元線性回歸模型ppt課件-資料下載頁
2025-01-06 13:07本頁面
【正文】 隨機或非系統(tǒng)性(nonsystematic)成份 ui是所有可能影響 Y的、但又未能包括到回歸模型中來的、 被忽略變量的替代 (surrogate)或代理 (proxy)變量 假定 E(Y/Xi)是對 Xi為線性的 Yi= E(Y/Xi) ＋ ui 可寫為 Yi ＝ β1+β2 Xi ＋ ui () 某個人的購書需求 線性地依賴于書的價格 干擾項。 例如 ， 給定 X＝ 1各家庭的消費支出可表達為： Y1＝ 45＝ β1+β2（ 1）＋ u1 Y2＝ 46＝ β1+β2（ 1）＋ u2 Y3＝ 47＝ β1+β2（ 1）＋ u3 (2． 4． 3) Y4＝ 48＝ β1+β2（ 1）＋ u4 Y5＝ 49＝ β1+β2（ 1）＋ u5 Y6＝ 49＝ β1+β2（ 1）＋ u6 Y7＝ 49＝ β1+β2（ 1）＋ u7 Yi= E(Y/Xi) ＋ ui 兩邊取期望值，得到 E(Yi/Xi) ＝ E[E(Y/Xi)]+E(ui/Xi) ＝ E(Y/Xi) +E(ui/Xi) () 因為 E(Yi/Xi)就是 E(Y/Xi) 可推出 E(ui/Xi)＝ 0 () 如果 E(ui/Xi)=0 則 E(Y/Xi)=β1+β2Xi ()和 Yi ＝ β1+β2 Xi ＋ ui (2． 4． 2)是等價的。 隨機干擾項的意義 隨機誤差項主要受到下列因素的影響 在解釋變量中被忽視的因素的影響 代表了未列入模型中但又影響因變量 Y的種種因素 變量觀測值的觀測誤差的影響 代表了測量誤差。在觀測過程中，由于主客觀原因而引起觀察或測量上的差錯所造成的誤差，導(dǎo)致變量的觀測值并不等于其實際的數(shù)值 。 模型準確率的設(shè)定誤差的影響 這是由于在分析和構(gòu)造模型時，對客觀現(xiàn)實的簡化而出現(xiàn)的誤差，主要是指在模型中所設(shè)定的解釋變量與被解釋變量之間關(guān)系不合適，會造成誤差 其它隨機因素的影響 即使模型中包括了所有決定需求量的有關(guān)變量，需求量的內(nèi)在隨機性也一定會發(fā)生，這是我們無法控制的 ? 產(chǎn)生并設(shè)計隨機誤差項的主要原因： ? 1）理論的含糊性； ? 2）數(shù)據(jù)的欠缺； ? 3）節(jié)省原則。 ? 這里我們的任務(wù)就是根據(jù)樣本提供的信息來估計總體回歸函數(shù) 四 . 樣本回歸函數(shù) (SRF) sample regression function 對應(yīng)于給定的每個 Xi只有一個 Y值 (給定 Xi)的每個 Y都是從表 2． 1的總體中對應(yīng)于同一 Xi的同組 Y值隨機抽取的。 問題是：我們能從表 22的樣本預(yù)測整個總體中對應(yīng)于選定 X的平均每周消費支出 Y嗎 ? 圖中的回歸線稱為樣本回歸線 (sample regression lines) 一般地說，從 N個不同的樣本會得到 N個不同的 SRF， 并且這些 SRF不大會是一樣的 我們能根據(jù)樣本數(shù)據(jù)來估計總體回歸函數(shù)嗎 ? 樣本關(guān)系式可寫為： 讀為“ Y帽” (“Y—hat或“ Y—cap) =E(Y/Xi)的估計量 =β1的估計量 =β2的估計量 又稱 (樣本 )統(tǒng)計量 是指一個規(guī)則或公式或方法 告訴人們怎樣用手中樣本所提供的信息去估計總體參數(shù) 由估計量算出的一個具體的數(shù)值，稱為估計 (值 )(estimate) 表示 (樣本 )殘差 (或剩余 )(residual)項 在回歸分析中的主要目的是根據(jù) SRF 來估計 PRF SRF估計出來的 PRF充其量 也不過是一個近似的結(jié)果。 Yi=β1+β2Xi+ui () SRF只不過是 PRF的一個近似 能不能設(shè)計一種規(guī)則或方法，使得這種近似是一種盡可能“接近”的近似 ? 怎樣構(gòu)造 SRF能使 盡可能“接近”真實的 β1 盡可能“接近”真實的 β2 要點與結(jié)論 一 線性回歸模型的特征 2． 作為回歸分析基礎(chǔ)的主要概念是總體回歸函數(shù) (PRF)。 3． 本書研究線性 PRF， 也就是對未知參數(shù)為線性的回歸 。 4． 為了經(jīng)驗研究的目的 ， 重要的是隨機的 PRF。在 PRF的估計中 ， 隨機干擾項 ui起著關(guān)鍵性的作用 。 5． PRF是一個理想化的概念 。 3333 ? 解釋概念 1. 總體回歸函數(shù) 2. 樣本回歸函數(shù) 3. 線性回歸模型 4. 隨機誤差項 5. 殘差項
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1