【正文】 練習(xí)你有什么體會？四、鞏固練習(xí)：,要在領(lǐng)操臺的表面(四個面)抹一層水泥，求抹水泥的面積是多少平方米？學(xué)校有一個長43分米，寬34分米，深5分米的沙坑，沙坑內(nèi)沙面離坑口1分米。求沙坑內(nèi)沙子的體積是多少立方分米？,長滿這個沙坑需要沙子多少千克?一列火車有容積相同的車廂20節(jié)，每節(jié)車廂從里面量長13米。這列火車每次運煤多少立方米？（獨立完成：先求體積，再求20個這樣的體積。）1320=78(立方米)四 分數(shù)的意義和性質(zhì)1. 分數(shù)的意義第一課時一 教學(xué)內(nèi)容分數(shù)的產(chǎn)生教材第60 頁的內(nèi)容。二 教學(xué)目標1 ．使學(xué)生知道分數(shù)的產(chǎn)生過程。2 ．使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識同樣是在人類的生產(chǎn)和生活實踐中產(chǎn)生的。三 重點難點理解分數(shù)的產(chǎn)生。四 教具準備米尺，掛圖，幾張長方形、正方形的紙。五 教學(xué)過程（一）導(dǎo)入 同學(xué)們，我們在三年級時已經(jīng)初步認識了分數(shù)，還記得我們都學(xué)了分數(shù)的哪些知識嗎？學(xué)生通過回憶說出已學(xué)過的分數(shù)知識。1 ．復(fù)習(xí)分數(shù)各部分名稱。( 1 ）舉一個分數(shù)的例子。()( 2 ）以為例，說說分數(shù)的各部分名稱。2 … … 分子— … … 分數(shù)線3 … … 分母 ( 3 ）還可以用什么來表示分數(shù)？（用圖、線段或正方形來表示分數(shù)。）請你用線段圖表示。把正方形紙平均分后，畫出陰影，用分數(shù)表示陰影部分。（二）教學(xué)實施1 ．測量。師生合作測量黑板的長，觀察用米尺量了幾次后還剩下一段，不夠一米，還能否用整數(shù)表示？（不能）2 ．計算。老師把一個西紅柿平均分給兩個同學(xué)，每人分得的西紅柿的個數(shù)怎樣表示？( l 247。 2 的結(jié)果不能用整數(shù)表示。）3 ．講述。在人們實際生產(chǎn)和生活中，人類在測量和計算的時候，往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，這就需要用一種新的數(shù)來表示，這樣就產(chǎn)生了新的數(shù)—分數(shù)。最初，人們只認識一些簡單的分數(shù)，如二分之一、三分之一等。我國是世界上發(fā)明和使用分數(shù)比較早的國家之一。4 ．資料介紹。請學(xué)生結(jié)合自己課前查找的資料說說分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。（三）課堂小結(jié)同學(xué)們相互交流本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。第二課時一 教學(xué)內(nèi)容分數(shù)的意義教材第61 頁的內(nèi)容。二 教學(xué)目標1 ．使學(xué)生進一步理解并掌握分數(shù)的意義。2 . 知道一個物體、一個計量單位、一個整體都可以用單位“1 ”表示。3 . 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會抽象概括，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力。三 重點難點1 ．理解和掌握分數(shù)的意義。2 ．理解單位“1 ”。3 ．突破一個整體的教學(xué)。四 教具準備投影，練習(xí)投影片，長方形、圓形紙各一張。五 數(shù)學(xué)過程（一）導(dǎo)入請學(xué)生舉出幾個具體的分數(shù)。（老師板書）根據(jù)學(xué)生舉例的分數(shù)，請同學(xué)們說出都知道這個分數(shù)的什么？如這個分數(shù)表示的意義，它的各部分名稱，以及自己的課外知識等。老師舉例并板書： 請學(xué)生說出表示什么意思。學(xué)生甲：表示把一塊月餅平均分成4份，吃了其中的1份，可以說吃了這塊月餅的。學(xué)生乙：還可以表示把一根繩子平均剪成4份，其中的1份，就是這根繩子的。（二）教學(xué)實施1 ．認識單位“1 ”。( 1 ）動手操作。老師：如果用圖表示，可能你們每人會有不同的表示方法，現(xiàn)在請你動手折一折或畫一畫來表示。學(xué)生展示成果。( 2 ）老師出示圖片。老師：這些圖，你能在每一幅圖上表示出它的嗎？學(xué)生先小組內(nèi)交流，再集體反饋。學(xué)生甲：我把4根香蕉看作一個整體，一根香蕉是這個整體的。學(xué)生乙：把8 個蘋果看作一個整體，把這個整體平均分成4 份，每份兩個蘋果是這個整體的。學(xué)生丙：我把12 個△看作一個整體，把這個整體平均分成4 份，每份3個△是這個整體的。學(xué)生丁：我把1 米看作一個整體，把它平均分成4 份，其中的1 份，就是1米的。 ( 3 ）概括總結(jié)。老師：剛才同學(xué)們在表示的過程中，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？學(xué)生甲：都是把物體平均分成4 份，表示這樣的一份。學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)有的是把1 個圖形平均分，有的是把8 個蘋果、12 個△平均分，還有的是把1 米平均分。老師：一個圖形，一個實物比較好理解，我們把它稱為一個物體，那么8個蘋果、12 個△ 是由許多單個物體組成的，我們稱作一個整體。一個物體，一些物體都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數(shù)1 來表示，通常把它叫做單位“1 ”。( 4 ）舉例。老師：對于這個整體，你還能想出其他的例子嗎？學(xué)生：這個整體還可以是一筐茄子、一車煤、一個年級的人數(shù)、全中國人口等。2 ．概括分數(shù)。老師：通過上面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對于單位“1 ”有了一個全新的認識，可以表示一個物體、也可以表示一些物體。整體“1 ”可以很小，也可以很大… … 剛才同學(xué)們舉了很多分數(shù)的例子，那到底什么是分數(shù)，你能嘗試用文字描述一下嗎？先引導(dǎo)學(xué)生交流：把“誰”平均分？它表示的是一個什么樣的數(shù)呢？學(xué)生相互交流補充。明確：把單位“ 1 ”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫分數(shù)。（板書）老師強調(diào)必須是平均分。（四）思維訓(xùn)練說一說下圖中的陰影部分占整個圖的幾分之幾。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？師生共同回憶總結(jié)。第三課時一 教學(xué)內(nèi)容分數(shù)單位 教材第62 頁的內(nèi)容。二 教學(xué)目標 1 ．使學(xué)生理解分數(shù)單位。 2 ．引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會抽象概括。3 ．培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。三 重點難點理解分數(shù)單位。四 教具準備（小圓片）五 教學(xué)過程（一）導(dǎo)入1 ．用分數(shù)表示下面各圖中的陰影部分。 2 . 下列分數(shù)表示圖中的陰影部分對不對？ 3 . 說一說。( l ）拿走9 塊餅干的，拿走了幾塊？為什么？( 2 ）拿走剩下的，拿走幾塊？為什么？( 3 ）再拿走剩下的，拿走幾塊？( 4 ）寫一寫，想一想。請學(xué)生任意寫3 個分數(shù)，說一說每個分數(shù)的意義。老師板書學(xué)生寫出的分數(shù)。如。老師：，各有幾個幾分之一？（有，1個，有3個，有14個。）(二）教學(xué)實施1 ．學(xué)習(xí)分數(shù)單位。2 . 投影出示。一堆糖，平均分成2 份，每份是這堆糖的。平均分成3 份，2 份是這堆糖的。平均分成4 份，3 份是這堆糖的。平均分成6 份，5 份這堆糖的。然后把結(jié)果填在課本上。( 2 )動手操作學(xué)生用小圓片表示糖塊，動手分一分，然后把結(jié)果填在課本上。( 3 ）集體訂正。請學(xué)生說出，，分別表示什么意思：( 4 ）引導(dǎo)學(xué)生明確分數(shù)單位的意義。老師：表示什么意思：（表示把單位“1 ”平均分成2 份，表示這樣的一份。）誰是單位“1 ”。（這堆糖是單位“1 ”。）表示什么意思？（表示把單位“1 ”平均分成3 份，表示這樣的2 份。）誰是單位“1 ” ? （還是這堆糖是單位“l(fā) ”。）老師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：，，這些分數(shù)的分母分別是2 , 3 , 4 , 6 … … 表示什么意思？（表示把單位“1 ”平均分成的份數(shù)。）分子又表示什么意思？（表示這樣的一份或者幾份。）講述：把單位“1 ”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)就是分數(shù)的分數(shù)單位。如，的分數(shù)單位是。老師指明說出黑板上其它分數(shù)的分數(shù)單位。集體說一說自已寫出的三個分數(shù)的分數(shù)單位。( 5 )發(fā)現(xiàn)分數(shù)單位的特點。老師：你們發(fā)現(xiàn)這些分數(shù)的分數(shù)單位有什么特點？（它們都是幾分之一。）為什么？（因為分數(shù)單位是把單位“1 ”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)就是分數(shù)單位。）說一說黑板上這些分數(shù)分別有幾個這樣的分數(shù)單位。2 ．不同分母的分數(shù)，它們的分數(shù)單位是否相同？為什么？( 1 ）學(xué)生思考，同桌討論。( 2 ）學(xué)生交流后，老師引導(dǎo)學(xué)生明確：分數(shù)是由分數(shù)單位組成的，因為不同分母的分數(shù)，把單位“1 ”平均分的份數(shù)不一樣，所以不同分母的分數(shù)有著不同的分數(shù)單位。（三）課堂小結(jié)今天，我們一起學(xué)習(xí)了分數(shù)單位，誰來說一說什么是分數(shù)單位？（把單位“1 ”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分數(shù)單位。你能說出幾個分數(shù)的分數(shù)單位嗎？每個分數(shù)又有幾個這樣的分數(shù)單位呢？請你與同桌互說3 個分數(shù)，分別說出這個分數(shù)的分數(shù)單位是什么？是由幾個這樣的分數(shù)單位組成的?？茨慕M同學(xué)說得又對又快。）第四課時一 教學(xué)內(nèi)容分數(shù)與除法教材第666頁例1和例2二 教學(xué)目標1 ．使學(xué)生理解兩個整數(shù)相除的商可以用分數(shù)來表示。2 ．使學(xué)生掌握分數(shù)與除法的關(guān)系。三 重點難點1 ．理解、歸納分數(shù)與除法的關(guān)系。2 ．用除法的意義理解分數(shù)的意義。四 教具準備圓片。五 教學(xué)過程（一）導(dǎo)入1 ．口算。3 . 8 + 1 . 29 = 0 . 6 0 . 5 = 12 一3 . 6 = 7 . 4 – 3 . 6 = 2 .14 + 0 . 6 = 1 . 5 247。 0 . 3 =2 . 口答(1)表求什么意思？它的分數(shù)單位是什么？它有幾個這樣的分數(shù)單位？(2）把一根鐵絲平均截成3段，每段的長度是這根鐵絲的幾分之幾？你們把誰看作單位1（二）教學(xué)實施1 ．學(xué)習(xí)教材第65 頁的例1 。( l ）投影出示例題。把1 個蛋糕平均分給3 人，每人分得多少個？( 2 ）請學(xué)生讀題。( 3 ）分組討論，如何解決這個問題。( 4 ）指名學(xué)生把討論結(jié)果告訴大家。我解答這道題列式是1 247。 3 ，從分數(shù)的意義上理解1 247。 3 ，就是把1 個蛋糕看成單位“1 ，把單位“1 ”平均分成三份，表示這樣一份的數(shù)，可以用分數(shù)來表示, 1 塊的就是塊。 老師根據(jù)學(xué)生回答。（板書：1 247。 3 = ）老師：從圖中可以看出1 247。 3 和都表示陰影部分這一塊，它們之間是相等關(guān)系。 2 ．學(xué)習(xí)例2 。( 1 ）板書例題。把3 塊月餅平均分給4 人，每人分得多少塊？( 2 ）指名讀題，理解題意并列出算式。板書：3 247。 4 老師：3 247。 4 的計算結(jié)果用分數(shù)表示是多少？請同學(xué)們用圓片分一分。老師：根據(jù)題意，我們可以把什么看作單位“1 ? （把3 塊月餅看作單位“1 ”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎樣分？請同學(xué)到投影前演示分的過程。通過演示發(fā)現(xiàn)學(xué)生有兩種分法。方法一：可以1 個1 個地分，先把1 塊月餅平均分成4 份，得到4 個,3 塊月餅共得到，12個， 平均分給4 個學(xué)生。每個學(xué)生分得3個，合在一起是塊月餅。方法二：可以把3 塊月餅疊在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到塊月餅，所以兩人分得塊。討論這兩種分法哪種比較簡單？（相比較而言，方法二比較簡單。）( 3 ）理解。老師：個餅表示什么意思：學(xué)生甲：表示把3 個餅平均分成4 份，表示這樣一份的數(shù)。學(xué)生乙：表示把1 個餅平均分成4 份，表示這樣3 份的數(shù)?，F(xiàn)在不看單位名稱，再來說說表示什么意思？( 表示把單位“1 39。 平均分成4 份，表示這樣3 份的數(shù)；還可以表示把3 平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。）( 4 ）練習(xí)。說說下面分數(shù)的兩種意義。 3 ．歸納分數(shù)與除法的關(guān)系。( l ）觀察討論。請學(xué)生觀察1 247。 3 = （米）3 247。 4 = （塊）討論除法和分數(shù)有怎樣的關(guān)系？學(xué)生充分討論后，老師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：可以用分數(shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子，除號相當于分數(shù)中的分數(shù)線。用文字表示是：被除數(shù)247。除數(shù)= 老師講述：分數(shù)是一種數(shù)，除法是一種運算，所以確切地說，分數(shù)的分子相當于除法的被除數(shù)，分數(shù)的分母相當于除法的除數(shù)。( 2 ）思考。在被除數(shù)247。除數(shù)= 這個算式中，要注意什么問題？（除數(shù)不能是零，分數(shù)的分母也不能是零。）( 3 ）用字母表示分數(shù)與除法的關(guān)系。老師：如果用字母a 、b 分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么除數(shù)與分數(shù)之間的關(guān)系怎樣表示呢？老師依據(jù)學(xué)生的總結(jié)板書：a247。b = (b≠0)明確：兩個整數(shù)相除，商可以用分數(shù)表示，反過來，分數(shù)能不能看作兩個整數(shù)相除？（可以，分數(shù)的分子相當于除法中的被除法，分母相當于除數(shù)。）老師：現(xiàn)在想想用這節(jié)課我們所學(xué)知識，能否解答剛上課時5 247。 9 的商是多少？你會做了嗎？第五課時一 教學(xué)內(nèi)容分數(shù)與除法教材第66頁的例3及做一做。二 教學(xué)目標1 ．使學(xué)生掌握分數(shù)與除法的關(guān)系。2 ，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。三 重點難點1 ．理解、歸納分數(shù)與除法的關(guān)系。2 ．用除法的意義理解分數(shù)的意義。四 教具準備圓片。五 教學(xué)過程（一）引入。老師：5 除以9 ，商是多少？（板書：5 247。 9 = ）如果商不用小數(shù)表示，還有其他方法嗎？學(xué)習(xí)了分數(shù)與除法的關(guān)系后，就能解決這個問題了。板書課題：分數(shù)與除法的關(guān)系（二）教學(xué)實施1 ．學(xué)習(xí)例3 。( 1 ）板書例題。小新家養(yǎng)鵝7 只，養(yǎng)鴨10 只。養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？( 2 ）指名讀題，理解題意并列出算式。板書：7247。10( 3 ）利用除法和分數(shù)的關(guān)系得出結(jié)果。7 247。 10 = 所以養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的。四）思維訓(xùn)練1 ．把8 米長的繩子平均分成13 段，每段長多少米？2 ．把一個5 平方米的圓形花壇分成大小相同的6 塊，每一塊是多少平方米？（用分數(shù)表示）（五）課堂小結(jié) 通過今天這節(jié)課的觀察、操作，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了分數(shù)與除法之間的關(guān)系。分數(shù)的分子相當于除法的被除數(shù)，分數(shù)的分母相當于除法的除數(shù)，除號相當于分數(shù)的分數(shù)線。第一課時一 教學(xué)內(nèi)容真分數(shù)和假分數(shù)教材第69 頁的例1 、例2 及第70 頁的“做一做”。二 教學(xué)目標1 ．使學(xué)生理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義及特征，并能辨別真分數(shù)和假分數(shù)。2 ．培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括的能力。3 ．培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。三 重點難點理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義及特征。四 教具準備例1 及例2 中圖形的教具。五 教學(xué)過程（一）導(dǎo)入1 ．復(fù)習(xí)：什么叫分數(shù)？2 ．用分數(shù)表示出下面各圖的涂色部分。（出示教具）請學(xué)生