可線性化模型ppt課件-資料下載頁
2025-05-06 18:09本頁面
【正文】 解釋變量改變測量單位 ? 僅解釋變量改變測量單位 ? 舉例說明 非線性函數 線性函數對于許多經濟關系來說有時并不適用，比如邊際報酬遞減就不適合用線性函數描述。為此，在經驗分析中，用到諸如二次函數、自然對數、指數函數等非線性函數 二次函數 二次函數 y=223。0+ 223。1x+ 223。2x2 當 223。10, 223。20時， y與 x之間是拋物線關系，在 223。1 /2 223。2處達到最 大， x 對 y有一個遞減的邊際效應 Δy/ Δx = 223。1+ 2223。2x 適用于計算 x取任何初始值并且僅有微小變化時，對于 y的近 似邊際效應。這種倒 U型的曲線有時在經驗研究中并不容易看 到，有時我們看到的只是倒 U型曲線的左側。此時，在較大值 處出現最大值。 1 1 2 3 42468101214y=223。0+ 223。1x+ 223。2x2 一元二次函數的圖示 自然對數 y=log(x)=ln(x) , x0 具有： log(x1x2) = log(x1) + log(x2) log(x1/ x2) = log(x1) log(x2) log(xc) =c log(x) 與二次函數的差別在于： dy/dx=1/ x 0，是單減的，即 y和 x間的邊際報酬是遞減的；增函數，即 x對 y永遠沒有負效應。對于 x微小變化，有 log(x1) log(x0)?( x1 x0 ) / x0 = Δx / x0 。 2 4 6 8 10432112y=ln(x) 自然對數的圖示 指數函數 y=exp(x) 具有： exp(x1+ x2)= exp(x1) exp(x2) exp[c log(x) ]= xc 函數 y =223。0+ 223。1 log(x) 等價于 y = exp(223。0+ 223。1x) 由于 Δy/Δx = 223。1 exp(223。0+ 223。1x)， 當 223。1 0時，有遞增的邊 際效應。 2 1 1 21234567y=exp(x) 指數函數的圖示 彈性 線性函數 y=223。0+ 223。1x對應的變彈性模型 (Δy/ Δx )/(x/y)= (Δy/ y )/( Δx / x )= 223。1(223。0+ 223。1x)/x 函數 log(y) =223。0+ 223。1 log(x) 對應的恒常彈性模型 (Δy/ Δx )/(x/y)= (Δy/ y )/( Δx / x )= 223。1 函數 log(y) =223。0+ 223。1 x對應的半彈性模型 (Δy/ y )/Δx = 223。1 函數 y =223。0+ 223。1 log(x) 對應的半彈性模型 Δy/( Δx / x )= 223。1 對數形式的作用 1. 斜率系數的意義是彈性或者半彈性的概念 2. 斜率系數不會隨著變量的測量單位的變化而變化，只影響截距項 3. 當因變量非負時，取對數后所建模型更接近CLM假設 4. 可以部分消除變量中的異方差 5. 對數取值一般會縮小變量的取值范圍，從而減少估計值對變量中異常值的敏感。
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