【正文】 ，方案 A、 B、C均在規(guī)定的投資回收年限內，因此在經濟上都是可行的。 （年） . 0 7 )l n ( 112230 0 1 7 . 0 81ln6B, ???????? ? ????nT（年）3 . 210 . 0 7 )l n ( 115250 2 9 6 . 8 41ln6C, ???????? ? ????nT 再由式（ 510）得， 注意別忘了加上基準年以前的建設期 ： （年） . 0 7 )l n ( 110200 , ?????????????AnT?特點 ? 投資回收期是考察項目在財務上的投資回收能力的綜合性指標，它的概念清楚明確，不僅在一定程度上反映項目的經濟性，而且還能反映項目的風險大小，是項目 初步評價 時最常見的評價指標。 ? 但是，投資回收期指標最大的缺陷是未考慮投資項目的壽命期， 在回收期末把現(xiàn)金流量一刀切斷 ，沒有反映投資回收期以后的運行期產生的效益，也就不能全面反映項目在壽命期內的真實效益，難以對不同的方案比較選擇而作出正確判斷，因而得出的 評價結果帶有假象 。 ? 用它作為評價依據(jù)時，有時會使決策失誤。所以，投資回收期往往只作為 輔助指標 與其他指標結合使用。 補充訓練題 [例 1]有一果園，大年（豐收）收獲 50萬公斤水果，小年（欠收）收獲 25萬公斤，假設大年在先小年在后交替出現(xiàn)，每公斤水果，果園 20年平均收入多少？若大年、小年互換，果園 20年總收入多少？年平均收入多少？復利計，年利率 8%。 0 1 2 345 61 7 1 8 1 9 2 0… … … … …… … … … …( 年 )解： （ 1）若大年在先小年在后 0 1 2 345 61 7 1 8 1 9 2 0… … … … …… … … … …( 年 )P1=A1 （ P/A, i, 20） =（ 50 ） = A2=F （ A/F, i, 2） =（ 25 ） = P2= A2 （ P/A, i, 20） = = 20年總收入為： P=P1 P2= 平均收入為： A1A2== A1=25 =30萬元 A2=[(5025) ] （ A/F, i,2） =30 = A= A1+ A2= 總收入為： P=A （ P/A, i， 20） = = 平均收入為： 012 345 61 71 81 92 0… … … … …… … … … …（ 2）若大小年互換 [例 2]某企業(yè)欲建立職工獎金，在未來十年內，每兩年發(fā)一次，每次 15萬元，但第一次三年后（第三年末）頒發(fā)，若以復利計息，年利率 6％，求 (1)該企業(yè)需要準備多少資金在銀行？(2)若該企業(yè)欲求永久頒發(fā)，則需增加多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （ 年 ）i = 6 %B = 15 萬元K K 39。0圖 1 現(xiàn)金流量圖解：本題將職工獎金作為效益，企業(yè)準備的資金作為費用，計算步驟如下： （ 1） B39。=F(A/F, 6%, 2)=15 =（萬元） K39。=B39。 (P/A, 6%, 8)= =（萬元）； K=K39。/(1+6%)=(萬元 ) 即該企業(yè)應準備 。 （ 2） 若 n→∞ K39。=B39。/6%=(萬元 )； K=K39。/(1+6%)=(萬元 ) 若要永久頒發(fā)，需要存 。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （ 年 ）i = 6 %B = 15 萬元K K 39。0圖 1 現(xiàn)金流量圖[例 3]投資 ，在 5年使用期中，每年可得凈收益 ，試求這筆投資的收益率。如要獲得 8%的收益率，則每年的凈收益應增加多少？ 附： i（ %） 5 6 7 8 9 （ P/A， i%， 5） 解： K= （ P/A,IRR,5） 即（ P/A,IRR,5） = IRR=% A=K / (A/K,8%,5)=8/= ΔA== [例 4]某灌區(qū)計劃建一個灌溉工程，有兩個方案供選擇（兩方案的投資、年運行費、使用期及殘值數(shù)據(jù)見下表），若年利率 6%，復利計，灌溉面積相同，試進行方案優(yōu)選。 水庫工程 井灌工程 一次投資（萬元） 250 100 年運行費（萬元） 5 10 使用期（年） 20 10 殘值（萬元） 12 8 01 2 31 8 1 9 2 0U = 5 萬 元L = 1 2 萬 元… … … … … …水 庫 工 程K = 2 5 0 萬 元… … … … … … … …01 2 3 1 8 1 9 2 01 0 1 1 1 2U = 1 0 萬 元 U = 1 0 萬 元L = 8 萬 元 L = 8 萬 元K = 1 0 0 萬 元 K = 1 0 0 萬 元井 灌 工 程解：效益相同，僅需要比較方案的費用值。 方法一：延長井灌工程的使用期。 B水 =B井 C水 =250+5 （ P/A ,i ,20） 12（ P/F, i ,20） =250+5 = C井 =100+100 （ P/F, i ,10） +10 （ P/A ,i ,20） 8 （ P/F, i ,10） 8 （ P/F, i ,20） =100+100 +10 = C水 C井 ，選擇井灌工程。 方法二：兩方案效益年金相同，只要比較費用年金。 NPAC水 =5+250 （ A/P, i%,20） 12 （ A/F,i%,20） =5+250 – 12 = NPAC井 =10+100 （ A/P, i%,10） 8 （ A/F, i%,10） =10+100 – 8 = NPAC水 NPAC井 ，選擇井灌工程。 01 2 31 8 1 9 2 0U = 5 萬 元L = 1 2 萬 元… … … … … …水 庫 工 程K = 2 5 0 萬 元… … … … … … … …01 2 3 1 8 1 9 2 01 0 1 1 1 2U = 1 0 萬 元 U = 1 0 萬 元L = 8 萬 元 L = 8 萬 元K = 1 0 0 萬 元 K = 1 0 0 萬 元井 灌 工 程 [例 5]某企業(yè)欲購新設備，有兩種方案（購買費用、年凈效益等數(shù)據(jù)見下表）。復利計，年折算利率為i＝ 8％。試選擇方案。 方案 購買費 （萬元） 年凈效益 （萬元） 使用期 （年） 殘值 （萬元） 甲 2022 450 10 80 乙 3000 650 10 150 NPV甲 =450（ P/A, 8%,10） +80(P/F, 8%,10)2022 =450 +80 =（萬元） NPV乙 =650（ P/A, 8%,10） +150(P/F, 8%,10)3000 =650 +150 =（萬元） NPV乙 NPV甲 ，乙方案優(yōu)。 01 23 45 6 78 9 1 0K甲= 2 0 0 0 （ 萬 元 ）B = 4 5 0 （ 萬 元 ）（ 年 ）1 23 45 6 78 9 1 0（ 年 ）K乙= 3 0 0 0 （ 萬 元 ）B = 6 5 0 （ 萬 元 ）0L = 8 0 （ 萬 元 ）L = 1 5 0 （ 萬 元 ）i = 8 %解：畫出現(xiàn)金流量圖。 [例 6]某工程項目，有三個方案供比較（投資、年收益、年運行費等數(shù)據(jù)見下表）。假設使用壽命為 20年，年折算利率為 6％，試分別用 效益費用比 和 增量效益費用比 來選擇方案。 方案 投資 （萬元） 年收益 （萬元） 年運行費 （萬元） 殘值 （萬元） 甲 400 90 15 12 乙 100 18 4 3 丙 200 50 7 6 解：以甲方案為例，畫出現(xiàn)金流量圖。 012 3 1 7 1 81 9 2 0K = 4 0 0 萬 元B = 9 0 萬 元U = 1 5 萬 元L = 1 5 萬 元（ 年 ）… … …… … … （ 1）效益費用比法 90=4 0 0 1 5 ( )9 0 1 1 .4 6 7 9 1 2 0 .3 1 1 84 0 0 1 5 1 1 .4 6 7 9= 1 .8 1 0 9R????? ? ????甲（ P/A,6%,20 ） + 1 2 ( P / F , 6 % , 2 0 )P/A,6%,2018=1 0 0 4 ( )1 8 1 1 .4 6 7 9 3 0 .3 1 1 81 0 0 4 1 1 .4 6 7 9= 1 .4 2 1 5R????? ? ????乙（ P/A,6%,20 ） + 3 ( P / F , 6 % , 2 0 )P/A,6%,2050=2 0 0 7 ( )5 0 1 1 .4 6 7 9 6 0 .3 1 1 82 0 0 7 1 1 .4 6 7 9= 2 .0 5 2 5R????? ? ????丙（ P/A,6%,20 ） + 6 ( P / F , 6 % , 2 0 )P/A,6%,20由于 R丙 R甲 R乙 ，按照效益費用比大方案優(yōu)的原則 選擇方案丙 。 （ 2）增量效益費用比 ?方 案 乙 方 案 丙132 ( / , 6% , 20) 3 ( / , 6% , 20) 100 3 ( / , 6% , 20)P A P FRPA? ? ?? ? ????方 案 丙 方 案 甲240 ( / , 6% , 20 ) 6 ( / , 6% , 20 ) 13 420 0 8 ( / , 6% , 20 )P A P FRPA? ? ?? ? ???選擇方案甲。 [例 7] 某工程有兩個方案，甲方案：投資 K甲 萬元，無運行、管理、維修費用；乙方案：投資 K乙 萬元，運行、管理、維修費用為 U乙 萬元 /年。兩種方案使用壽命均為 25年，年效益也相同，僅乙方案運行、管理、維修費用為一不確定值，問：當 K甲 K乙 時， U乙 值在什么范圍內總是乙優(yōu)？ 解：效益相同，僅需要比較費用現(xiàn)值。 C甲 =K甲 C乙 =K乙 +U乙 （ P/A, i， n） 當 C甲 C乙 時，總是乙優(yōu) K甲 K乙 +U乙 （ P/A, i， n） 即 U乙 ≤ （ K甲 K乙 ） /（ P/A, i， n） [例 8] 某工程預計投資 1500萬元，竣工后年收益 300萬元，年運行、管理、維修費 100萬元，若年折算利率為 6％，使用壽命為 10年，試計算該工程 靜態(tài)投資回收年限 、 動態(tài)投資回收年限 ，并請你加以評論。 0 1231 0… … … … … …9K = 1 5 0 0 萬 元B = 3 0 0 萬 元U = 1 0 0 萬 元… … … … … …（ 年 ）1500= = 7 .5T靜 （ 300100 ）0 1231 0… … … … … …9K = 1 5 0 0 萬 元B = 3 0 0 萬 元U = 1 0 0 萬 元… … … … … …（ 年 ）0==200( / , 6% , )l n( 1 )l n( 1 )90l n( 1 )200l n( 1 )nn TntttKTTP A TKiBUTi????????????? ? ? ???動動解：畫出現(xiàn)金流量圖。 一．評價指標比較 1. 本章主要介紹的四種動態(tài)經濟分析方法 ? 凈現(xiàn)（年）值法 NPV（ NAV） ? 效益費用比法 R ? 內部收益率法 IRR ? 投資回收年限法 Tn 對于互斥方案，還有 ΔR、 ΔIRR、 ΔTn等增量分析的經濟效果指標。 這四種方法從不同角度對效益和費用進行比較，分別以差值、比值、投資回收能力和回收時間來顯示方案間的對比。