萬有引力與航天復(fù)習(xí)學(xué)案-資料下載頁
2025-06-07 13:45本頁面
【正文】 ：放在地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速是地球?qū)ξ矬w的引力和地面支持力的合力提供．而環(huán)繞環(huán)繞地球運行的向心加速度完全由地球?qū)ζ涞囊μ峁畬?yīng)的計算方法也不同．設(shè)地球自轉(zhuǎn)的角速度為，R為地球的半徑，物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)和地球同步衛(wèi)星相比角速度線速度向心力向心加速度．繞地球表面附近做圓周運動的人造衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星相比 答案：D【例8】某人造地球衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運轉(zhuǎn)的軌道會慢慢改變，每次測量中衛(wèi)星的運動可近似看作圓周運動。某次測量衛(wèi)星的軌道半徑為r1，后來變?yōu)閞2，r2＜r1，以EkEk2表示衛(wèi)星在這兩個軌道上的動能，TT2表示衛(wèi)星在這兩個軌道上繞地運動的周期，則A．Ek2＜Ek1，T2＜T1 B．Ek2＜Ek1，T2＞T1C．Ek2＞Ek1，T2＜T1 D．Ek2＞Ek1，T2＞T1分析：常會有同學(xué)因為考慮到有阻力作用，就簡單地判斷動能將減小，其實這樣的分析是不周密的，結(jié)論也是錯誤的，因為有阻力作用的同時，半經(jīng)減小，引力將做正功。解答：由于引力充當(dāng)向心力，所以有==mr于是可得動能和周期分別為：Ek=mv2=T=2可見：當(dāng)阻力作用使軌道半徑從r1減小為r2時，其動能將從Ek1增大為Ek2，周期將從T1減小為T2，即Ek2＞Ek1，T2＜T1，應(yīng)選C.【例9】 如圖所示，某次發(fā)射同步衛(wèi)星時，先進入一個近地的圓軌道，然后在P點點火加速，進入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道（該橢圓軌道的近地點為近地圓軌道上的P，遠(yuǎn)地點為同步軌道上的Q），到達遠(yuǎn)地點時再次自動點火加速，進入同步軌道。設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道上運行的速率為v1，在P點短時間加速后的速率為v2，沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達遠(yuǎn)地點Q時的速率為v3，在Q點短時間加速后進入同步軌道后的速率為v4。試比較vvvv4的大小，并用小于號將它們排列起來______。Qv2v3Pv4v1解析：根據(jù)題意有v2vv4v3,而vv4是繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星的線速度，由式②知v1v4,故結(jié)論為v2v1v4v3。衛(wèi)星沿橢圓軌道由P→Q運行時，由機械能守恒可知，其重力勢能逐漸增大，動能逐漸減小，因此有v2v3。] 衛(wèi)星的回收實際上是衛(wèi)星發(fā)射過程的逆過程。【例題10】已知地球與火星的質(zhì)量之比，半徑之比，現(xiàn)用一根繩子水平拖動放在地球表面木板上的箱子，在地球上拖動時，能獲得10m/s2的最大加速度，將箱子、木板、繩子送到火星上，仍用同樣的力和方式拖動木箱，求此木箱能獲得的最大加速度。解：地球表面：………………①………………②火星表面：………………③………………④∴以上四式聯(lián)立求解得：8
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