高二數(shù)學(xué)立體幾何直線與平面部分教學(xué)案全集課時(shí)-資料下載頁(yè)
2025-06-07 23:46本頁(yè)面
【正文】 28 10，11 課課練P21 例例3 8——10課時(shí)13 三垂線定理（一）教學(xué)目標(biāo)：理解并掌握三垂線定理及其逆定理的內(nèi)容與證明過(guò)程；理解三垂線定理及其逆定理之間的內(nèi)在聯(lián)系及其本質(zhì)特征，能夠運(yùn)用三垂線定理及其逆定理進(jìn)行論證和解決有關(guān)問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)：直線與平面平行和垂直的判定定理、性質(zhì)定理，直線與平面所成的角。二、三垂線定理：定理：逆定理：三、例題：例在正方體ABCD——ABCD中，求證：對(duì)角線BD⊥平面ACB。例P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，且PA⊥平面ABC，若O、Q分別是△ABC和△PBC的垂心，試證：OQ⊥平面PBC。例MA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，且MA=AB=a，試求：（1）點(diǎn)M到BD的距離 （2）求異面直線MB與AC所成的角。例已知：S是△ABC所在平面外一點(diǎn)，SA、SB、SC兩兩互相垂直，且長(zhǎng)度分別是a、b、c，設(shè)S’為S在底面△ABC上的射影。求證：（1）S’為△ABC的垂心；（2）S’在△ABC內(nèi)；（3）設(shè)S S’=h，則。小結(jié)：課練：書(shū) P27 練習(xí) 課課練P23 1——6作業(yè)：書(shū) P29 12，13 課課練P23 例 例 7——9課時(shí)14 三垂線定理（二）教學(xué)目標(biāo)：熟練掌握三垂線定理及其逆定理，能夠運(yùn)用三垂線定理及其逆定理進(jìn)行論證和解決有關(guān)問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)：三垂線定理及其逆定理二、例題：例求證：如果一個(gè)角所在平面外一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，那么這一點(diǎn)在平面內(nèi)的射影在這個(gè)角的平分線所在直線上。變題1：已知：P是∠AOB所在平面外一點(diǎn)，且∠POA=∠POB，PD⊥∠AOB所在平面求證：D在∠AOB的平分線上。變題已知：D是∠AOB的平分線上的點(diǎn)，PD⊥∠AOB所在平面。求證：∠POA=∠POB.變題3：已知: OA、OB、OD分別是平面內(nèi)過(guò)點(diǎn)O的三條射線，射線PO交于點(diǎn)O，若∠POA=∠POB=∠POD，求證：PO⊥ 例A是△BCD外一點(diǎn)，若AB⊥CD，AD⊥：AC⊥BD.例在正方體ABCD——ABCD中，已知M為AA的中點(diǎn)，點(diǎn)N在AB上且AN=NB，求證：MN⊥CM.例在長(zhǎng)方體ABCD——ABCD中，P、Q、R分別是棱AA、B B、BC上的點(diǎn)，PQ∥AB，CQ⊥PR，求證：∠DQR=90176。 小結(jié)：課練： 課課練P25 1——6作業(yè)： 課課練P25 例 7——9課時(shí)15 習(xí)題課 教學(xué)目標(biāo)：熟練掌握直線和平面平行、垂直的有關(guān)知識(shí)。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)：直線和平面平行、垂直的判定，性質(zhì)，三垂線定理及其逆定理，直線與平面所成角、距離二、例題：例AB、CD是異面直線，E、F分別為AC、BD中點(diǎn)，過(guò)E、F的平面∥AB。 求證：CD∥。例在四面體ABCD中，截面EFGH平行于對(duì)棱AB和CD，試問(wèn)：截面在什么位置時(shí)，其截面的面積最大？例ABCD為直角梯形，∠DAB=∠ABC=90176。，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=a，AD=2a。（1）求證：PC⊥CD（2）求點(diǎn)B到平面PCD的距離。例求證：兩條平行線和同一平面所成的角相等。小結(jié)：作業(yè)：書(shū)P80 6——8 課課練P27 例1—— 例 8——10用心 愛(ài)心 專心
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