【正文】 102 （一）壽命期相等的互斥方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法 例 1：現(xiàn)有 A、 B兩個(gè)互斥方案，壽命相同，各年的現(xiàn)金流量如表所示，試評(píng)價(jià)選擇方案（ i0＝ 12％）。 109 解： 分別計(jì)算各方案的 NPV、 IRR， ?對(duì)方案 A： NPV = 200 + 70（ P/A， 10%， 6） = 200 + 70 = 由方程： 200 + 70（ P/A， IRR， 6） = 0 可知：（ P/A，IRR， 6） = 200 / 70 = 查表： i=25%，（ P/A， 25%， 6） = i=30%，（ P/A， 30%， 6） = ∴ NPV（ 25%） = 200 + 70（ P/A， 25%， 6） = 200 + 70 = ﹥ 0 NPV（ 30%） = 200 + 70（ P/A， 30%， 6） = 200 + 70 = ﹤ 0 6 . 5 7( 3 0 % 2 5 % )2 5 % 2 5 % 1 . 5 2 % 2 6 . 5 %6 . 5 7 1 4 . 9 9I R R?? ? ? ? ??110 ?同理可計(jì)算方案 B、 C的 NPV與 IRR， 由于各方案的 NPV均大于 0， IRR均大于 10%，故從單個(gè)方案來(lái)看均是可行的。 114 ?內(nèi)部收益率最大準(zhǔn)則并不能保證比選結(jié)論的正確性。 118 （二）壽命期不相等互斥方案經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法 方案重復(fù)法 ?方案重復(fù)法 (最小公倍數(shù)法 )是以各備選方案的服務(wù)壽命的最小公倍數(shù)作為方案進(jìn)行比選的共同的期限，并假定各個(gè)方案均在這樣一個(gè)共同的期限內(nèi)反復(fù)實(shí)施，對(duì)各個(gè)方案分析期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量進(jìn)行重復(fù)計(jì)算，直到分析期結(jié)束。 126 有約束條件下的獨(dú)立方案： 獨(dú)立方案互斥化法 盡管獨(dú)立方案本身互不相干，但在有資金約束條件下，他們會(huì)成為相關(guān)方案，某一方案的選取與否，可能會(huì)影響到其它方案的取舍。（ 上面的例題 ） 若資金預(yù)算不超過(guò) 400萬(wàn)元 ， 如何選擇方案 ？ 132 解：將上表中的 IRR按大小排列，排成下圖：（ IRR是項(xiàng)目投資的贏利率，反映投資的使用率） 當(dāng)投資額不超過(guò) 400萬(wàn)元時(shí)，可接受的方案為 C、 A、 B。 ? 對(duì) B方案， 500萬(wàn)元投資中有 250萬(wàn)元是無(wú)息貸款，到壽命期末只需還本金，故 B方案的自有資金的 IRR： 250 –250（ P/F， IRRB， 20） + 70（ P/A， IRRB， 20） = 0 IRRB = % ? 對(duì) C方案， 400萬(wàn)元的低息貸款，每年等值還本付息為 400（ A/P， 4%， 20） = 所以， C方案自有資金的 IRR： 100+（ 60–）（ P/A， IRRC， 20） =0 可得： IRRC = % ? 因此，從自有資金的角度來(lái)看，三個(gè)方案的 IRR均大于 i0，都可接受，而且 C方案的自有資金效率最高，可優(yōu)先選擇 C方案。如何選擇獨(dú)立方案（基準(zhǔn)收益率 i0 = 13%）？ 134 解 ：按內(nèi)部收益率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，先計(jì)算各方案 IRR（方案固有的效率） 由方程式： 500 + 80（ P/A， IRRA， 20） = 0 500 + 70（ P/A， IRRB， 20） = 0 500 + 60（ P/A， IRRC， 20） = 0 得： IRRA = 15% IRRB = % IRRC = %， 從方案固有的效率來(lái)看， IRRA = 15%﹥ i0( 13%)， A方案可以接受； IRRB = %﹤ i0 (13%)， IRRC = % ﹤ i0 ( 13%)， ∴ B、 C方案不可接受。 130 1. 計(jì)算出各獨(dú)立方案的內(nèi)部收益率值，將內(nèi)部收益率由大到小排序，繪圖； 2. 標(biāo)注資金和利率限制； 3. 選擇內(nèi)部收益率大于基準(zhǔn)收益率，且資金允許的方案組合。 123 ?例 、某公司作投資預(yù)算，有六個(gè)獨(dú)立方案 A、 B、 C、D、 E、 F可供選擇，壽命均為 8年，各方案的現(xiàn)金流量如下表， i0 = 12%，判斷其經(jīng)濟(jì)性 (以 IRR作為評(píng)價(jià)指標(biāo) )。 先計(jì)算各方案的內(nèi)部收益率，見(jiàn)下表： 從上圖，可知舍去 C方案。 ?采用凈年值，即凈年值最大且大于零的方案為最優(yōu)方案。 107 結(jié)論： ?進(jìn)行互斥方案的比選，應(yīng)該用增量分析法，計(jì)算增量現(xiàn)金流量的增量評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過(guò)增量指標(biāo)的判別準(zhǔn)則，分析增量投資是否有利，從而確定方案的優(yōu)劣。 ?通過(guò)計(jì)算增量?jī)衄F(xiàn)金流量評(píng)價(jià)增量投資經(jīng)濟(jì)效果，也就是增量分析法，是互斥方案比選的基本方法。????nttrtIR Rx 0)1(0 ????nt tntIR Rx 當(dāng)預(yù)期的通貨膨脹率為固定值 f 時(shí)，可推導(dǎo)出實(shí)際和名義財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率關(guān)系為： 111 ???? fIR RIR R nr 如果項(xiàng)目現(xiàn)金流是用不變價(jià)格計(jì)算，據(jù)此計(jì)算的項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率就是實(shí)際內(nèi)部收益率，相應(yīng)的最低希望收益率也不應(yīng)包括通貨膨脹因素。))(1( 通貨膨脹對(duì)實(shí)際現(xiàn)金流的影響將部分取決于項(xiàng)目所出售的商品的通貨膨脹率與項(xiàng)目所使用資源的通貨膨脹率之間的差額。其他條件不變，企業(yè)經(jīng)營(yíng)收入的波動(dòng)性越大，因此，經(jīng)營(yíng)杠桿比率越高，公司的 β值就越高。 87 3）估計(jì) β 值 β 值的決定因素：公司所處的行業(yè)、公司的經(jīng)營(yíng)杠桿比率和公司的財(cái)務(wù)杠桿比率。則其發(fā)行優(yōu)先股的資金成本為： =100*9%/96=9375% 83 ② 普通股成本計(jì)算 ?紅利法 gPDR e ??00。 %%1005500 80%100 ??????? nP VV d%1 6 %)331% ) (%6(1)1)((????????idid fTVRK80 ② 債券的籌資成本計(jì)算 bbbb fTIfBTIR???????11)1()1(0.。 77 ① 銀行借貸資金成本的計(jì)算 計(jì)算公式： iiii fTIfLTIR??????1)1()1()1(式中： iR為銀行借款資金成本； I 為銀行借款年利息； iI為銀行借款利率； T為所得稅率； L 為借款本金； if為銀行借款籌資費(fèi)率。71 練習(xí) ：已知現(xiàn)金流量如圖所示 ， 求 IRR （ 單位：元 ） 1000 800 1 1200 500 500 500 0 2 3 4 5 72 解 ：按內(nèi)部收益率計(jì)算公式有： –1000–800（ P/F， IRR， 1） +500（ P/A， IRR， 4）（ P/F， IRR， 1）+700（ P/F， IRR， 5） =0 暫不考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值， i=0； P=1800 F = 500 3 + 1200 = 2700 由： P = 1800 = F（ P/F， i， 5） = 2700（ P/F， i， 5） 可得：（ P/F， i， 5） = 查表： i = 10% 時(shí)，（ P/F， i， 5） = 試算，先取 i1 = 12%，有： NPV1 = –1000 – 800（ P/F， 12%， 1） + 500（ P/A， 12%， 4）（ P/F， 12%， 1） + 700（ P/F， 12%， 5） = 39 元 由于 NPV1﹥ 0 故提高折現(xiàn)率，令 i2 = 15%，有： NPV2 = –1000 – 800（ P/F， 15%， 1） + 500（ P/A， 15%， 4）（ P/F，15%， 1） + 700（ P/F， 15%， 5） = –106 元 由于 NPV2﹤ 0 ，故， 12% ﹤ IRR ﹤ 15% 應(yīng)用插值公式有， 故方案的內(nèi)部收益率為 % 390 . 1 2 (0 . 1 5 0 . 1 2 ) 1 2 . 8 %3 9 1 0 6I R R ? ? ? ? ??73 投資收益率 ?投資收益率是指項(xiàng)目在正常生產(chǎn)年份的凈收益與投資總額的比值。 增量?jī)?nèi)部收益率的計(jì)算表達(dá)式： ⊿ NPV(⊿ IRR)= ∑(⊿ CI —⊿ CO)t (1 + ⊿ IRR） t = 0 其中： ⊿ NPV 增量?jī)衄F(xiàn)值 ⊿ IRR 增量?jī)?nèi)部收益率 ⊿ CI 方案 A與方案 B的增量現(xiàn)金流入，即 ⊿ CI = CIA CIB ⊿ CO 方案 A與方案 B的增量現(xiàn)金流出，即 ⊿ CO= COA COB 68 上式變形可得： ∑(CIA – COA )t (1 + ⊿ IRR)t = ∑(CIB – COB )t (1 + ⊿ IRR)t 或： NPVA（ ⊿ IRR） = NPVB（ ⊿ IRR） 其中： NPVA 表示方案 A的凈現(xiàn)值 NPVB 表示方案 B的凈現(xiàn)值 故：增量?jī)?nèi)部收益率計(jì)算的另一表達(dá)式就是：兩個(gè)方案凈現(xiàn)值（或凈年值）相等時(shí)的折現(xiàn)率。 然而，通常情況是，已回收的資金用于再投資的收益率往往低于初期投資的收益率，為了反映這一差別，給出一個(gè)回收資金再投資的收益率（通常取基準(zhǔn)收益率 ),于是就產(chǎn)生了外部收益率。 ?常規(guī)項(xiàng)目 （凈現(xiàn)金流量的正負(fù)號(hào)在項(xiàng)目壽命期內(nèi)僅有一次變化）：該類項(xiàng)目，只要累計(jì)凈現(xiàn)金流量大于零，就有唯一解，該解就是項(xiàng)目的 IRR。 i2與 i1的差距取決于 NPV（ i1）絕對(duì)值的大小，較大的絕對(duì)值可以取較大的差距；反之，取較小的差距。 40 ?例 :防水布的生產(chǎn)有二種工藝：一種的初始成本是 35 000元，年運(yùn)行費(fèi)為 12 000元，另一種的初始成本為50 000元，年運(yùn)行費(fèi)為 13 000元，第二種工藝生產(chǎn)的防水布售價(jià)比第一種工藝生產(chǎn)的高 5 000元，設(shè)備的壽命均為 12年，殘值為零，若基準(zhǔn)收益率為 12％，應(yīng)選擇何種工藝？ 41 PC(12%)第一種 = 35 000 +12022 (P/A,12%,12) =109328 PC(12%)第二種 = 50 000 +（ 13000 –5000)(P/A,12%,12) =99552 PC(12%)第二種 PC(12%)第一種 ∴ 第二種比第一種方案好。 33 ２ .凈年值（ Net Annual Value） 凈年值是通過(guò)資金等值換算將項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值分?jǐn)偟綁勖趦?nèi)各年的等額年值。 i NPV(i) A B 20% 14% 500 0 600 5% 28 ?例 、 某設(shè)備的購(gòu)價(jià)為 40000元，每年的運(yùn)行收入為 15000元，年運(yùn)行費(fèi)用 3500元，4年后該設(shè)備可以按 5000元轉(zhuǎn)讓，如果基準(zhǔn)折現(xiàn)率 i0＝ 20％，問(wèn)此項(xiàng)設(shè)備投資是否值得？ 29 ?解 ：畫(huà)出現(xiàn)金流量圖。對(duì) 多 方 案 比 選 的 情 況 ， 以 凈 現(xiàn) 值 最 大 且 非 負(fù) 的 方 案 為 最 優(yōu) 方 案 。 ?缺點(diǎn) ： ? 沒(méi)有反映投資回收期以后方案的情況，因而不能全面反映項(xiàng)目在整個(gè)壽命期內(nèi)真實(shí)的經(jīng)濟(jì)效果。 4 靜態(tài)投資回收期： 0( ) 0tPttC I C O????1)( 1 )tTPTT?? ? ? 第 （ 年 的 累 積 凈 現(xiàn) 金 流 量 的 絕 對(duì) 值第 年 的 凈 現(xiàn) 金 流 量5 1?? │ 上 年 累 計(jì) 凈 現(xiàn) 金 流 量 │投 資 回 收 期 Pt ＝ 累 計(jì) 凈 現(xiàn) 金 流 量 開(kāi) 始 出 現(xiàn) 正 值 的 年 份 當(dāng) 年 凈 現(xiàn) 金 流 量0 1 2 3 4 5 6 250 100 100 100 100 100 100 250 350 250 150 50 50 150 4 . 5?50Pt=51+1006 例： 某項(xiàng)目的投資及凈現(xiàn)金收入 Pt=3+3500/5000= 項(xiàng)目 年份