【正文】 ） （ P68表 43） i=i′時(shí)， NPV=0；當(dāng) ii′時(shí)，NPV0；當(dāng) ii′時(shí)， NPV0。 ，其凈現(xiàn)值對(duì)折現(xiàn)率的敏感性不同，在凈現(xiàn)值曲線的形狀表現(xiàn)為斜率不同，凈現(xiàn)值曲線越陡峭，說(shuō)明該現(xiàn)金流序列的凈現(xiàn)值對(duì)折現(xiàn)率的變化越敏感，這一性質(zhì)在多方案比較選優(yōu)時(shí)可能存在，運(yùn)用凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率這兩個(gè)指標(biāo)所得出的結(jié)果相矛盾，需要采取特殊辦法進(jìn)行處理?？紤]到資金的時(shí)間價(jià)值，也就是凈現(xiàn)值最大的投資規(guī)模。 ⑤ 凈現(xiàn)值指標(biāo)的不足之處： a. 必須先確定一個(gè)符合經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)的基準(zhǔn)收益率，而基準(zhǔn)收益率的確定往往是比較復(fù)雜的； b. 在互斥方案評(píng)價(jià)時(shí)，凈現(xiàn)值必須慎重考慮互斥方案的壽命，如果互斥方案壽命不等，必須構(gòu)造一個(gè)相同的研究期，才能用凈現(xiàn)值指標(biāo)進(jìn)行各個(gè)方案之間的比選； c. 凈現(xiàn)值不能反映項(xiàng)目投資中單位投資的使用效率，不能直接說(shuō)明在項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期間各年的投資成果。 計(jì)算公式： 評(píng)價(jià)準(zhǔn)則： 對(duì)單方案， NPVI ≥0，可行；多方案比選時(shí)， NPVI越大的方案相對(duì)越優(yōu)。 解 :購(gòu)買設(shè)備這項(xiàng)投資的現(xiàn)金流量情況 根據(jù) NPV公式可計(jì)算出其凈現(xiàn)值為 : NPV=（萬(wàn)元） 根據(jù) NPVI公式可求出其凈現(xiàn)值率為： NPVR=NPV/KP= （ 1）原理公式： 0)1()(0??????nttt I R RCOCI（ 2）關(guān)于 IRR解的討論 內(nèi)部收益率方程 是一個(gè)一元 n次方程，有 n個(gè)復(fù)數(shù)根（包括重根），故其正數(shù)根的個(gè)數(shù)可能不止一個(gè)。 常規(guī)項(xiàng)目： 凈現(xiàn)金流量序列符號(hào)只變化一次的項(xiàng)目。 非常規(guī)項(xiàng)目： 凈現(xiàn)金流量序列符號(hào)變化多次的項(xiàng)目。 3. 內(nèi)部收益率（ IRR—— Internal Rate of Return）：凈現(xiàn)值等于零時(shí)的收益率，又稱內(nèi)部報(bào)酬率。 第 t期末 0 1 2 3 4 5 6 現(xiàn)金流量 At 1000 300 300 300 300 300 307 1000 300 900 300 300 300 300 780 636 307 i=20% 0 1 2 3 4 5 6 由右圖可以看出，在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)，如果按利率ｉ＝ IRR計(jì)算，始終存在未回收投資，且僅在計(jì)算（或壽命）期終時(shí)，投資才恰被完全收回，那么 i*便是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。 （ 3） IRR的經(jīng)濟(jì)涵義（ 通過(guò)舉例來(lái)解釋 ） IRR i1 i2 NPV1 NPV2 0 NPV i 用試算內(nèi)插法求 IRR 的近似值 : ① 首先根據(jù)經(jīng)驗(yàn) ,選定一個(gè)適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率 i0； ② 根據(jù)投資方案的現(xiàn)金流量情況 ,利用選定的折現(xiàn)率 i0，求出方案的凈現(xiàn)值 NPV； ③ 若 NPV＞ 0，則適當(dāng)使 i0繼續(xù)增大 。 ④ 重復(fù)步驟③ ,直至找到這樣的兩個(gè)折現(xiàn)率 i1和 i2，其所對(duì)應(yīng)的凈現(xiàn)值， NPV1＞ 0， NPV2＜ 0，其中 2%＜｜ i1i2｜＜ 5%； ⑤用線性內(nèi)插法計(jì)算 IRR的近似值，公式如下： )( 122111 iiN P VN P VN P ViiI R R ???????i’ A B C 凈現(xiàn)值曲線 （ 4） IRR的計(jì)算 直接計(jì)算 IRR 例 ： 1993年 11月 12日以總額 5000$購(gòu)買一棟房屋， 2年后的同一天以 5926 $出售，計(jì)算投資的內(nèi)部收益率。當(dāng)基準(zhǔn)收益率 i0=12%時(shí) ,試用內(nèi)部收益率指標(biāo)判斷該項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性。 ? NPV1(i1) =（萬(wàn)元） ? NPV2(i2) =（萬(wàn)元） ? 用線性插值公式計(jì)算出 IRR的近似解： ? IRR=% ? 因?yàn)?IRR=%＞ i0=12%,故該項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效果是可以接受的。公司決定花 35萬(wàn)購(gòu)買新的設(shè)備，估計(jì)壽命為 5年，殘值為零，第一年收益為 ，第二年收益至第五年收益為 ，計(jì)算內(nèi)部收益率（精確到 ％）。 (2)計(jì)算 NPV=107000(P/F,IRR， 1)＋ 214000(P/A,IRR， 4) (P/F,IRR， 1)350000 令 NPV=0,無(wú)法直接求解 i。 令 i1＝ 40％， i2＝ 45％， 將 i1＝ 40％代入 NPV表達(dá)式得 NPV1=9069。 代入公式： 得 IRR=% )( 122111 iiN P VN P VN P ViiI R R ???????（ 5） IRR的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則 對(duì)于單方案，其評(píng)價(jià)準(zhǔn)則為： IRR≥i，可行；反之，不可行。 為什么多方案擇優(yōu)時(shí)，不能直接通過(guò)比較各方案 IRR的大小來(lái)判斷？ 201001020301 2 3 4 5 6 7系列1系列2這里涉及不同投資方案的凈現(xiàn)值對(duì)基準(zhǔn)折現(xiàn)率的敏感性問(wèn)題，也就是不同投資方案的凈現(xiàn)值函數(shù)的性質(zhì)或凈現(xiàn)值曲線的斜率的差別。 優(yōu)點(diǎn)： ，反映出項(xiàng)目資金占用的效率。 缺點(diǎn) :不能直接用于擇優(yōu)。 凈年值：是指通過(guò)資金等值計(jì)算，將項(xiàng)目的凈現(xiàn)值分?jǐn)偟綁勖趦?nèi)各年的等額年值。 NAV0,方案在經(jīng)濟(jì)效果上可以接受；反之，則不可以接受。 【 解 】 根據(jù) NAV公式可求得： ? NAV=35000 (A/P,10%,4)+19000 ? 6500+3000 (A/F,10%,4) ? =35000 +12500+3000 ? =+12500+ ? =2104（元） ? 由于 NAV=2104＞ 0，所以該項(xiàng)投資是可行的。 解： NAVA=18(A/P, 10%,10)+6+2(A/F,10%,10)=元 NAVB=25(A/P, 10%,12)+9= NAVA NAVB, 故 B方案為優(yōu)。試用年費(fèi)用比較法選擇最佳方案。 費(fèi)用 項(xiàng)目 投資（第 1年初） 年經(jīng)營(yíng)成本（ 1～ 10年末） 壽命期 (年 ) A 600 280 10 B 785 245 10 1）概念 考慮資金時(shí)間價(jià)值的條件下，用方案各年產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流的現(xiàn)值去補(bǔ)償投資所需的時(shí)間長(zhǎng)度。 ???? ???tPttciCOCI00)1)((當(dāng)年的凈現(xiàn)值值上年累計(jì)凈現(xiàn)值的絕對(duì)值的年份數(shù)－累計(jì)凈現(xiàn)值開(kāi)始出現(xiàn)正 ?? 1tPTp* Tp* 3. 動(dòng)態(tài)投資回收期（ Tp*） 例 ：下表是某項(xiàng)目現(xiàn)金流量表（單位：萬(wàn)元）要求： （ 1）將表中 7的空格填滿。 （ 3）計(jì)算動(dòng)態(tài)投資回收期。 Tp＝ 4＋ 200/1000＝ （ 3）計(jì)算動(dòng)態(tài)投資回收期。 對(duì)于同一個(gè)現(xiàn)金流序列來(lái)說(shuō)，動(dòng)態(tài)投資回收期總是大于靜態(tài)投資回收期。 2 方案類型與評(píng)價(jià)方法 一、方案類型 1. 獨(dú)立方案： 各方案間不具有排他性，在一組備選的投資方案中，采納某一方案并不影響其他方案的采納。 3. 相關(guān)方案： 在一組備選方案中，若采納或放棄某一方案，會(huì)影響其他方案的現(xiàn)金流量；或者采納或放棄某一方案會(huì)影響其他方案的采納或放棄；或者采納某一方案必須以先采納其他方案為前提等等。 ? 單方案檢驗(yàn) 是指對(duì)某個(gè)已選定的投資方案，根據(jù)項(xiàng)目收益與費(fèi)用的情況，通過(guò)計(jì)算其經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)，確定項(xiàng)目的可行性。 ? ② 根據(jù)公式計(jì)算項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)，如凈現(xiàn)值、凈年值、內(nèi)部收益率、動(dòng)態(tài)投資回收期等。 三、互斥方案的經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià) 該類型方案的經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)步驟包括： ： 考察備選方案中各方案自身的經(jīng)濟(jì)效果是否滿足評(píng)價(jià)準(zhǔn)則的要求 ,不符合要求者，舍棄。 該類型方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)的特點(diǎn)是要進(jìn)行多方案比選，故 應(yīng)遵循方案間的可比性 。 （一）壽命相等但投資規(guī)模不等的互斥方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià) 采用增量分析法進(jìn)行評(píng)價(jià) 1. 凈現(xiàn)值法與凈年值法 （ 1）操作步驟 ① 絕對(duì)效果檢驗(yàn)：計(jì)算各方案的 NPV或 NAV，并加以檢驗(yàn)，舍棄那些經(jīng)濟(jì)效果不符合評(píng)價(jià)準(zhǔn)則的項(xiàng)目方案； ② 相對(duì)效果檢驗(yàn)：計(jì)算通過(guò)絕對(duì)效果檢驗(yàn)的兩兩方案的⊿ NPV或 ⊿ NAV； ③ 選最優(yōu)方案：相對(duì)效果檢驗(yàn)最后保留的方案為最優(yōu)方案。 擇優(yōu)需要與其他指標(biāo)（ NPVI）配合使用。 ? 【 解 】 各方案的凈現(xiàn)值計(jì)算結(jié)果如下： NPVA=20242800（ P/F， 10%， 1） +500（ P/F， 10%， 2） +1100（ P/A， 10%，12）（ P/F， 10%， 2） +2100（ P/F， 10%， 15） =（萬(wàn)元） NPVB=(萬(wàn)元 ) NPVC=(萬(wàn)元 ) 計(jì)算結(jié)果表明，方案 B的凈現(xiàn)值最大且大于 0，方案 B是最佳方案。最終得出的結(jié)論與用凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則的判斷將完全一致。 互斥方案 A， B的凈現(xiàn)金流量及經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo) 年份 0 110 NPV IRR（ %） 方案 A的凈現(xiàn)金流（萬(wàn)元） 200 39 方案 B的凈現(xiàn)金流（萬(wàn)元） 100 20 增量?jī)衄F(xiàn)金流（ AB） 100