萬(wàn)有引力與航天復(fù)習(xí)學(xué)案(文件)
【正文】 已知地球半徑為6400km，求測(cè)量時(shí)飛船所處的位置距地面的高度（g為地面的重力加速度）。已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，設(shè)星球的半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，求該星球的質(zhì)量。某次測(cè)量衛(wèi)星的軌道半徑為r1，后來(lái)變?yōu)閞2，r2＜r1，以EkEk2表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上的動(dòng)能，TT2表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上繞地運(yùn)動(dòng)的周期，則A．Ek2＜Ek1，T2＜T1 B．Ek2＜Ek1，T2＞T1C．Ek2＞Ek1，T2＜T1 D．Ek2＞Ek1，T2＞T1分析：常會(huì)有同學(xué)因?yàn)榭紤]到有阻力作用，就簡(jiǎn)單地判斷動(dòng)能將減小，其實(shí)這樣的分析是不周密的，結(jié)論也是錯(cuò)誤的，因?yàn)橛凶枇ψ饔玫耐瑫r(shí)，半經(jīng)減小，引力將做正功。Qv2v3Pv4v1解析：根據(jù)題意有v2vv4v3,而vv4是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的線速度，由式②知v1v4,故結(jié)論為v2v1v4v3。解：地球表面：………………①………………②火星表面：………………③………………④∴以上四式聯(lián)立求解得：8。] 衛(wèi)星的回收實(shí)際上是衛(wèi)星發(fā)射過(guò)程的逆過(guò)程。設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的速率為v1，在P點(diǎn)短時(shí)間加速后的速率為v2，沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)的速率為v3，在Q點(diǎn)短時(shí)間加速后進(jìn)入同步軌道后的速率為v4。則：………② 由①②兩式得…………③又因?yàn)椤?由萬(wàn)有引力定律，……⑤由③④⑤式可得【例題6】已知地球與火星的質(zhì)量之比，半徑之比，現(xiàn)用一根繩子水平拖動(dòng)放在地球表面木板上的箱子，在地球上拖動(dòng)時(shí)，能獲得10m/s2的最大加速度，將箱子、木板、繩子送到火星上，仍用同樣的力和方式拖動(dòng)木箱，求此木箱能獲得的最大加速度。它受到重力拉力的作用，由牛頓第二定律：得，又∵， ，∴， ∴【例題5】宇航員在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)。關(guān)于加速度主要考慮地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，；對(duì)于線速度主要是考慮向心加速度由萬(wàn)有引力產(chǎn)生。若拋出時(shí)的初速度增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)。下列說(shuō)法中正確的是A．b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度B．b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度C．b、c運(yùn)行周期相同，且小于a的運(yùn)行周期D．由于某種原因，a的軌道半徑緩慢減小，a的線速度將變大4．地球同步衛(wèi)星到地心的距離r可由求出，已知式中a的單位是m，b的單位是s，c的單位是m/s2，則： A．a(chǎn)是地球半徑，b是地球自轉(zhuǎn)的周期，C是地球表面處的重力加速度；B．a(chǎn)是地球半徑。對(duì)于沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，以下說(shuō)法正確的是 （ ）A． km/s B． k
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