的教學(xué)。四 教具準(zhǔn)備投影，練習(xí)投影片，長(zhǎng)方形、圓形紙各一張。五 數(shù)學(xué)過程（一）導(dǎo)入請(qǐng)學(xué)生舉出幾個(gè)具體的分?jǐn)?shù)。（老師板書）根據(jù)學(xué)生舉例的分?jǐn)?shù)，請(qǐng)同學(xué)們說出都知道這個(gè)分?jǐn)?shù)的什么？如這個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意義，它的各部分名稱，以及自己的課外知識(shí)等。老師舉例并板書： 請(qǐng)學(xué)生說出表示什么意思。學(xué)生甲：表示把一塊月餅平均分成4份，吃了其中的1份，可以說吃了這塊月餅的。學(xué)生乙：還可以表示把一根繩子平均剪成4份，其中的1份，就是這根繩子的。（二）教學(xué)實(shí)施1 ．認(rèn)識(shí)單位“1 ”。( 1 ）動(dòng)手操作。老師：如果用圖表示，可能你們每人會(huì)有不同的表示方法，現(xiàn)在請(qǐng)你動(dòng)手折一折或畫一畫來表示。學(xué)生展示成果。( 2 ）老師出示圖片。老師：這些圖，你能在每一幅圖上表示出它的嗎？學(xué)生先小組內(nèi)交流，再集體反饋。學(xué)生甲：我把4根香蕉看作一個(gè)整體，一根香蕉是這個(gè)整體的。學(xué)生乙：把8 個(gè)蘋果看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成4 份，每份兩個(gè)蘋果是這個(gè)整體的。學(xué)生丙：我把12 個(gè)△看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成4 份，每份3個(gè)△是這個(gè)整體的。學(xué)生?。何野? 米看作一個(gè)整體，把它平均分成4 份，其中的1 份，就是1米的。 ( 3 ）概括總結(jié)。老師：剛才同學(xué)們?cè)诒硎镜倪^程中，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？學(xué)生甲：都是把物體平均分成4 份，表示這樣的一份。學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)有的是把1 個(gè)圖形平均分，有的是把8 個(gè)蘋果、12 個(gè)△平均分，還有的是把1 米平均分。老師：一個(gè)圖形，一個(gè)實(shí)物比較好理解，我們把它稱為一個(gè)物體，那么8個(gè)蘋果、12 個(gè)△ 是由許多單個(gè)物體組成的，我們稱作一個(gè)整體。一個(gè)物體，一些物體都可以看作一個(gè)整體，一個(gè)整體可以用自然數(shù)1 來表示，通常把它叫做單位“1 ”。( 4 ）舉例。老師：對(duì)于這個(gè)整體，你還能想出其他的例子嗎？學(xué)生：這個(gè)整體還可以是一筐茄子、一車煤、一個(gè)年級(jí)的人數(shù)、全中國(guó)人口等。2 ．概括分?jǐn)?shù)。老師：通過上面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對(duì)于單位“1 ”有了一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)，可以表示一個(gè)物體、也可以表示一些物體。整體“1 ”可以很小，也可以很大… … 剛才同學(xué)們舉了很多分?jǐn)?shù)的例子，那到底什么是分?jǐn)?shù)，你能嘗試用文字描述一下嗎？先引導(dǎo)學(xué)生交流：把“誰”平均分？它表示的是一個(gè)什么樣的數(shù)呢？學(xué)生相互交流補(bǔ)充。明確：把單位“ 1 ”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)。（板書）老師強(qiáng)調(diào)必須是平均分。（四）思維訓(xùn)練說一說下圖中的陰影部分占整個(gè)圖的幾分之幾。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？師生共同回憶總結(jié)。第三課時(shí)一 教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)單位 教材第62 頁的內(nèi)容。二 教學(xué)目標(biāo) 1 ．使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)單位。 2 ．引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)抽象概括。3 ．培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。三 重點(diǎn)難點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)單位。四 教具準(zhǔn)備（小圓片）五 教學(xué)過程（一）導(dǎo)入1 ．用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的陰影部分。 2 . 下列分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分對(duì)不對(duì)？ 3 . 說一說。( l ）拿走9 塊餅干的，拿走了幾塊？為什么？( 2 ）拿走剩下的，拿走幾塊？為什么？( 3 ）再拿走剩下的，拿走幾塊？( 4 ）寫一寫，想一想。請(qǐng)學(xué)生任意寫3 個(gè)分?jǐn)?shù)，說一說每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。老師板書學(xué)生寫出的分?jǐn)?shù)。如。老師：，各有幾個(gè)幾分之一？（有，1個(gè)，有3個(gè)，有14個(gè)。）(二）教學(xué)實(shí)施1 ．學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)單位。2 . 投影出示。一堆糖，平均分成2 份，每份是這堆糖的。平均分成3 份，2 份是這堆糖的。平均分成4 份，3 份是這堆糖的。平均分成6 份，5 份這堆糖的。然后把結(jié)果填在課本上。( 2 )動(dòng)手操作學(xué)生用小圓片表示糖塊，動(dòng)手分一分，然后把結(jié)果填在課本上。( 3 ）集體訂正。請(qǐng)學(xué)生說出，，分別表示什么意思：( 4 ）引導(dǎo)學(xué)生明確分?jǐn)?shù)單位的意義。老師：表示什么意思：（表示把單位“1 ”平均分成2 份，表示這樣的一份。）誰是單位“1 ”。（這堆糖是單位“1 ”。）表示什么意思？（表示把單位“1 ”平均分成3 份，表示這樣的2 份。）誰是單位“1 ” ? （還是這堆糖是單位“l(fā) ”。）老師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：，，這些分?jǐn)?shù)的分母分別是2 , 3 , 4 , 6 … … 表示什么意思？（表示把單位“1 ”平均分成的份數(shù)。）分子又表示什么意思？（表示這樣的一份或者幾份。）講述：把單位“1 ”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。如，的分?jǐn)?shù)單位是。老師指明說出黑板上其它分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。集體說一說自已寫出的三個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。( 5 )發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)單位的特點(diǎn)。老師：你們發(fā)現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位有什么特點(diǎn)？（它們都是幾分之一。）為什么？（因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位是把單位“1 ”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位。）說一說黑板上這些分?jǐn)?shù)分別有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。2 ．不同分母的分?jǐn)?shù)，它們的分?jǐn)?shù)單位是否相同？為什么？( 1 ）學(xué)生思考，同桌討論。( 2 ）學(xué)生交流后，老師引導(dǎo)學(xué)生明確：分?jǐn)?shù)是由分?jǐn)?shù)單位組成的，因?yàn)椴煌帜傅姆謹(jǐn)?shù)，把單位“1 ”平均分的份數(shù)不一樣，所以不同分母的分?jǐn)?shù)有著不同的分?jǐn)?shù)單位。（三）課堂小結(jié)今天，我們一起學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)單位，誰來說一說什么是分?jǐn)?shù)單位？（把單位“1 ”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。你能說出幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位嗎？每個(gè)分?jǐn)?shù)又有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位呢？請(qǐng)你與同桌互說3 個(gè)分?jǐn)?shù)，分別說出這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是什么？是由幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位組成的?？茨慕M同學(xué)說得又對(duì)又快。）第四課時(shí)一 教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)與除法教材第666頁例1和例2二 教學(xué)目標(biāo)1 ．使學(xué)生理解兩個(gè)整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來表示。2 ．使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。三 重點(diǎn)難點(diǎn)1 ．理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。2 ．用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。四 教具準(zhǔn)備圓片。五 教學(xué)過程（一）導(dǎo)入1 ．口算。3 . 8 + 1 . 29 = 0 . 6 0 . 5 = 12 一3 . 6 = 7 . 4 – 3 . 6 = 2 .14 + 0 . 6 = 1 . 5 247。 0 . 3 =2 . 口答(1)表求什么意思？它的分?jǐn)?shù)單位是什么？它有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？(2）把一根鐵絲平均截成3段，每段的長(zhǎng)度是這根鐵絲的幾分之幾？你們把誰看作單位1（二）教學(xué)實(shí)施1 ．學(xué)習(xí)教材第65 頁的例1 。( l ）投影出示例題。把1 個(gè)蛋糕平均分給3 人，每人分得多少個(gè)？( 2 ）請(qǐng)學(xué)生讀題。( 3 ）分組討論，如何解決這個(gè)問題。( 4 ）指名學(xué)生把討論結(jié)果告訴大家。我解答這道題列式是1 247。 3 ，從分?jǐn)?shù)的意義上理解1 247。 3 ，就是把1 個(gè)蛋糕看成單位“1 ，把單位“1 ”平均分成三份，表示這樣一份的數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)來表示, 1 塊的就是塊。 老師根據(jù)學(xué)生回答。（板書：1 247。 3 = ）老師：從圖中可以看出1 247。 3 和都表示陰影部分這一塊，它們之間是相等關(guān)系。 2 ．學(xué)習(xí)例2 。( 1 ）板書例題。把3 塊月餅平均分給4 人，每人分得多少塊？( 2 ）指名讀題，理解題意并列出算式。板書：3 247。 4 老師：3 247。 4 的計(jì)算結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示是多少？請(qǐng)同學(xué)們用圓片分一分。老師：根據(jù)題意，我們可以把什么看作單位“1 ? （把3 塊月餅看作單位“1 ”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎樣分？請(qǐng)同學(xué)到投影前演示分的過程。通過演示發(fā)現(xiàn)學(xué)生有兩種分法。方法一：可以1 個(gè)1 個(gè)地分，先把1 塊月餅平均分成4 份，得到4 個(gè),3 塊月餅共得到，12個(gè)， 平均分給4 個(gè)學(xué)生。每個(gè)學(xué)生分得3個(gè)，合在一起是塊月餅。方法二：可以把3 塊月餅疊在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到塊月餅，所以兩人分得塊。討論這兩種分法哪種比較簡(jiǎn)單？（相比較而言，方法二比較簡(jiǎn)單。）( 3 ）理解。老師：個(gè)餅表示什么意思：學(xué)生甲：表示把3 個(gè)餅平均分成4 份，表示這樣一份的數(shù)。學(xué)生乙：表示把1 個(gè)餅平均分成4 份，表示這樣3 份的數(shù)?，F(xiàn)在不看單位名稱，再來說說表示什么意思？( 表示把單位“1 39。 平均分成4 份，表示這樣3 份的數(shù)；還可以表示把3 平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。）( 4 ）練習(xí)。說說下面分?jǐn)?shù)的兩種意義。 3 ．歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。( l ）觀察討論。請(qǐng)學(xué)生觀察1 247。 3 = （米）3 247。 4 = （塊）討論除法和分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系？學(xué)生充分討論后，老師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。用文字表示是：被除數(shù)247。除數(shù)= 老師講述：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算，所以確切地說，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)。( 2 ）思考。在被除數(shù)247。除數(shù)= 這個(gè)算式中，要注意什么問題？（除數(shù)不能是零，分?jǐn)?shù)的分母也不能是零。）( 3 ）用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。老師：如果用字母a 、b 分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么除數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系怎樣表示呢？老師依據(jù)學(xué)生的總結(jié)板書：a247。b = (b≠0)明確：兩個(gè)整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)表示，反過來，分?jǐn)?shù)能不能看作兩個(gè)整數(shù)相除？（可以，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除法，分母相當(dāng)于除數(shù)。）老師：現(xiàn)在想想用這節(jié)課我們所學(xué)知識(shí)，能否解答剛上課時(shí)5 247。 9 的商是多少？你會(huì)做了嗎？第五課時(shí)一 教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)與除法教材第66頁的例3及做一做。二 教學(xué)目標(biāo)1 ．使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。2 ，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。三 重點(diǎn)難點(diǎn)1 ．理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。2 ．用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。四 教具準(zhǔn)備圓片。五 教學(xué)過程（一）引入。老師：5 除以9 ，商是多少？（板書：5 247。 9 = ）如果商不用小數(shù)表示，還有其他方法嗎？學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系后，就能解決這個(gè)問題了。板書課題：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系（二）教學(xué)實(shí)施1 ．學(xué)習(xí)例3 。( 1 ）板書例題。小新家養(yǎng)鵝7 只，養(yǎng)鴨10 只。養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？( 2 ）指名讀題，理解題意并列出算式。板書：7247。10( 3 ）利用除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系得出結(jié)果。7 247。 10 = 所以養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的。四）思維訓(xùn)練1 ．把8 米長(zhǎng)的繩子平均分成13 段，每段長(zhǎng)多少米？2 ．把一個(gè)5 平方米的圓形花壇分成大小相同的6 塊，每一塊是多少平方米？（用分?jǐn)?shù)表示）（五）課堂小結(jié) 通過今天這節(jié)課的觀察、操作，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線。第一課時(shí)一 教學(xué)內(nèi)容真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教材第69 頁的例1 、例2 及第70 頁的“做一做”。二 教學(xué)目標(biāo)1 ．使學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義及特征，并能辨別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。2 ．培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括的能力。3 ．培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。三 重點(diǎn)難點(diǎn)理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義及特征。四 教具準(zhǔn)備例1 及例2 中圖形的教具。五 教學(xué)過程（一）導(dǎo)入1 ．復(fù)習(xí)：什么叫分?jǐn)?shù)？2 ．用分?jǐn)?shù)表示出下面各圖的涂色部分。（出示教具）請(qǐng)學(xué)生