高二數(shù)學(xué)立體幾何直線與平面部分教學(xué)案全集課時(shí)(編輯修改稿)
2025-07-04 23:46 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 例題：例空間四邊形ABCD中，P、Q、R、S分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則PQRS是 ；四邊形滿(mǎn)足條件 滿(mǎn)足條件 時(shí)是菱形；滿(mǎn)足條件 是矩形？滿(mǎn)足條件 是正方形。例（1）已知異面直線a與b所成的角是500，P是空間一點(diǎn)，則過(guò)P點(diǎn)與a和b都成300的直線有幾條？（2）若異面直線a與b所成的角是，P是空間一點(diǎn)，則過(guò)P點(diǎn)與a和b都成750的直線有3條，則是多大的角？例在正四面體中，（1）若E為棱CD的中點(diǎn)，求AE和BC所成角；（2）若E、F分別是棱CD、AD的中點(diǎn)，求AE和BF所成的角；（3）若E、F分別是棱AB、CD的中點(diǎn)，求AF和CE所成的角；例四面體ABCD中G1，G2，G3，G4分別是BCD、ACD、ABD、ABC的重心，求證：AG1，BG2，CG3，DG4四條直線交于一點(diǎn)。例由點(diǎn)O引不共面的三條射線OA、OB、OC。證明：∠AOB、∠BOC的角平分線OM、ON與∠AOC外角平分線OP在同一平面內(nèi)。作業(yè)：課課練：P4 10，P11 例1，例2，例P12 8， 9，10。. 課時(shí)8 直線與平面平行的判定和性質(zhì)（一）教學(xué)目標(biāo)：掌握空間直線與平面的三種位置關(guān)系，并能用圖形表示出來(lái)。掌握直線與平面的判定方法。教學(xué)過(guò)程：一、直線與平面的位置關(guān)系：二、直線與平面平行的判定定理：定理：符號(hào)表示：證明：三、例題：例求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線，平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊的平面。例P是平行四邊形ABCD外一點(diǎn)，Q是PA的中點(diǎn)，求證PC∥平面BDQ例如圖，正方體ABCDABCD中，（1）E，F(xiàn)是對(duì)角線AD，BD的中點(diǎn)，試判斷直線EF分別與正方體六個(gè)面中哪些平面平行？并證明你的結(jié)論。 （2）設(shè)棱長(zhǎng)為a，M、N分別是對(duì)角線AD，BD上的點(diǎn)，AM=BN=a求證MN∥平面 DDCC，并求MN的長(zhǎng). 小結(jié)：課練：書(shū) P19 練習(xí)2 習(xí)題9。3 2（1）、（3）作業(yè)：書(shū) P19習(xí)題9。3 4，課課練P14 6——9課時(shí)9 直線與平面平行的判定和性質(zhì)（二）教學(xué)目標(biāo)： 理解并掌握直線和平面平行的性質(zhì)定理及內(nèi)容與證明過(guò)程，會(huì)運(yùn)用性質(zhì)定理解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題與證明問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)：直線與平面的位置關(guān)系：直線與平面平行的判定定理：二、直線與平面平行的性質(zhì)定理：定理：符號(hào)表示：證明：三、例題：例已知：直線l∥平面，直線m∥l，m，求證：m∥ 例已知：E、F、G、H、分別是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且四邊形EFGH是平行四邊形，求證AC ∥平面EFGH, BD∥平面EFGH. 例P是長(zhǎng)方體ABCDABCD中AC面上的一點(diǎn)，（1）畫(huà)出經(jīng)過(guò)P, B, C的平面與長(zhǎng)方體各側(cè)面的交線（2）畫(huà)出經(jīng)過(guò)P, B, D的平面截長(zhǎng)方體所得截面；（3）以上各條交線與平面AC是什么關(guān)系？例三個(gè)平面兩兩相交有三條交線，試確定這三條直線的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。小結(jié)：課練：書(shū) P19 練習(xí)3習(xí)題9。3 2（2）、（4）作業(yè)：書(shū) P20習(xí)題9。3 5——8課課練P16 8 ——10課時(shí)10 直線與平面垂直的判定和性質(zhì)（一）教學(xué)目標(biāo)：理解并掌握直線
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