【正文】 137 例 、某公司有 A、 B、 C三個(gè)部門(mén)，各部門(mén)提出了若干投資方案如下表，三個(gè)部門(mén)之間是獨(dú)立的，每個(gè)部門(mén)內(nèi)的投資方案之間是互斥的，壽命均為 10年， i0 = 10%，： 1. 資金供應(yīng)沒(méi)有限制，如何選擇方案？ 2. 資金限制在 500萬(wàn)元之內(nèi)，如何選擇方案？ 3. 假如資金供應(yīng)渠道不同，其資金成本有差別，甲供應(yīng)方式的資金成本為 10%，最多可供應(yīng) 300萬(wàn)元；乙供應(yīng)方式的資金成本為 12%，最多也可供應(yīng) 300萬(wàn)元；丙供應(yīng)方式的資金成本為 15%，最多也可供應(yīng) 300萬(wàn)元；如何選擇方案？ 4. 當(dāng) B部門(mén)的投資方案與安全有關(guān)，不管效益如何， B部門(mén)必須優(yōu)先投資，如何選擇方案？（資金供。 ? 對(duì) B方案， 500萬(wàn)元投資中有 250萬(wàn)元是無(wú)息貸款，到壽命期末只需還本金，故 B方案的自有資金的 IRR： 250 –250（ P/F， IRRB， 20） + 70（ P/A， IRRB， 20） = 0 IRRB = % ? 對(duì) C方案， 400萬(wàn)元的低息貸款，每年等值還本付息為 400（ A/P， 4%， 20） = 所以， C方案自有資金的 IRR： 100+（ 60–）（ P/A， IRRC， 20） =0 可得： IRRC = % ? 因此，從自有資金的角度來(lái)看，三個(gè)方案的 IRR均大于 i0，都可接受，而且 C方案的自有資金效率最高，可優(yōu)先選擇 C方案。如何選擇獨(dú)立方案（基準(zhǔn)收益率 i0 = 13%）？ 134 解 ：按內(nèi)部收益率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，先計(jì)算各方案 IRR（方案固有的效率） 由方程式： 500 + 80（ P/A， IRRA， 20） = 0 500 + 70（ P/A， IRRB， 20） = 0 500 + 60（ P/A， IRRC， 20） = 0 得： IRRA = 15% IRRB = % IRRC = %， 從方案固有的效率來(lái)看， IRRA = 15%﹥ i0( 13%)， A方案可以接受； IRRB = %﹤ i0 (13%)， IRRC = % ﹤ i0 ( 13%)， ∴ B、 C方案不可接受。 C 80 A 100 B 140 E 180 D 150 F 170 320 500 650 投資額 （ 萬(wàn)元 ） IRR 12% 133 ?例 、某公司有三個(gè)獨(dú)立方案 A、 B、 C，其投資額均為500萬(wàn)元，壽命均為 20年， A方案的年凈收益為 80萬(wàn)元，B方案的年凈收益為 70萬(wàn)元， C方案的年凈收益為 60萬(wàn)元。 進(jìn)一步分析： （ 1）總資金如果減少 80萬(wàn)元，即 320萬(wàn)元時(shí)，預(yù)算方案不變，可選擇 C、A、 B。（ 上面的例題 ） 若資金預(yù)算不超過(guò) 400萬(wàn)元 ， 如何選擇方案 ？ 132 解：將上表中的 IRR按大小排列，排成下圖：（ IRR是項(xiàng)目投資的贏利率，反映投資的使用率） 當(dāng)投資額不超過(guò) 400萬(wàn)元時(shí)，可接受的方案為 C、 A、 B。 130 1. 計(jì)算出各獨(dú)立方案的內(nèi)部收益率值，將內(nèi)部收益率由大到小排序，繪圖； 2. 標(biāo)注資金和利率限制； 3. 選擇內(nèi)部收益率大于基準(zhǔn)收益率，且資金允許的方案組合。 127 ?例 :獨(dú)立方案 A、 B、 C的投資分別為 100萬(wàn)元、 70萬(wàn)元和 120萬(wàn)元，計(jì)算各方案的凈年值分別為 30萬(wàn)元、27 萬(wàn)元和 32 萬(wàn)元，如果資金有限，投資額不超過(guò)250萬(wàn)元，問(wèn)如何選擇方案。 這樣按互斥方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法可以選擇一個(gè)符合評(píng)價(jià)準(zhǔn)則的方案組合，該方案組合就是獨(dú)立方案的一個(gè)選擇。 126 有約束條件下的獨(dú)立方案： 獨(dú)立方案互斥化法 盡管獨(dú)立方案本身互不相干，但在有資金約束條件下，他們會(huì)成為相關(guān)方案，某一方案的選取與否，可能會(huì)影響到其它方案的取舍。 123 ?例 、某公司作投資預(yù)算，有六個(gè)獨(dú)立方案 A、 B、 C、D、 E、 F可供選擇，壽命均為 8年，各方案的現(xiàn)金流量如下表， i0 = 12%，判斷其經(jīng)濟(jì)性 (以 IRR作為評(píng)價(jià)指標(biāo) )。 122 三、獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法 獨(dú)立方案的采用與否，只取決于方案自身的經(jīng)濟(jì)性，且不影響其它方案的采用與否。 壽命不等的互斥方案的現(xiàn)金流量（萬(wàn)元） 方案 投資 年凈現(xiàn)金流 殘值 壽命（年） A 10 3 6 B 15 4 2 9 10 0 6 3 A 15 0 9 2 4 B 120 NPV(10%)A =[ 10(A/P,10%,6)+3+(A/F,10%,6)](P/A,10%,18)= 0 NPV(10%)B =[ 15(A/P,10%,9)+4+2(A/F,10%,9)](P/A,10%,18)= 0 NPV(10%)B NPV(10%)A ∴ B比 A好 A B 15 0 9 2 4 15 18 2 4 10 0 6 3 10 12 3 10 18 3 解：方法一 (方案重復(fù)法） 121 方法二：用凈年值（ NAV）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行比選，則： NAVA =3+（ A/F， 10%， 6） 10（ A/P， 10%， 6）= （萬(wàn)元） NAVB = 4 + 2（ A/F， 10%， 9） 15（ A/P， 10%， 9）= （萬(wàn)元） ∵ NAVB﹥ NAVA﹥ 0，故 B方案較優(yōu)。 118 （二）壽命期不相等互斥方案經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法 方案重復(fù)法 ?方案重復(fù)法 (最小公倍數(shù)法 )是以各備選方案的服務(wù)壽命的最小公倍數(shù)作為方案進(jìn)行比選的共同的期限，并假定各個(gè)方案均在這樣一個(gè)共同的期限內(nèi)反復(fù)實(shí)施，對(duì)各個(gè)方案分析期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量進(jìn)行重復(fù)計(jì)算，直到分析期結(jié)束。 先計(jì)算各方案的內(nèi)部收益率，見(jiàn)下表： 從上圖，可知舍去 C方案。 （ 2）保留的方案與下一個(gè)方案進(jìn)行比較，計(jì)算 ⊿ IRR，若⊿ IRR﹥ i0，則保留投資大的方案；若 ⊿ IRR﹤ i0，則保留投資小的方案； （ 3）重復(fù)步驟（ 2），直到最后一個(gè)方案被比較為止，最后保留的方案為最優(yōu)方案。當(dāng)互斥方案的投資額相等時(shí)，△ IRR判別準(zhǔn)則失效。 114 ?內(nèi)部收益率最大準(zhǔn)則并不能保證比選結(jié)論的正確性。 ?采用凈年值，即凈年值最大且大于零的方案為最優(yōu)方案。 ?⊿ NPV的判別準(zhǔn)則與 ⊿ IRR的判別準(zhǔn)則，其評(píng)價(jià)結(jié)論是一致的。 對(duì) B–A方案： ⊿ NPVBA = 100 + 25（ P/A， 10%， 6） = 100 + 25 = ﹥ 0 100 + 25（ P/A， IRR， 6） = 0 （ P/A， IRR， 6） = 4 查表： i= 12% ，（ P/A， 12%， 6） = i = 15% ，（ P/A， 15%， 6） = ⊿ NPV（ 12%） = 100 + 25（ P/A， 12%， 6） = 100 + 25 = ﹥ 0 ⊿ NPV（ 15%） = 100 + 25（ P/A， 15%， 6） = 100 + 25 = ﹤ 0 2 . 7 7 5 ( 1 5 % 1 2 % )1 2 % 1 2 % 1 . 0 2 % 1 3 % 1 0 %2 . 7 7 5 5 . 4BAI R R ??? ? ? ? ? ? ??112 ?∴ B優(yōu)于 A，則保留 B 同理可計(jì)算方案 C – B的 ⊿ NPVCB = ﹤ 0、 ⊿ IRRCB=%﹤ 10%，則保留 B為最佳方案， 0方案是假設(shè)不投資的方案，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，由 ⊿ NPVA0 = ﹥ 0， ⊿ IRRA0 = ﹥ 10%； ⊿ NPVBA = ﹥ 0，⊿ IRRBA = 13%﹥ 10%，可知： A優(yōu)于 0， B優(yōu)于 A； ?由 ⊿ NPVCB ﹤ 0， ⊿ IRRCB﹤ 10%，可知： B優(yōu)于 C。 109 解： 分別計(jì)算各方案的 NPV、 IRR， ?對(duì)方案 A： NPV = 200 + 70（ P/A， 10%， 6） = 200 + 70 = 由方程： 200 + 70（ P/A， IRR， 6） = 0 可知：（ P/A，IRR， 6） = 200 / 70 = 查表： i=25%，（ P/A， 25%， 6） = i=30%，（ P/A， 30%， 6） = ∴ NPV（ 25%） = 200 + 70（ P/A， 25%， 6） = 200 + 70 = ﹥ 0 NPV（ 30%） = 200 + 70（ P/A， 30%， 6） = 200 + 70 = ﹤ 0 6 . 5 7( 3 0 % 2 5 % )2 5 % 2 5 % 1 . 5 2 % 2 6 . 5 %6 . 5 7 1 4 . 9 9I R R?? ? ? ? ??110 ?同理可計(jì)算方案 B、 C的 NPV與 IRR， 由于各方案的 NPV均大于 0， IRR均大于 10%，故從單個(gè)方案來(lái)看均是可行的。 107 結(jié)論： ?進(jìn)行互斥方案的比選，應(yīng)該用增量分析法，計(jì)算增量現(xiàn)金流量的增量評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過(guò)增量指標(biāo)的判別準(zhǔn)則，分析增量投資是否有利，從而確定方案的優(yōu)劣。 106 計(jì)算 B相對(duì)于 A方案的增量?jī)衄F(xiàn)金流（ B–A），同時(shí)計(jì)算相應(yīng)的增量?jī)衄F(xiàn)值與增量?jī)?nèi)部收益率。 105 ?但是， A、 B是兩個(gè)互斥方案，只能選擇一個(gè)，按 NPV最大準(zhǔn)則，因 NPVA﹤ NPVB，則 B優(yōu)于 A；按 IRR最大準(zhǔn)則，因 IRRA﹥ IRRB，則 A優(yōu)于 B。 102 （一）壽命期相等的互斥方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法 例 1：現(xiàn)有 A、 B兩個(gè)互斥方案，壽命相同，各年的現(xiàn)金流量如表所示，試評(píng)價(jià)選擇方案（ i0＝ 12％）。 ?通過(guò)計(jì)算增量?jī)衄F(xiàn)金流量評(píng)價(jià)增量投資經(jīng)濟(jì)效果，也就是增量分析法，是互斥方案比選的基本方法。 ，是指獨(dú)立方案與互斥方案混合的情況。 99 備選方案與經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)方法 一、備選方案及其類型 二、互斥方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法 （一）壽命期相等的互斥方案經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法 （二）壽命期不相等的互斥方案經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法 三、獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法 四、混合方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法 100 一、備選方案及其類型 ，是指各個(gè)方案的現(xiàn)金流量是獨(dú)立的，不具有相關(guān)性，且任一方案的采用與否都不影響其它方案是否采用的決策。在投資項(xiàng)目評(píng)價(jià)實(shí)踐中，時(shí)常有人將行業(yè)平均投資收益率作為基準(zhǔn)折現(xiàn)率，實(shí)際上是不嚴(yán)格的。????nttrtIR Rx 0)1(0 ????nt tntIR Rx 當(dāng)預(yù)期的通貨膨脹率為固定值 f 時(shí)，可推導(dǎo)出實(shí)際和名義財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率關(guān)系為： 111 ???? fIR RIR R nr 如果項(xiàng)目現(xiàn)金流是用不變價(jià)格計(jì)算，據(jù)此計(jì)算的項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率就是實(shí)際內(nèi)部收益率，相應(yīng)的最低希望收益率也不應(yīng)包括通貨膨脹因素。如果使用實(shí)際折現(xiàn)率計(jì)算名義現(xiàn)金流的現(xiàn)值，則得到的價(jià)值將會(huì)高于真實(shí)價(jià)值；另一方面，如果使用名義折現(xiàn)率計(jì)算實(shí)際現(xiàn)金流的現(xiàn)值，則得到的價(jià)值將低于真實(shí)價(jià)值。如果現(xiàn)金流是名義現(xiàn)金流，即預(yù)期的通貨膨脹已體現(xiàn)在現(xiàn)金流之中，則應(yīng)該使用名義折現(xiàn)率，即已考慮了預(yù)期通貨膨脹的折現(xiàn)率；如果現(xiàn)金流是實(shí)際現(xiàn)金流（以不變價(jià)格計(jì)算的現(xiàn)金流），則應(yīng)該使用實(shí)際折現(xiàn)率。反之，實(shí)際現(xiàn)金流將減小。))(1( 通貨膨脹對(duì)實(shí)際現(xiàn)金流的影響將部分取決于項(xiàng)目所出售的商品的通貨膨脹率與項(xiàng)目所使用資源的通貨膨脹率之間的差額。 當(dāng)預(yù)期的通貨膨脹率為固定值 f 時(shí)，則有 ttt fxx)1(39。 資金來(lái)源 金額（萬(wàn)元） 資金稅后成本 普通股本資金 銀行貸款 發(fā)行債卷 900 600 300 15% 12% 13% 總計(jì) 1800 %%1331%1221%15 ???????W A C CR93 (4) 投資的機(jī)會(huì)成本 RO 投資的機(jī)會(huì)成本是指將有限的資金用于特定投資項(xiàng)目而不得不放棄其他投資機(jī)會(huì)所造成的損失，這個(gè)損失