【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)－奇數(shù)=偶數(shù) 無(wú)論多少個(gè)偶數(shù)相加都是偶數(shù) 偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是偶數(shù) 奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是奇數(shù) 第三單元 長(zhǎng)方體和正方體第一課時(shí)：教學(xué)內(nèi)容 : 長(zhǎng)方體正方體的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo) :1. 認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征 ，理解長(zhǎng)方體和正方體之間的關(guān)系 。2. 認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和正方體的棱長(zhǎng) 。3. 培養(yǎng)學(xué)生觀察和探何能力 , 逐步形成空間觀念。4. 滲透辯證唯物主義的啟蒙教育。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的特征。建立長(zhǎng)正方體的空間觀念。教學(xué)準(zhǔn)備 :長(zhǎng)、正方體等實(shí)物,學(xué)生準(zhǔn)備長(zhǎng)、正方體實(shí)物。教學(xué)過(guò)程 :一、初步感知 , 導(dǎo)入新課 。 引導(dǎo)談話。在日常生活中我們所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的磚塊等 ，它們的形狀都是長(zhǎng)方體。下面請(qǐng)同學(xué)們拿出自己帶的長(zhǎng)方體實(shí)物。并說(shuō)明 ：“ 像這種形狀的物體在日常生活中還有很多?！闭l(shuí)還能說(shuō)出生活中的長(zhǎng)方體實(shí)物？ 出示反例教師拿出 一個(gè)不是長(zhǎng)方體的實(shí)物 ( 四棱臺(tái) ) , 問(wèn)學(xué)生是不是一個(gè)長(zhǎng)方體？學(xué)生如果答不出來(lái), 教師趁勢(shì)說(shuō)明:要判斷一個(gè)個(gè)物體是不是長(zhǎng)方體, 要用長(zhǎng)方體的特征來(lái)進(jìn)行分析、判斷。長(zhǎng)方體有哪些特征呢?今天我們這節(jié)課就來(lái)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征 ( 教師板書課題 “長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí) ”)二、啟發(fā)引導(dǎo) ，探索新知。( 一 ) 認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體巧切蘿卡妙引思路。引導(dǎo)學(xué)生切第一刀得到一個(gè)面 ，切第二刀得到兩個(gè)面，一條棱 ，切第三刀得到三個(gè)面、三條棱、一個(gè)頂點(diǎn)。 引導(dǎo)談話 : 下面我們就從面、棱、頂點(diǎn)這三個(gè)方面來(lái)研究長(zhǎng)方體的特征。2活動(dòng)一：拿幾個(gè)長(zhǎng)方體的物品來(lái)觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么？將小組同學(xué)的發(fā)現(xiàn)填在下面的表格中。通過(guò)以上的觀察和討論可以知道：長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形（也可以有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）未成的立體圖形。在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面完全相同。相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。3活動(dòng)二：用細(xì)木條核橡皮泥，小組同學(xué)共同做一個(gè)長(zhǎng)方體的框架。說(shuō)一說(shuō)在制作過(guò)程中你有什么發(fā)現(xiàn)？你能回答下面的問(wèn)題嗎？（1）長(zhǎng)方體的12條棱可以分成幾組？（2）相交于同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)度相等嗎？我們把相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。指出下面長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少厘米？4活動(dòng)三：剪下附頁(yè)1的圖樣。（把圖樣中完全相同的長(zhǎng)方形涂上同樣的顏色。（用這個(gè)圖樣做一個(gè)長(zhǎng)方體。（量一量所作長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少厘米？( 二 ) 認(rèn)識(shí)正方體拿一個(gè)正方體的物品來(lái)觀察，想一想它有什么特點(diǎn)？剪下附頁(yè)2的圖樣做一個(gè)正方體，再量出它的棱長(zhǎng)是多少厘米？揭示長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。小組討論：長(zhǎng)方體和正方體有哪些相同點(diǎn)，有哪些不同點(diǎn)？長(zhǎng)方體正方體具備長(zhǎng)方體所有的特征，是長(zhǎng)寬高都相等的長(zhǎng)方體，我們可以用圖來(lái)表示它們的關(guān)系。三、鞏固深化 ，培養(yǎng)能力。四、作業(yè)：量一量數(shù)學(xué)書的長(zhǎng)、寬、高各是多少，然后說(shuō)一說(shuō)從生活中找一個(gè)長(zhǎng)方聽(tīng)或正方體包裝箱，量一量它的長(zhǎng)、寬、高各是多少。第二課時(shí)：教學(xué)內(nèi)容；長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)：1．掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征，認(rèn)識(shí)它們之間的關(guān)系。2．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。3．滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重、難點(diǎn)：1．長(zhǎng)方體和正方體的特征。2．立體圖形的識(shí)圖。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：請(qǐng)同學(xué)們自己畫一個(gè)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的平面圖形；再請(qǐng)每位同學(xué)用手摸一摸畫出的圖形。老師明確：這些圖形都在一個(gè)平面上，所有叫做平面圖形。教師擺出長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓臺(tái)、長(zhǎng)方臺(tái)、墨水瓶盒等。教師提問(wèn)：這些物體是什么圖形？引入：今天這節(jié)課我們主要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征。教師板書：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)二、學(xué)習(xí)新課：（一）長(zhǎng)方體的特征。請(qǐng)同學(xué)取出自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體。教師提問(wèn)：請(qǐng)用手摸一摸長(zhǎng)方體是由什么圍成的？ 請(qǐng)用手摸一摸兩個(gè)面相交處有什么？請(qǐng)摸一模三條棱相交處有什么？教師板書：面、棱、頂點(diǎn)參考討論提綱來(lái)研究長(zhǎng)方體的特征。討論提綱：①長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？面的位置和大小有什么關(guān)系？②長(zhǎng)方體有多少條棱？棱的位置、長(zhǎng)短有什么關(guān)系？③長(zhǎng)方體有多少個(gè)頂點(diǎn)？小組討論，然后完成p28的表格。面：6個(gè)，長(zhǎng)方形（也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面完全相同。棱：12條，相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等。頂點(diǎn)：8個(gè)。教師：請(qǐng)完整地說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體的特征。出示長(zhǎng)方體框架觀察。教師提問(wèn)：框架上的12條棱可以分幾組？怎樣分？相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)度相等嗎？教師明確：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。（二）正方體特征。出示正方體的特征。教師提問(wèn)：看一看這個(gè)長(zhǎng)方體與原來(lái)長(zhǎng)方體比較有什么變化？（長(zhǎng)、寬、高變?yōu)橄嗟?，六個(gè)面都變成了正方形，長(zhǎng)方體變?yōu)檎襟w。）對(duì)照長(zhǎng)方體的特征學(xué)生自己研究正方體的特征。 學(xué)生討論、歸納后，教師板書：正方體面：6個(gè)完全相同的正方形。棱：12條棱長(zhǎng)度都相等。頂：8個(gè)。學(xué)生討論比較長(zhǎng)方體和正方體的特征。相同點(diǎn)：面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量上都相同；不同點(diǎn)：在面的形狀、面積、棱的長(zhǎng)度方面不相同。教師提問(wèn)：看一看長(zhǎng)方體的特征正方體是否都有？試說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。（正方體是特殊的長(zhǎng)方體）教師板書集合圖：（三）制作長(zhǎng)方體。　　讓學(xué)生動(dòng)手操作，然后說(shuō)一說(shuō)在制作的過(guò)程中有什么發(fā)現(xiàn)。三、鞏固反饋：量一量自己手中的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，說(shuō)出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬是多少？根據(jù)圖中數(shù)據(jù)口答。四、課堂總結(jié)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的特征和它們之間的關(guān)系？五、課后作業(yè)：拿一個(gè)火柴盒，量一量它的長(zhǎng)、寬、高各是多少？然后說(shuō)一說(shuō)每個(gè)面的長(zhǎng)和寬各是多少？完成p29的“做一做”。第三課時(shí)：教學(xué)內(nèi)容：P3337長(zhǎng)方體的表面積教學(xué)目的 ：使學(xué)生理解長(zhǎng)方體表面積的意義 , 掌握長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法， 能夠正確地進(jìn)行計(jì)算 , 并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題 。2．在探索學(xué)習(xí)中建立初步的空間觀念,發(fā)展初步合情推理能力量。 3. 培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和共同研究問(wèn)題的習(xí)慣。 4. 通過(guò)親身參與探索實(shí)踐活動(dòng) , 去獲得積極的成功的情感體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn) : 長(zhǎng)方體表面積計(jì)算的基本思路和方法。教學(xué)難點(diǎn) : 根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高 , 確定每個(gè)面的長(zhǎng)、寬是多少。教學(xué)過(guò)程 :一、創(chuàng)設(shè)情境 同學(xué)們,老師今天給大家?guī)?lái)一件禮物,想把它送給這節(jié)課最愛(ài)動(dòng)腦筋,最愛(ài)發(fā)言的同學(xué),老師覺(jué)得這件禮物的盒子不夠精美,你們能不能給老師出出主意?(學(xué)生說(shuō)到給禮物盒子包上包裝紙,教師說(shuō)你的想法和我一樣。)想知道這張包裝紙的大小嗎?通過(guò)今天的學(xué)習(xí), 大家就會(huì)明白。二、自主探索 分組操作, 探索長(zhǎng)方體的表面積的含義、并建立它們的聯(lián)系。同學(xué)們, 現(xiàn)在請(qǐng)大家利用桌面上的長(zhǎng)方體、剪刀 ,看看把一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體的紙盒展開是什么形狀的呢？請(qǐng)?jiān)谡归_圖中，分別用上下前后左右標(biāo)明6個(gè)面。觀察長(zhǎng)方體展開圖，哪些面的面積相等？每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？學(xué)生分小組合作操作。三、各小組學(xué)生交流匯報(bào)結(jié)果。 ( 學(xué)生到實(shí)物投影儀上演示并匯報(bào)探索思維過(guò)程 ) 可能有以下幾種 :匯報(bào)一：把長(zhǎng)方體紙盒 6 個(gè)面剪開 , 并把相對(duì) 的面擺放在一起組成三大部分。要求出這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，只要把這三部分面積相加 , 第一部分面積為 長(zhǎng) 寬 2, 第二部分面積分為 寬高 2, 第三部分面積為 長(zhǎng)高 2, 得出 : 長(zhǎng)方體的表面積 = 長(zhǎng)寬 2+ 寬高 2+ 長(zhǎng)高 2 。 學(xué)生匯報(bào)后 ,演示這一種推導(dǎo)思維的全過(guò)程 板書 : 長(zhǎng)x 寬 2+ 寬 高 2+ 長(zhǎng)高 2 。匯報(bào)二 : 把長(zhǎng)方體紙盒剪成面積相等的兩大部分。只要把這兩大部分的面積相加 , 就可以求出這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積 , 第一大部分面積為 長(zhǎng)寬 + 長(zhǎng)高 + 寬高 , 而第二大部分面積與第一大部分面積相等 , 只要把第一大部分面積乘 2, 得出長(zhǎng)方體的表 面積 =( 長(zhǎng)寬 + 長(zhǎng)高 + 寬高 ) 2 。師 : 同學(xué)們的這種方法真不錯(cuò) , 請(qǐng)大家看屏幕演示。 (演示這一種方法推導(dǎo)思維的全過(guò)程 )板書 :( 長(zhǎng)寬 + 長(zhǎng)高 + 寬高 ) 2 。匯報(bào)三 : 把長(zhǎng)方體紙盒的六個(gè)面剪成上下面和四周兩大部分。只要把這兩大部分相加就可以求出這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積 , 第一大部分面積為 ( 長(zhǎng) 2+ 寬 2) 高 + 長(zhǎng)寬 2, 并說(shuō)明 長(zhǎng) 2 +寬 2 可以表示這個(gè)長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)。 師 : 這種方法也很好 , 請(qǐng)同學(xué)看演示。 ( 演示這一推導(dǎo)思維的全過(guò)程 )師 : 長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計(jì)算一些長(zhǎng)方體或正方體的表面積。四、實(shí)踐運(yùn)用做一個(gè)微波爐的包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板？說(shuō)明 至少 的意思。獨(dú)立計(jì)算，說(shuō)說(shuō)你是怎么計(jì)算的？給出課前長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生計(jì)算包裝這個(gè)盒子至少用多少平方分米的包裝紙。一個(gè)正方體禮品盒，包裝這個(gè)禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙？想一想怎樣計(jì)算正方體的表面積呢？七、作業(yè)：看書實(shí)際測(cè)量長(zhǎng)方體是一種很常見(jiàn)的物體, 在我們的周圍隨時(shí)都可以看到長(zhǎng)方體, 同學(xué)們?cè)诮淌覂?nèi)找一個(gè)長(zhǎng)方體并求出它的表面積。學(xué)生交流測(cè)量和計(jì)算的情況。課后小結(jié)：第四課時(shí)：教學(xué)內(nèi)容：正方體的表面積教學(xué)目標(biāo) 1．理解正方體表面積的意義． 2．理解并掌握正方體表面積的計(jì)算方法． 3．培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念． 教學(xué)重點(diǎn) ：正方體表面積的意義和計(jì)算方法． 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備． （一）口答填空． 1．長(zhǎng)方體有（ ）個(gè)面，一般都是（ ），相對(duì)的面的（ ）相等； 2．正方體有（ ）個(gè)面，它們都是（ ），正方形各面的（ ）相等； 3．這是一個(gè)（ ），它的長(zhǎng)（ ）厘米，寬（ ）厘米，高（ ）厘米，它的棱長(zhǎng)之和是（ ）厘米； 4．這是一個(gè)（ ），它的棱長(zhǎng)是（ ）厘米，它的棱長(zhǎng)之和是（ ）厘米． （二）說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的區(qū)別？ 二、學(xué)習(xí)新課． （一）正方體表面積的意義． 1．教師提問(wèn)：什么叫做面積？ 長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？ 正方體有幾個(gè)面？ 2．教師明確：這六個(gè)面的總面積叫做它的表面積． 3．學(xué)生兩人一組相互說(shuō)一說(shuō)什么是長(zhǎng)方體的表面積，什么是正方體的表面積． 4．教師板書：長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積． 5．鞏固練習(xí)． 一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)4米，寬3米，．它的表面積是多少平方米？ 教師：如此題改為同樣尺寸的無(wú)蓋塑料盒求表面積如何辦？ 學(xué)生：應(yīng)該少算上邊的一面． （三）正方體表面積的計(jì)算方法1．教師提問(wèn)：正方體的表面積如何求嗎？ 2．試解例2． 一個(gè)正方體紙盒，棱長(zhǎng)3厘米，求它的表面積． 教師：如果這個(gè)盒子沒(méi)有蓋子，做這個(gè)盒子要用多少紙板該如何列式？ 學(xué)生：少一個(gè)面．列式： 3．鞏固練習(xí)：，求它的表面積． 三、鞏固反饋． 1．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米，寬是4厘米，高是5厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？ 2．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是5厘米，它的表面積是多少平方厘米？3．判斷正誤，并說(shuō)明理由． （1）長(zhǎng)方體的三條棱分別叫它的長(zhǎng)、寬、高．（ ） （2）一個(gè)棱長(zhǎng)4分米的正方體，它的表面積是： ＝48（平方分米）（ ） （3）用四個(gè)同樣大的正方體小木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，比原來(lái)四個(gè)正方體表面積的和?。?） 四、課堂總結(jié)：什么是長(zhǎng)、正方體的表面積？長(zhǎng)、正方體的表面積如何計(jì)算？ 五、課后作業(yè)． 1．一個(gè)長(zhǎng)方體的形狀大小如下圖： 它上、下兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？ 它前、后兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？ 它左、右兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？ 后記：學(xué)完長(zhǎng)方體面積計(jì)算方法后，求正方體表面積學(xué)生得心應(yīng)手，計(jì)算正確。第五課時(shí)：教學(xué)內(nèi)容：長(zhǎng)方體與正方體表面積練習(xí)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：復(fù)習(xí)長(zhǎng)正方體表面積計(jì)算，應(yīng)用這些知識(shí)解決生活問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：表面積的計(jì)算。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)檢查：長(zhǎng)正方體的特征是什么 什么是長(zhǎng)正方體的表面積？怎樣計(jì)算表面積？二、基本練習(xí)：正方體的棱長(zhǎng)是8分米，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和是（ ）分米，表面積是（ ）。一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)2米，寬4分米，高4厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)之和是（ ）分米，表面積是（ ）平方分米。一個(gè)長(zhǎng)方體的紙包裝箱，長(zhǎng)30厘米，寬和高都是20厘米。做10個(gè)這樣的包裝箱，需要紙板多少平方厘米？合多少平方分米？你想怎樣做這道題？（先計(jì)算出一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，再求出10個(gè)的表面積，最后要換算單位。）獨(dú)立做。有一個(gè)長(zhǎng)方體的鐵罩，長(zhǎng)6分米，高4分米。做一個(gè)這樣的鐵罩至少需要多少平方分米？鐵罩有幾個(gè)面？計(jì)算做一個(gè)這樣的鐵罩至少需要多少平方分米？也就是計(jì)算幾個(gè)面的總面積？（計(jì)算出五個(gè)面的總面積）哪五個(gè)面？獨(dú)立計(jì)算，小組交流方法。方法一：直接計(jì)算前后、左右、上面的面積和方法二：計(jì)算六個(gè)面的表面積減去下面師：計(jì)算長(zhǎng)正方體的表面積一般需要計(jì)算六個(gè)面的總面積，但像這樣有時(shí)要跟據(jù)實(shí)際需要計(jì)算它的表面積。三、解決實(shí)際問(wèn)題：（注意審題和方法的多樣性）一座辦公樓的門廳有4跟同樣的長(zhǎng)方體的水泥柱，長(zhǎng)和寬都是4分米，柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面積一共有多少平方分米？（計(jì)算出四個(gè)面的總面積）一個(gè)長(zhǎng)方體的大衣柜，，在它的正面和左右兩面刷油漆，刷油漆的面積至少是多少平方米？（三個(gè)面的面積）四、通過(guò)今天的練習(xí),你有收獲嗎?第六課時(shí)：教學(xué)內(nèi)容：教科書第38～39頁(yè)“體積和體積單位”。教學(xué)目標(biāo)：1. 使學(xué)生理解體積的概念，了解常用的體積單位，對(duì)體積單位的大小形成比較明確的表象。2. 培養(yǎng)學(xué)生的