【正文】 （如果我們選用 AB的增量現(xiàn)金流，結果則相反，將得到錯誤的結論。 表 311 方案 A、 B的現(xiàn)金流量 根據(jù)伯格曼規(guī)則，我們應當選用 BA的增量現(xiàn)金流 ，因為除 0外，它的 第一個現(xiàn)金流量為 6。 （如果使用 IRR對方案比選，不能保證與 NPV評價的結論總是一致） (2)以下情況不能使用 △ IRR指標 ① 增量現(xiàn)金流量極易出現(xiàn) 符號多次變化 的情況 沒有符合 IRR經(jīng)濟涵義的解 ② 有可能兩方案的凈現(xiàn)值函數(shù) 曲線不相交 (或相交無窮遠處 ) 即 △ IRR不存在 △ IRR計算 —— 伯格曼規(guī)則 在初始投資相等的情況下， 采用的增量現(xiàn)金流使用 AB，還是 BA？ 伯格曼規(guī)則： 我們選擇的正確增量現(xiàn)金流的特點是： 第 1個現(xiàn)金流量符號為負 P62，表 37中，選 AB的增量現(xiàn)金流 [例 3— 14]試運用伯格曼規(guī)則和指標△ IRR對 [例 2— 2]的 A、 B方案進行比選。 △ NPVAB =（ 200100)+（ 3920)(P/A,△ IRRAB,10） = 0 100+19 （ P/A，△ IRRAB， 10） = 0 可以采用直接計算法（ P/A，△ IRRAB， 10） = 100/19 = 查表并插入得 :△ IRRAB=%＞ 10% 故投資大的 A優(yōu)， 與使用指標 NPV結論一致 : (1)△ IRR是一個用于方案間的比選的 相對 效果評價指標 。 解： ① 首先判斷 投資小的方案 B是否可行。 即： △ NPV=O， NPVANPVB=0 ， ∴ NPVA=NPVB 情況下的折現(xiàn)率 NPV △ IRR i（ %） ： 當 △ IRR＞ iC時 ， 增量現(xiàn)金流是經(jīng)濟的， 投資大的方案優(yōu)； △ IRR＜ iC時 ， 投資小的方案優(yōu)。 （ 2） 增量內(nèi)部收益率是兩備選方案 NPV相等時的折現(xiàn)率。 （由于一般情況下絕大多數(shù)企業(yè)追求的是 凈收益最大， 故應以NPV最大 為準則 ） ? 所以 指標 IRR不能 直接 用來進行方案的選優(yōu) 。 例 312 某項目 A、 B兩方案現(xiàn)金流量如下表所示， iC=10%，試對兩方案進行優(yōu)選。 ? 在實際的經(jīng)濟評價中， 人們在選用價值型指標 NPV的同時， 還要選用效率型指標 IRR， 從兩個不同的角度全面評價項目的經(jīng)濟性 。 此時，不能使用 IRR指標 ② 但如果 只有一個正實根 ，那么它肯定是項目的 IRR。 i2=20%, NPV2= 得 :IRR=15%+ (2015)% + = %＞ 10% ∴ 設備可以購買 IRR多解的問題 (1)常規(guī)項目 —— 凈現(xiàn)金流序列的符號 只變化一次 的項目 方程 NPV=0最多只有 1個正實根 如果存在一個正根，即為 IRR唯一正數(shù)解。只能使用試算內(nèi)插法 步驟： 1)設 i1， 用其計算出 NPV1， 使 NPV1為 接近 0的正 NPV； 2)設 i2， 用其計算出 NPV2， 使 NPV2為 接近 0的負 NPV。每年可以給企業(yè) 節(jié)省 4000元 的制造成本 ，但第 3年需要大修理一次，費用為 5000元。 (四 )IRR的計算方法 ： 解方程 NPV=0 對于 常規(guī)投資項目 （即凈現(xiàn)金流量的符號僅僅變化一次的項目），只要它的凈現(xiàn)值函數(shù)曲線與 i橫坐標相交， IRR就有 唯一正數(shù)解 。 ∵ IRR是 使 NPV=0時的 i* ， IRR= iC （ NPV=0） 說明項目的盈利能力 達到了 iC的要求。 四 .內(nèi)部收益率 IRR（ Internal rate of return） NPV隨著 iC的增大逐漸減小， NPV函數(shù)曲線在 NPV=0時，與代表 i的橫坐標相交于 i*， 這個特殊的折現(xiàn)率就是內(nèi)部收益率。 項目 年 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10現(xiàn)金流入（ CI ）銷售收入 300 450 500 550 550 500 500 500 現(xiàn)金流出（ CO ） 總投資 200 180 320 成本 200 300 300 350 350 400 400 400凈現(xiàn)金流量 （ NC F t ） 200 180 320 100 150 200 200 200 100 100 100凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值 200 164 264 75 103 124 113 103 47 42 39累計凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值 200 364 628 553 450 326 213 110 63 21 18Pt′= 101 + 21/39 =(年） (四 )對 Pt′的分析： 1. Pt′ 與 Pt的區(qū)別僅僅在于它考慮了資金的時間價值 . 2. 其它特點與 Pt相同。設 iC=8%， 試問應當選擇哪個方案？單位：萬元 0 10 25 0 25 方案 1 （演示 p50） 20 方案 2 三 . 動態(tài)投資回收期 Pt′ (一 )表達式 ????,00),/()(PttCt tiFPCOCIPt′ 是凈現(xiàn)金流量的 現(xiàn)值的累計值 為零的年限 。壽命 25年，沒有殘值。 例 36 某居民小區(qū)考慮更換排水管方案， 方案 1打算先鋪一條18英寸的水管， 10年后 再鋪同樣的一條。AC由 PC得來，除指標涵義不同外，二者是等效的評價指標。如環(huán)保、教育、國防、公共設施等項目， 方案僅有費用現(xiàn)金流。單位：萬元。 例 35 某項目 A、 B方案的現(xiàn)金流量圖如下圖所示，iC=8% 。 （ 2)作為 相對 效果評價指標時：在兩方案都可行的情況下， NAV大者優(yōu)。 (2)NPV是 ic的函數(shù) 隨著 ic的增大 ,NPV減小 。