【正文】 方 案 投 資 年現(xiàn)金流入 壽 命 A0 0 0 0 A1 10000 2800 10 A2 16000 3800 10 A3 20220 5000 10 ，基準(zhǔn)收益率為 10%，其有關(guān)參數(shù)余下表，假定資金限額為 400萬元，應(yīng)選擇那些方案？ (AC) 獨(dú)立方案 初始投資 NPV NPVI A 200 180 B 240 192 C 160 112 D 200 130 。 NPV=4500+200(P/A,5%,40)+ 5000(P/F,5%,40)=$358 NPV0,該項(xiàng)投資不可行。 ?NPV=383元的經(jīng)濟(jì)含義？ 解： （１）求出債券的收入。 所以選擇第一個(gè)方案． ，問你借 10000元，并許諾在此后三年間支付 2022元， 4000元， 7000元，用于償還 10000元借款。 解法二：增量現(xiàn)金流法（差額現(xiàn)金流法） 100 100 30 0 20 40 150 30 0 20 40 50 100 0 20 40 方案 1 方案 2 方案 2方案 1 方案方案解： （ 1）判斷初始方案的可行性 NPV1=30(P/A,12%,40)100(P/F,12%,20)100 =137(M$)＞ 0,故方案１可行。 表 組合互斥方案及其凈現(xiàn)值表 ，一個(gè)是壽命期為 20年，第二個(gè)方案壽命期為 40年，系統(tǒng)的初始費(fèi)用 100百萬美元和 150百萬美元，兩個(gè)方案的收益等于每年 30百萬美元，資本的機(jī)會(huì)成本為 12％，請(qǐng)選擇？ 習(xí)題： 解法一：拓展方案一的壽命期等于 40年。當(dāng) i0=10%時(shí)，應(yīng)如何決策？ 年 份 方案 0 1 2 3~32 鐵路（ A） 200 200 200 100 公路（ B） 100 100 100 60 表 只上一個(gè)項(xiàng)目時(shí)的凈現(xiàn)金流量 表 兩個(gè)項(xiàng)目都上的凈現(xiàn)金流量 年 份 方案 0 1 2 3~32 鐵路（ A） 200 200 200 80 公路（ B） 100 100 100 35 兩項(xiàng)目合計(jì)（ A+B） 300 300 300 115 ? 根據(jù)凈現(xiàn)值最大的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，在三個(gè)互斥方案中，NPVA＞ NPVB＞ NPVA+B＞ 0，故方案 A為最優(yōu)可行方案。只上一個(gè)項(xiàng)目時(shí)的凈現(xiàn)金流量如表 。 ? ③ 根據(jù)方案之間的關(guān)系，把方案組合成互斥的組合方案，然后按照互斥方案的評(píng)價(jià)方法進(jìn)行組合方案比選。 ? 組合互斥方案法的 基本步驟如下： ? ① 確定方案之間的相關(guān)性，對(duì)其現(xiàn)金流量之間的相互影響做出準(zhǔn)確的估計(jì)。 ? 獨(dú)立方案互斥化法 的 優(yōu)點(diǎn)是 在各種情況下均能保證獲得最佳組合方案； 缺點(diǎn)是在方案數(shù)目較多時(shí)，其計(jì)算比較繁瑣。由于資金限額為 800萬元，故最佳投資決策方案為 B、 C組合。 序號(hào) 組合方案 總投資額 凈現(xiàn)值 結(jié)論 1 B 200 2 A 350 3 C 420 4 A＋ B 550 5 B＋ C 620 最佳 6 A＋ C 770 用凈現(xiàn)值法比選最佳組合方案 ? 【 解 2】 利用凈現(xiàn)值率排序法選出最佳投資方案 ? 首先，計(jì)算 A、 B、 C三個(gè)方案的凈現(xiàn)值率： ? 各方案投資現(xiàn)值 (KP)分別為： ? KPA＝ 350 (P/F， 10%， 1)＝ (萬元 ) ? KPB＝ 200 (P/F， 10%， 1)＝ (萬元 ) ? KPC＝ 420 (P/F， 10%， 1)＝ (萬元 ) ? NPVIA=NPVA/KPA=% ? NPVIB=NPVB/KPB=% ? NPVIC=NPVC/KPC=% ? 然后，將各方案按凈現(xiàn)值率從大到小依次排序，結(jié)果 如表所示 。 ? 其次， 將各組合方案按投資額從小到大依次排列，分別計(jì)算各組合方案的凈現(xiàn)值，以凈現(xiàn)值最大的組合方案為最佳方案。但由于總投資額要限制在 800萬元以內(nèi)，而 A、 B、 C三個(gè)方案加在一起的總投資額為 970萬元，超過了投資限額，因而不能同時(shí)實(shí)施 【 例 】 有 A、 B、 C三個(gè)獨(dú)立的方案，其凈現(xiàn)金流量情況 見表所示 ，已知總投資限額為 800萬元， i0=10%，試作出最佳投資決策。 ? ②凈現(xiàn)值率排序法 ? 所謂凈現(xiàn)值率排序法 ，是指將凈現(xiàn)值率大于或等于零的各個(gè)方案按凈現(xiàn)值率的大小依次排序，并依次序選取方案，直至所選取的組合方案的投資總額最大限度地接近或等于投資限額為止。 四、相關(guān)方案的經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià) ? 在具有資金約束的情況下達(dá)到收益最大化，常用的比選方法有兩種，即 獨(dú)立方案互斥化法 和 凈現(xiàn)值率排序法 。 ? 第二， 有資金限制的情況。 年 份 項(xiàng)目 0 1 2~7 8 9 10 A 550 350 380 430 — — B 1200 850 750 750 750 900 第四章 經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)與方法 （三）無限壽命的互斥方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià) 1. 現(xiàn)值法 （注意此時(shí)） 判別準(zhǔn)則： NPVi≥0且 max（ NPVi）所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案 min（ PCi）所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案 【 當(dāng)僅需計(jì)算費(fèi)用時(shí)，可用之 】 2. 年值法 （注意此時(shí)） 判別準(zhǔn)則： NAVi≥0且 max（ NAVi）所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案 min（ ACi）所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案 【 當(dāng)僅需計(jì)算費(fèi)用時(shí)，可用之 】 ? （ 1） 獨(dú)立方案的比選 ? 一般，獨(dú)立方案選擇有下面 兩種情況： ? 第一， 無資金限制的情況。 由于 NPVB＞ NPVA＞ 0，所以方案 B為最佳方案。 ? 常用的處理方法有三種： ? ①完全承認(rèn)未使用的價(jià)值，即將方案的未使用價(jià)值全部折算到研究期末，如例 ； ? ②完全不承認(rèn)未使用價(jià)值，即研究期后的方案未使用價(jià)值均忽略不計(jì)； ? ③對(duì)研究期末的方案未使用價(jià)值進(jìn)行客觀的估計(jì)，以估計(jì)值計(jì)入在研究期末。一般情況下，取備選方案中最短的壽命期作為共同分析期。 ? 由于 NPVA＞ NPVB，且 NPVA、 NPVB均大于零，故方案 A為最佳方案。 年 份 方案 0 1~5 6~9 10 A 300 80 80 100 B 100 50（ 100） 50 50 ? 【 解 】 用最小公倍數(shù)法比選 ? A方案計(jì)算期為 10年 ,B方案計(jì)算期為 5年 ,則其共同的計(jì)算期為 10年 ,也即 B方案需重復(fù)實(shí)施兩次。 ? NPV≥0且 max（ NPV）所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案 ? 判別準(zhǔn)則： ? min（ PCi）所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案 【 當(dāng)僅需計(jì)算費(fèi)用時(shí)，可用之 】 【 例 】 某建設(shè)項(xiàng)目有 A、 B兩個(gè)方案 ,其凈現(xiàn)金流量情況 如表所示 ,若 i0=10%，試用年值法、 最小公倍數(shù)法、合理分析期法 對(duì)方案進(jìn)行比選。這就需要采用適當(dāng)?shù)姆椒▉砉浪銐勖陂L于共同分析期的方案在共同分析期末回收的資產(chǎn)余值。（舉例說明） ? ◆ 合理分析期法： 根據(jù)對(duì)未來市場(chǎng)狀況和技術(shù)發(fā)展前景的預(yù)測(cè)直接取一個(gè)合適的共同分析期，就是針對(duì)壽命期不相等的互斥方案，直接選取一個(gè)適當(dāng)?shù)姆治銎谧鳛楦鱾€(gè)方案共同的計(jì)算期，通過比較各個(gè)方案在該計(jì)算期內(nèi)的凈現(xiàn)值來對(duì)方案進(jìn)行比選，以凈現(xiàn)值最大的方案為最佳方案。處理的方法通常有兩種： ◆ 最小公倍數(shù)法（重復(fù)方案法）： 最小公倍數(shù)法 又稱 方案重復(fù)法 , 取各備選方案壽命期的最小公倍數(shù)作為方案比選時(shí)共同的分析期，并假設(shè)各個(gè)方案均在這樣一個(gè)共同的計(jì)算期內(nèi)重復(fù)進(jìn)行 ,對(duì)各方案計(jì)算期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量進(jìn)行重復(fù)計(jì)算 ,直至與共同的計(jì)算期相等。 1. 年值法 —— 這是最適宜、最簡單的方法 由于壽命不等的互斥方案在時(shí)間上不具備可比性，因此為使方案有可比性，通常宜采用年值法（凈年值或費(fèi)用年值）。 2. 差額內(nèi)部收益率法： 根據(jù)公式可計(jì)算出 A、 B兩方案的差額內(nèi)部收益率如下： △ IRRBA= 由于△ IRR ＞（或 ﹤ ？） i0，故方案 B（或 A？）為最佳方案。 【 例 】 某項(xiàng)目有 A、 B兩種不同的工藝設(shè)計(jì)方案，均能滿足同樣的生產(chǎn)技術(shù)需要，其有關(guān)費(fèi)用支出 如表所示 ，試用費(fèi)用現(xiàn)值和內(nèi)部收益率法比較法選擇最佳方案，已知i0=10%。最后可得結(jié)論：方案 C為最佳方案。 ? 根據(jù)差額內(nèi)部收益率的計(jì)算公式，有： ? (300270)+(6860)(P/A,ΔIRRCA,10)=0 ? 可求出： ΔIRRCA=20%+*（ 25%20%） /（ +） =%＞i0=10% ? 故方案 C優(yōu)于方案 A，保留方案 C，繼續(xù)進(jìn)行比較。 結(jié)論： 【 例 】 某建設(shè)項(xiàng)目有三個(gè)設(shè)計(jì)方案，其壽命期均為 10年，各方案的初始投資和年凈收益 如表所示 ，試用差額內(nèi)部收益率法選擇最佳方案（已知 i0=10%）。 若 ⊿ IRR i0，則保留投資額大的方案；反之，則保留投資額小的方案 。 互斥方案的比選不能直接用內(nèi)部收益率來對(duì)比，必須把絕對(duì)效果評(píng)價(jià)和相對(duì)效果評(píng)價(jià)結(jié)合起來進(jìn)行。 年 份 方案 建設(shè)期 生產(chǎn)期 0 1 2 3~14 15 A 2024 2800 500 1100 2100 B 2800 3000 570 1310 2300 C 1500 2022 300 700 1300 2. 費(fèi)用現(xiàn)值法與費(fèi)用年值法 判別準(zhǔn)則 min（ PCi）所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案 min（ ACi）所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案 例 ： 設(shè)備型號(hào) 初始投資（萬元） 年運(yùn)營費(fèi)（萬元） 殘值（萬元） 壽命（年） A 20 2 3 5