【正文】 。 一．評價指標比較 1. 本章主要介紹的四種動態(tài)經濟分析方法 ? 凈現（年）值法 NPV（ NAV） ? 效益費用比法 R ? 內部收益率法 IRR ? 投資回收年限法 Tn 對于互斥方案，還有 ΔR、 ΔIRR、 ΔTn等增量分析的經濟效果指標。 C甲 =K甲 C乙 =K乙 +U乙 （ P/A, i， n） 當 C甲 C乙 時，總是乙優(yōu) K甲 K乙 +U乙 （ P/A, i， n） 即 U乙 ≤ （ K甲 K乙 ） /（ P/A, i， n） [例 8] 某工程預計投資 1500萬元，竣工后年收益 300萬元，年運行、管理、維修費 100萬元，若年折算利率為 6％，使用壽命為 10年，試計算該工程 靜態(tài)投資回收年限 、 動態(tài)投資回收年限 ，并請你加以評論。 [例 7] 某工程有兩個方案，甲方案：投資 K甲 萬元，無運行、管理、維修費用；乙方案：投資 K乙 萬元，運行、管理、維修費用為 U乙 萬元 /年。 012 3 1 7 1 81 9 2 0K = 4 0 0 萬 元B = 9 0 萬 元U = 1 5 萬 元L = 1 5 萬 元（ 年 ）… … …… … … （ 1）效益費用比法 90=4 0 0 1 5 ( )9 0 1 1 .4 6 7 9 1 2 0 .3 1 1 84 0 0 1 5 1 1 .4 6 7 9= 1 .8 1 0 9R????? ? ????甲（ P/A,6%,20 ） + 1 2 ( P / F , 6 % , 2 0 )P/A,6%,2018=1 0 0 4 ( )1 8 1 1 .4 6 7 9 3 0 .3 1 1 81 0 0 4 1 1 .4 6 7 9= 1 .4 2 1 5R????? ? ????乙（ P/A,6%,20 ） + 3 ( P / F , 6 % , 2 0 )P/A,6%,2050=2 0 0 7 ( )5 0 1 1 .4 6 7 9 6 0 .3 1 1 82 0 0 7 1 1 .4 6 7 9= 2 .0 5 2 5R????? ? ????丙（ P/A,6%,20 ） + 6 ( P / F , 6 % , 2 0 )P/A,6%,20由于 R丙 R甲 R乙 ，按照效益費用比大方案優(yōu)的原則 選擇方案丙 。假設使用壽命為 20年，年折算利率為 6％，試分別用 效益費用比 和 增量效益費用比 來選擇方案。 01 23 45 6 78 9 1 0K甲= 2 0 0 0 （ 萬 元 ）B = 4 5 0 （ 萬 元 ）（ 年 ）1 23 45 6 78 9 1 0（ 年 ）K乙= 3 0 0 0 （ 萬 元 ）B = 6 5 0 （ 萬 元 ）0L = 8 0 （ 萬 元 ）L = 1 5 0 （ 萬 元 ）i = 8 %解：畫出現金流量圖。試選擇方案。 01 2 31 8 1 9 2 0U = 5 萬 元L = 1 2 萬 元… … … … … …水 庫 工 程K = 2 5 0 萬 元… … … … … … … …01 2 3 1 8 1 9 2 01 0 1 1 1 2U = 1 0 萬 元 U = 1 0 萬 元L = 8 萬 元 L = 8 萬 元K = 1 0 0 萬 元 K = 1 0 0 萬 元井 灌 工 程 [例 5]某企業(yè)欲購新設備，有兩種方案（購買費用、年凈效益等數據見下表）。 方法二：兩方案效益年金相同，只要比較費用年金。 方法一：延長井灌工程的使用期。如要獲得 8%的收益率，則每年的凈收益應增加多少？ 附： i（ %） 5 6 7 8 9 （ P/A， i%， 5） 解： K= （ P/A,IRR,5） 即（ P/A,IRR,5） = IRR=% A=K / (A/K,8%,5)=8/= ΔA== [例 4]某灌區(qū)計劃建一個灌溉工程，有兩個方案供選擇（兩方案的投資、年運行費、使用期及殘值數據見下表），若年利率 6%，復利計，灌溉面積相同，試進行方案優(yōu)選。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （ 年 ）i = 6 %B = 15 萬元K K 39。/6%=(萬元 )； K=K39。 （ 2） 若 n→∞ K39。 (P/A, 6%, 8)= =（萬元）； K=K39。=F(A/F, 6%, 2)=15 =（萬元） K39。 0 1 2 345 61 7 1 8 1 9 2 0… … … … …… … … … …( 年 )解： （ 1）若大年在先小年在后 0 1 2 345 61 7 1 8 1 9 2 0… … … … …… … … … …( 年 )P1=A1 （ P/A, i, 20） =（ 50 ） = A2=F （ A/F, i, 2） =（ 25 ） = P2= A2 （ P/A, i, 20） = = 20年總收入為： P=P1 P2= 平均收入為： A1A2== A1=25 =30萬元 A2=[(5025) ] （ A/F, i,2） =30 = A= A1+ A2= 總收入為： P=A （ P/A, i， 20） = = 平均收入為： 012 345 61 71 81 92 0… … … … …… … … … …（ 2）若大小年互換 [例 2]某企業(yè)欲建立職工獎金，在未來十年內，每兩年發(fā)一次，每次 15萬元，但第一次三年后（第三年末）頒發(fā)，若以復利計息，年利率 6％，求 (1)該企業(yè)需要準備多少資金在銀行？(2)若該企業(yè)欲求永久頒發(fā)，則需增加多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （ 年 ）i = 6 %B = 15 萬元K K 39。所以，投資回收期往往只作為 輔助指標 與其他指標結合使用。 ? 但是，投資回收期指標最大的缺陷是未考慮投資項目的壽命期， 在回收期末把現金流量一刀切斷 ，沒有反映投資回收期以后的運行期產生的效益，也就不能全面反映項目在壽命期內的真實效益，難以對不同的方案比較選擇而作出正確判斷，因而得出的 評價結果帶有假象 。由計算結果可知，方案 A、 B、C均在規(guī)定的投資回收年限內，因此在經濟上都是可行的。 解：基準點選在 2022年。 ? ?i)()/UBKi(i)(/K i )U(B)U(BTtttttt39。 ＋ m （ 510） （ 510） Tn= Tn′ + m 式（ 510）即為典型投資情況下的投資回收年限計算公式。? ?ilnUB iKlnTttp ?????????????? 1139。39。 ? ?? ?? ?? ?? ? ? ?ttttttTTttTTttUBiiKUBUBKiiiiiiUBKiiiUBKpppp???????????????????????11111111139。 (4) 兩邊取對數后整理得： 對于不規(guī)則的現金流量圖，一般是列表計算。 對于典型投資情況，可以推導投資回收年限的計算公式。 如圖所示： 一般 Tn從工程建設開始年起算，如果從運行開始年起算，則應加以說明。一般情況下，這一指標越短越好，其計算公式為： （ 48） 公式中各符號意義同前。 N P V0 i0 i （％）無解是否有無解的情況？ 第四節(jié) 投資回收年限及其評價方法 投資回收年限（ Tn）是指以項目的 逐年凈收益償還總投資所需的時間 ，一般以年為單位。 只要在項目壽命期末的凈現值不是剛好等于 0，則該折現率就不是真正的內部收益率。 而對于非典型投資項目，例如在后期又追加投資的情況下，凈現值現金流量的正負符號多次發(fā)生變化，這樣曲線與橫軸將有多個交點，即方程解存在多重解。從理論上講，該方程應該有 n個解。通常，絕大多數投資項目都屬于典型投資的例子。 在項目整個壽命期內，凈現金流量的數值 由負變正的情況只發(fā)生一次 。 五、 內部收益率的討論 典型投資 是指項目投資都發(fā)生在工程建設初期，而后期只產生收益和年運行費的情況。 ? 內部收益率的缺點主要是計算比較繁瑣，需要反復試算。 ? 該指標 不要求 互斥方案的經濟計算期必須一致 。 不過當互斥方案的經濟計算期不一致時，應令對比方案的凈年值相等，然后求解方程的未知數 ——折算率 i0。 利用內部收益率進行計算時，不必事先給出折現率，而其計算結果（內部收益率）對投資者來說，具有明確直觀的意義。 內部收益率是項目方案內在的回收投資的能力，它反映了項目在整個壽命期內的平均資金盈利能力。 令 NPVA＝ NPVB 經試算得 ΔIRRAB＝ ％ 此時 NPVA＝ （百萬元） NPVB＝ （百萬元） 又令 NPVB＝ NPVC 經試算得 ΔIRRBC＝ ％ 此時 NPVB＝ （百萬元） NPVC＝ （百萬元） 由于 ΔIRRAB＞ 10％，說明 方案 B優(yōu)于方案 A； 而 ΔIRRBC＜ 10％，說明 方案 C不如方案 B。 方案 A 方案 B 方案 C 投資現值 K 運行費現值 U 效益現值 B 凈現值 NPV 由表 53可知，各方案的內部收益率均大于基準折現率 i0 （ 10％），如果它們是獨立方案，可以下結論： 方案 A、 B、 C均是可行的 ，計算到此為止。 當 i0＜ ΔIRR時， NPVA＞ NPVB，選方案 A ； 當 ΔIRR＜ i0＜ IRRA時， NPVA＜ NPVB，選方案 B ； 當 IRRA＜ i0＜ IRRB時， NPVA＜ 0， NPVB＞ 0，方案 A不可行，選方案 B ； 當 i0＞ IRRB時， NPVA＜ 0， NPVB＜ 0，方案 A、 B均不可行； 如果各方案壽命期不同，令各方案凈年值 NAV相等，然后解方程得到ΔIRR。當各方案壽命期相同時， 令對比方案增加的費用 ΔC 和增加的效益 ΔB 相等，然后求解方程的折算率 i0 ，即為增加的 IRR。 就獨立方案而言，若基準折現率為 i0 ，項目求得的內部收益率為 IRR ，則： （ 1）當 IRR ≥ i0 時，項目在經濟上可行，可接受該項目； （ 2）當 IRR ＜ i0 時，項目在經濟上不可行，應予拒絕。 若折算率為 il 時， NPV ＞ 0，折