【正文】 8圖 311） ① 若變化 m次， NPV=0方程 最多有 m個 正實根 可以證明，多個正實根 均不是 項目符合經濟涵義的 IRR。 此時，不能使用 IRR指標 ② 但如果 只有一個正實根 ，那么它肯定是項目的 IRR。 例 311 表 39 各方案的現(xiàn)金流量 NPV NPV 20 50 100 i（ %) i(%) 方案 C 方案 D 年末 方案 A 方案 B 方案 C 方案 D 0 1 2 3 4 5 1000 500 400 300 200 100 1000 500 500 500 1500 2022 1000 4700 7200 3600 2022 0 10000 0 10000 (五 )對 IRR的分析 : ? IRR概念清晰、明確， 是項目的盈利率，反映投資的使用效率。 ? 在實際的經濟評價中， 人們在選用價值型指標 NPV的同時， 還要選用效率型指標 IRR， 從兩個不同的角度全面評價項目的經濟性 。 IRR是具有重要地位的 效率型 絕對 效果評價指標。 例 312 某項目 A、 B兩方案現(xiàn)金流量如下表所示， iC=10%，試對兩方案進行優(yōu)選。 方案 \年 0 110 NPV IRR A － 200 39 % B － 100 20 15% 結論： A優(yōu) B優(yōu) ? 如果以 IRR大者優(yōu) 為準則 ， 則與 NPV 最大準則 所得結論 不一致 。 （由于一般情況下絕大多數企業(yè)追求的是 凈收益最大， 故應以NPV最大 為準則 ） ? 所以 指標 IRR不能 直接 用來進行方案的選優(yōu) 。 （六 )增量（差額）內部收益率△ IRR 1. 對△ IRR的理解 ： （ 1） 對于 投資不等的 方案進行 相對 效果評價 實質 —— 判斷兩方案的 增量 現(xiàn)金流的 經濟性 增量內部收益率 △ IRR —— 兩個備選方案的 增量現(xiàn)金流的 內部收益率 。 （ 2） 增量內部收益率是兩備選方案 NPV相等時的折現(xiàn)率。即兩凈現(xiàn)值函數曲線相 交點 所對應的折現(xiàn)率。 即： △ NPV=O， NPVANPVB=0 ， ∴ NPVA=NPVB 情況下的折現(xiàn)率 NPV △ IRR i（ %） ： 當 △ IRR＞ iC時 ， 增量現(xiàn)金流是經濟的， 投資大的方案優(yōu)； △ IRR＜ iC時 ， 投資小的方案優(yōu)。 例 313 試用指標△ IRR比選例 312中的兩方案。 解： ① 首先判斷 投資小的方案 B是否可行。 NPVB=100+20（ P/A， IRRB， 10） =0 可直接計算出 IRRB=15%＞ 10% ∴B 可行 ② 然后考察增量投資產生的增量收益是否經濟。 △ NPVAB =（ 200100)+（ 3920)(P/A,△ IRRAB,10） = 0 100+19 （ P/A，△ IRRAB， 10） = 0 可以采用直接計算法（ P/A，△ IRRAB， 10） = 100/19 = 查表并插入得 :△ IRRAB=%＞ 10% 故投資大的 A優(yōu)， 與使用指標 NPV結論一致 : (1)△ IRR是一個用于方案間的比選的 相對 效果評價指標 。（本身不能反映各方案自身的經濟性 ,） IRR是一個用于 判斷項目（方案）是否可行的 絕對 效果評價指標 。 （如果使用 IRR對方案比選，不能保證與 NPV評價的結論總是一致） (2)以下情況不能使用 △ IRR指標 ① 增量現(xiàn)金流量極易出現(xiàn) 符號多次變化 的情況 沒有符合 IRR經濟涵義的解 ② 有可能兩方案的凈現(xiàn)值函數 曲線不相交 (或相交無窮遠處 ) 即 △ IRR不存在 △ IRR計算 —— 伯格曼規(guī)則 在初始投資相等的情況下， 采用的增量現(xiàn)金流使用 AB，還是 BA？ 伯格曼規(guī)則： 我們選擇的正確增量現(xiàn)金流的特點是： 第 1個現(xiàn)金流量符號為負 P62，表 37中，選 AB的增量現(xiàn)金流 [例 3— 14]試運用伯格曼規(guī)則和指標△ IRR對 [例 2— 2]的 A、 B方案進行比選。 解：我們將 A、 B兩方案的現(xiàn)金流量，以及 AB、 BA的增量現(xiàn)金流量填入下表。 表 311 方案 A、 B的現(xiàn)金流量 根據伯格曼規(guī)則，我們應當選用 BA的增量現(xiàn)金流 ，因為除 0外，它的 第一個現(xiàn)金流量為 6。 然后我們利用 Excel表計算△ IRRBA，得 △ IRRBA≈0， 說明它小于一般的 i，即可以肯定△ IRRBA＜ i， 因而我們可以判斷 “被減的”方案 A優(yōu) 這個結論與我們的直覺判斷是一致的。 （如果我們選用 AB的增量現(xiàn)金流，結果則相反，將得到錯誤的結論。） 方案年 A B AB BA 1 2 3 4 12 8 6 4 2 12 2 4 6 8 0 6 2 2 6 0 6 2 2 6 謝 謝 大 家 ！