【正文】 = 100 + 25 = ﹤ 0 2 . 7 7 5 ( 1 5 % 1 2 % )1 2 % 1 2 % 1 . 0 2 % 1 3 % 1 0 %2 . 7 7 5 5 . 4BAI R R ??? ? ? ? ? ? ??112 ?∴ B優(yōu)于 A，則保留 B 同理可計(jì)算方案 C – B的 ⊿ NPVCB = ﹤ 0、 ⊿ IRRCB=%﹤ 10%，則保留 B為最佳方案， 0方案是假設(shè)不投資的方案，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，由 ⊿ NPVA0 = ﹥ 0， ⊿ IRRA0 = ﹥ 10%； ⊿ NPVBA = ﹥ 0，⊿ IRRBA = 13%﹥ 10%，可知： A優(yōu)于 0， B優(yōu)于 A； ?由 ⊿ NPVCB ﹤ 0， ⊿ IRRCB﹤ 10%，可知： B優(yōu)于 C。因此，B方案較優(yōu)。 ?⊿ NPV的判別準(zhǔn)則與 ⊿ IRR的判別準(zhǔn)則，其評(píng)價(jià)結(jié)論是一致的。 113 注意幾點(diǎn)： ?采用凈現(xiàn)值指標(biāo)比選互斥方案時(shí)，判別準(zhǔn)則為：凈現(xiàn)值最大且大于零的方案為最優(yōu)方案。 ?采用凈年值，即凈年值最大且大于零的方案為最優(yōu)方案。 ?采用費(fèi)用現(xiàn)值或費(fèi)用年值指標(biāo)，其判別準(zhǔn)則為：費(fèi)用現(xiàn)值或費(fèi)用年值最小的方案為最優(yōu)方案。 114 ?內(nèi)部收益率最大準(zhǔn)則并不能保證比選結(jié)論的正確性。 ?采用△ IRR的判別準(zhǔn)則是：若△ IRR≥i0（基準(zhǔn)收益率），則投資大的方案為優(yōu)；若△ IRR＜ i0，則投資小的方案為優(yōu)。當(dāng)互斥方案的投資額相等時(shí)，△ IRR判別準(zhǔn)則失效。 115 當(dāng)互斥方案多于兩個(gè)時(shí) ，用 ⊿ IRR進(jìn)行比選，其步驟如下： （ 1）對(duì)多個(gè)方案，按投資額大小排序，小的在前，并計(jì)算第一個(gè)方案（投資額最小）的 IRR，若 IRR﹥ i0，則保留該方案；若 IRR﹤ i0，則淘汰，以此類推。 （ 2）保留的方案與下一個(gè)方案進(jìn)行比較，計(jì)算 ⊿ IRR，若⊿ IRR﹥ i0，則保留投資大的方案；若 ⊿ IRR﹤ i0，則保留投資小的方案； （ 3）重復(fù)步驟（ 2），直到最后一個(gè)方案被比較為止，最后保留的方案為最優(yōu)方案。 116 ?例：為生產(chǎn)某產(chǎn)品有三個(gè)方案可供選擇，其具體數(shù)據(jù)如下表，若 i0 = 10% 應(yīng)選哪個(gè)方案？（用 IRR法進(jìn)行決策） 117 解： 因?yàn)?IRR值是相對(duì)值，首先確定各方案的可行性，再進(jìn)行橫向比較。 先計(jì)算各方案的內(nèi)部收益率，見(jiàn)下表： 從上圖，可知舍去 C方案。對(duì)方案 A、 B計(jì)算增量?jī)?nèi)部收益率 差額現(xiàn)金流量 P = 15000，收益 = 2022元 /年， 所以， 15000 = 2022（ P/A， ⊿ IRRBA， 20） ⊿ IRRBA = 12%﹥ 10% 故增額投資是可行的， B方案最優(yōu)。 118 （二）壽命期不相等互斥方案經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法 方案重復(fù)法 ?方案重復(fù)法 (最小公倍數(shù)法 )是以各備選方案的服務(wù)壽命的最小公倍數(shù)作為方案進(jìn)行比選的共同的期限，并假定各個(gè)方案均在這樣一個(gè)共同的期限內(nèi)反復(fù)實(shí)施，對(duì)各個(gè)方案分析期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量進(jìn)行重復(fù)計(jì)算，直到分析期結(jié)束。 119 例： A、 B兩個(gè)互斥方案各年的現(xiàn)金流量如表 所示，基準(zhǔn)收益率 i0＝ 10％，試比選方案。 壽命不等的互斥方案的現(xiàn)金流量（萬(wàn)元） 方案 投資 年凈現(xiàn)金流 殘值 壽命（年） A 10 3 6 B 15 4 2 9 10 0 6 3 A 15 0 9 2 4 B 120 NPV(10%)A =[ 10(A/P,10%,6)+3+(A/F,10%,6)](P/A,10%,18)= 0 NPV(10%)B =[ 15(A/P,10%,9)+4+2(A/F,10%,9)](P/A,10%,18)= 0 NPV(10%)B NPV(10%)A ∴ B比 A好 A B 15 0 9 2 4 15 18 2 4 10 0 6 3 10 12 3 10 18 3 解：方法一 (方案重復(fù)法） 121 方法二：用凈年值（ NAV）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行比選，則： NAVA =3+（ A/F， 10%， 6） 10（ A/P， 10%， 6）= （萬(wàn)元） NAVB = 4 + 2（ A/F， 10%， 9） 15（ A/P， 10%， 9）= （萬(wàn)元） ∵ NAVB﹥ NAVA﹥ 0，故 B方案較優(yōu)。 實(shí)際上，年值法假定了各方案可以無(wú)限多次重復(fù)實(shí)施，其年值不變。 122 三、獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法 獨(dú)立方案的采用與否，只取決于方案自身的經(jīng)濟(jì)性，且不影響其它方案的采用與否。 無(wú)約束條件下的獨(dú)立方案 ： 在無(wú)其它制約條件下，多個(gè)獨(dú)立方案的比選與單一方案的評(píng)價(jià)方法是相同的，即用經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（如 NPV＞ 0， NAV ＞ 0， IRR ＞ i0 等）直接判別該方案是否接受。 123 ?例 、某公司作投資預(yù)算，有六個(gè)獨(dú)立方案 A、 B、 C、D、 E、 F可供選擇，壽命均為 8年，各方案的現(xiàn)金流量如下表， i0 = 12%，判斷其經(jīng)濟(jì)性 (以 IRR作為評(píng)價(jià)指標(biāo) )。 124 解 ：以 IRR作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，計(jì)算各方案的 IRR， 對(duì) E方案： 180 + 47（ P/A， IRRE， 8） = 0 ∴ （ P/A， IRRE， 8） = 查表： i1 = 20% 時(shí)， （ P/A， 20%， 8） = ∵ NPV(20%) = 180 + 47 = ﹥ 0 ， ∴ 取： i2 = 25% 時(shí)（ P/A， 25%， 8） = ∴ NPV(25%) = 180 + 47 = ﹤ 0 0 . 3 4 8 4 ( 2 5 % 2 0 % )2 0 % 2 0 % 0 . 0 7 % 2 0 . 1 %0 . 3 4 8 4 2 3 . 5 4 1 7I R R?? ? ? ? ??125 ?同理計(jì)算其它的 IRR，列于表，從表中可以看出，IRRF = ﹤ i0（ 12%）， ?其它方案的 IRR均大于 i0，由于各方案獨(dú)立，故應(yīng)拒絕 F，接受其它五個(gè)方案。 126 有約束條件下的獨(dú)立方案： 獨(dú)立方案互斥化法 盡管獨(dú)立方案本身互不相干，但在有資金約束條件下，他們會(huì)成為相關(guān)方案，某一方案的選取與否，可能會(huì)影響到其它方案的取舍。獨(dú)立方案的比選，可將各獨(dú)立方案進(jìn)行組合，每個(gè)組合方案可以看成是一個(gè)滿足約束條件的互斥方案。 這樣按互斥方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法可以選擇一個(gè)符合評(píng)價(jià)準(zhǔn)則的方案組合，該方案組合就是獨(dú)立方案的一個(gè)選擇。因此，有約束條件的獨(dú)立方案的選擇可以通過(guò)方案組合轉(zhuǎn)化為互斥方案的比選。 127 ?例 :獨(dú)立方案 A、 B、 C的投資分別為 100萬(wàn)元、 70萬(wàn)元和 120萬(wàn)元，計(jì)算各方案的凈年值分別為 30萬(wàn)元、27 萬(wàn)元和 32 萬(wàn)元，如果資金有限，投資額不超過(guò)250萬(wàn)元，問(wèn)如何選擇方案。 128 解 A、 B、 C的方案組合及凈年值（萬(wàn)元） 序號(hào) 方案組合（互斥方案） 投資 凈年值 1 B 70 27 2 A 100 30 3 C 120 32 4 B+A 170 57 5 B+C 190 59 6 A+C 220 62 7 A+B+C 290 89 129 ?第 7種方案組合的投資額超過(guò)了資金約束條件 250萬(wàn)元，不可行；在允許的 1到 6方案組合中，按互斥方案選擇的準(zhǔn)則，第 6方案組合（ A＋ C）為最優(yōu)選擇，即選擇 A和 C，達(dá)到有限資金的最佳利用，凈年值總額為 62萬(wàn)元。 130 1. 計(jì)算出各獨(dú)立方案的內(nèi)部收益率值，將內(nèi)部收益率由大到小排序，繪圖； 2. 標(biāo)注資金和利率限制； 3. 選擇內(nèi)部收益率大于基準(zhǔn)收益率，且資金允許的方案組合。 有約束條件下的獨(dú)立方案： 雙向排序均衡法 131 例 :某公司有六個(gè)獨(dú)立方案 A、 B、 C、 D、 E、 F可供選擇 ，壽命均為 8年 ， 各方案的現(xiàn)金流量如下表 ， i0 = 12%。（ 上面的例題 ） 若資金預(yù)算不超過(guò) 400萬(wàn)元 ， 如何選擇方案 ？ 132 解：將上表中的 IRR按大小排列，排成下圖：（ IRR是項(xiàng)目投資的贏利率，反映投資的使用率） 當(dāng)投資額不超過(guò) 400萬(wàn)元時(shí)，可接受的方案為 C、 A、 B。合計(jì)投資額 320萬(wàn)元。 進(jìn)一步分析： （ 1）總資金如果減少 80萬(wàn)元，即 320萬(wàn)元時(shí)，預(yù)算方案不變，可選擇 C、A、 B。 （ 2）如果總資金在 400萬(wàn)元的基礎(chǔ)上再融資 100萬(wàn)元，即 500萬(wàn)元，只要融資的資金成本小于 %，預(yù)算方案可以增加 E方案。 C 80 A 100 B 140 E 180 D 150 F 170 320 500 650 投資額 （ 萬(wàn)元 ） IRR 12% 133 ?例 、某公司有三個(gè)獨(dú)立方案 A、 B、 C，其投資額均為500萬(wàn)元，壽命均為 20年， A方案的年凈收益為 80萬(wàn)元，B方案的年凈收益為 70萬(wàn)元， C方案的年凈收益為 60萬(wàn)元。由于三個(gè)方案所處的投資環(huán)境及投資內(nèi)容不同，各方案融資的成本（資金成本）不一樣，其中 A方案為新設(shè)工廠，融資無(wú)優(yōu)惠； B方案為環(huán)保項(xiàng)目，可以得到250萬(wàn)元的無(wú)息貸款； C方案為新興扶持產(chǎn)業(yè)，可以得到 400萬(wàn)元的低息貸款（年利率 4%）。如何選擇獨(dú)立方案（基準(zhǔn)收益率 i0 = 13%）？ 134 解 ：按內(nèi)部收益率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，先計(jì)算各方案 IRR（方案固有的效率） 由方程式： 500 + 80（ P/A， IRRA， 20） = 0 500 + 70（ P/A， IRRB， 20） = 0 500 + 60（ P/A， IRRC， 20） = 0 得： IRRA = 15% IRRB = % IRRC = %， 從方案固有的效率來(lái)看， IRRA = 15%﹥ i0( 13%)， A方案可以接受； IRRB = %﹤ i0 (13%)， IRRC = % ﹤ i0 ( 13%)， ∴ B、 C方案不可接受。 135 ? 但是，從方案自有資金的角度來(lái)看，決定項(xiàng)目選擇的標(biāo)準(zhǔn)主要看資金的效率，此時(shí)， A方案的 IRR沒(méi)有變化。 ? 對(duì) B方案， 500萬(wàn)元投資中有 250萬(wàn)元是無(wú)息貸款，到壽命期末只需還本金，故 B方案的自有資金的 IRR： 250 –250（ P/F， IRRB， 20） + 70（ P/A， IRRB， 20） = 0 IRRB = % ? 對(duì) C方案， 400萬(wàn)元的低息貸款，每年等值還本付息為 400（ A/P， 4%， 20） = 所以， C方案自有資金的 IRR： 100+（ 60–）（ P/A， IRRC， 20） =0 可得： IRRC = % ? 因此，從自有資金的角度來(lái)看，三個(gè)方案的 IRR均大于 i0，都可接受，而且 C方案的自有資金效率最高，可優(yōu)先選擇 C方案。 136 三、混合方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法 ?在實(shí)際工作中常常遇到混合方案的選擇問(wèn)題，比如對(duì)某些大型企業(yè)或?qū)嵭卸喾N經(jīng)營(yíng)的公司，投資多個(gè)領(lǐng)域，就投資方向的業(yè)務(wù)內(nèi)容來(lái)說(shuō)，是互相獨(dú)立的，而對(duì)每個(gè)投資方向可能又有幾個(gè)可供選擇的互斥方案，只允許選一個(gè)最優(yōu)方案，這樣就構(gòu)成了混合方案的選擇問(wèn)題。 137 例 、某公司有 A、 B、 C三個(gè)部門(mén)，各部門(mén)提出了若干投資方案如下表，三個(gè)部門(mén)之間是獨(dú)立的，每個(gè)部門(mén)內(nèi)的投資方案之間是互斥的，壽命均為 10年， i0 = 10%，： 1. 資金供應(yīng)沒(méi)有限制，如何選擇方案？ 2. 資金限制在 500萬(wàn)元之內(nèi)，如何選擇方案？ 3. 假如資金供應(yīng)渠道不同，其資金成本有差別，甲供應(yīng)方式的資金成本為 10%，最多可供應(yīng) 300萬(wàn)元；乙供應(yīng)方式的資金成本為 12%，最多也可供應(yīng) 300萬(wàn)元；丙供應(yīng)方式的資金成本為 15%，最多也可供應(yīng) 300萬(wàn)元；如何選擇方案？ 4. 當(dāng) B部門(mén)的投資方案與安全有關(guān)，不管效益如何， B部門(mén)必須優(yōu)先投資，如何選擇方案？（資金